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人教版数学八年级上册课件 第十一章《三角形》总复习
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这是一份人教版数学八年级上册课件 第十一章《三角形》总复习，共18页。PPT课件主要包含了知识运用等内容，欢迎下载使用。
多边形的内角和、与外角和
1. 三角形的三边关系:
(1) 三角形两边的和大于第三边
2. 判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形.
当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.
3. 确定三角形第三边的取值范围:
两边之差<第三边<两边之和.
(2) 三角形两边的差小于第三边
1、三角形有两边分别是3和5，则这个三角形第三边X的范围是 。2、以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有 种，分别是 ．3、已知两条线段的长分别是3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？4、等腰三角形一边的长是4cm，另一边的长是8cm，它的周长是（ ）
连结三角形一个顶点与它对边中点 的线段叫做三角形的中线。
三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.
4. 三角形的主要线段
5. 三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点.
锐角三角形三条高线交于三角形内部一点；
直角三角形三条高线交于直角顶点；
钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点.
6.三角形的三条中线交于三角形内部一点.三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形
7. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.
如图△ABC中，D.E分别是BC.AD的中点，且△ABC的面积为 ,则阴影部分面积______
8. 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。
9. 三角形内角和定理
三角形的内角和等于1800
直角三角形的两个锐角互余。
10. 三角形外角和定理
三角形的外角和等于3600
11.三角形的外角与内角的关系
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
1.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= ；（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 。
2.如图， ∠ ADB是△ACD外角，∠ADB= 115°,∠CAD= 80°,则∠C = .
3、如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（ ）． A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．3：1：5
腰和底不等的等腰三角形
13. n边形内角和、外角和、对角线
1．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）． A．7条 B．8条 C．9条 D．10条2．四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C＝ ．3 适合条件 ∠A= ∠B= 1/2 ∠ C的三角形是（ ）
4、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 。
5、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。
6、若一个n边形的边数增加一条，则内角和将 ．外角和——
思考：小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得内角和1680° ，你能否求得他漏掉的内角和多边形内角和的正确结果吗？
作业： 《三角形复习卷》
多边形的内角和、与外角和
1. 三角形的三边关系:
(1) 三角形两边的和大于第三边
2. 判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形.
当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.
3. 确定三角形第三边的取值范围:
两边之差<第三边<两边之和.
(2) 三角形两边的差小于第三边
1、三角形有两边分别是3和5，则这个三角形第三边X的范围是 。2、以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有 种，分别是 ．3、已知两条线段的长分别是3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？4、等腰三角形一边的长是4cm，另一边的长是8cm，它的周长是（ ）
连结三角形一个顶点与它对边中点 的线段叫做三角形的中线。
三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.
4. 三角形的主要线段
5. 三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点.
锐角三角形三条高线交于三角形内部一点；
直角三角形三条高线交于直角顶点；
钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点.
6.三角形的三条中线交于三角形内部一点.三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形
7. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.
如图△ABC中，D.E分别是BC.AD的中点，且△ABC的面积为 ,则阴影部分面积______
8. 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。
9. 三角形内角和定理
三角形的内角和等于1800
直角三角形的两个锐角互余。
10. 三角形外角和定理
三角形的外角和等于3600
11.三角形的外角与内角的关系
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
1.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= ；（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 。
2.如图， ∠ ADB是△ACD外角，∠ADB= 115°,∠CAD= 80°,则∠C = .
3、如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（ ）． A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．3：1：5
腰和底不等的等腰三角形
13. n边形内角和、外角和、对角线
1．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）． A．7条 B．8条 C．9条 D．10条2．四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C＝ ．3 适合条件 ∠A= ∠B= 1/2 ∠ C的三角形是（ ）
4、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 。
5、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。
6、若一个n边形的边数增加一条，则内角和将 ．外角和——
思考：小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得内角和1680° ，你能否求得他漏掉的内角和多边形内角和的正确结果吗？
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