2021-2022学年河南省驻马店市西平县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河南省驻马店市西平县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共18页。试卷主要包含了【答案】C，【答案】A，45，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年河南省驻马店市西平县七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分）实数的平方根等于(    )A.  B.  C.  D. 如图，，分别交，于，，，已知，则的度数是(    )A.
B.
C.
D. 如图，，，则的度数是(    )A.
B.
C.
D. 以下调查中，适宜全面调查的是(    )A. 调查某批次汽车的抗撞击能力
B. 某地区出现了例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数
C. 了解春节联欢晚会的收视率
D. 检测某市的空气质量不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    )A.  B.
C.  D. 如图是某种学生快餐的营养成分统计图，若脂肪有，则蛋白质有(    )
A.  B.  C.  D. 若点在第二象限，它到轴，轴的距离分别为，，则点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 已知是关于，的方程组的解，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 孙子算经中有一道题，原文是“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，可列方程组为(    )A.  B.  C.  D. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15分）计算的结果是______．已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，若轴，则点的坐标为______．如果关于的方程的解是非负数．那么与的关系是______．一副三角板按如图所示叠放在一起，点为直角顶点，边和边所在的直线交于点若固定三角板不动，改变三角板的位置其中点位置始终不变，则当的度数为______时，．
 若关于的一元一次不等式组有个整数解，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算：
；
．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
 如图，在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、．
画出三角形，并求其面积；
如图，是由经过______平移得到的．
已知点为内的一点，则点在内的对应点的坐标是______，______
某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：
下列调查方式最合理的是______填序号．
从一幢高层住宅楼中选取名居民；
从不同住宅楼中随机选取名居民；
选取社区内的名在校学生．
将最合理的调查方式得到的数据制成了如下扇形统计图和条形统计图．
补全条形统计图．
在这次调查中的名居民中，在家学习的有______人．
请估计该社区名居民中双休日学习时间不少于小时的人数．
 
已知关于，的方程组．
请直接写出方程的所有正整数解；
若方程组的解满足，求的值．补全下面的解答过程．
如图，，点，在直线下方，连接，，，与交于点．
已知平分，平分，，探究与的数量关系．
解：，
____________
平分，
，______
，
____________
______
____________
平分，
______
______．
年月日，国家航天局发布我国首次火星探测天问一号任务探测器着陆过程两器分离和着陆后火星车拍摄的影像．我县某校以此为背景开展关于火星知识的问答竞赛．为奖励在竞赛中表现优异的学生．学校准备一次性购买，两种航天器模型作为奖品．已知购买个模型和个模型共需元；购买个模型和个模型共需元．
求个模型和个模型的价格；
根据学校实际情况，需一次性购买模型和模型共个，但要求购买模型的数量多于个，且不超过模型的倍．请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需的费用．如图，已知点点在轴上，连接并将它沿轴向右平移至的位置，且点坐标为，连接，．
线段的长为______，点的坐标为______；
如图，若点从点出发，以个单位长度秒的速度沿着轴向左运动，同时点从原点出发，以相同的速度沿折线运动当到达点时，两点均停止运动假设运动时间为秒．
为何值时，轴；
求为何值时，．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
实数的平方根是．
故选：．
依据平方根的定义求解即可．
本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：，，
，，
，
，
．
故选：．
由平行线的性质可得，从而可求得，再由平行线的性质即可求的度数．
本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了平行线的性质和判定，能正确利用定理进行推理是解此题的关键．
求出，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出即可．
【解答】
解：
，，
，
，
，
，
，
，
故选B．  4.【答案】 【解析】解：调查某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B.某地区出现了例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
C.了解春节联欢晚会的收视率，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
D.检测某市的空气质量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．
 5.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了解一元一次不等式组的方法：分别解几个不等式，它们解的公共部分即为不等式组的解，属于基础题．
分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．
【解答】
解：，
由得；
由得；
故不等式组的解集为，
在数轴上表示出来为：
．
故选C．  6.【答案】 【解析】解：由题意可得，


，
即快餐中蛋白质有克，
故选：．
根据题意和扇形统计图中的数据，用计算可以得到快餐的营养成分的总质量，再乘以蛋白质所占的百分比，即可得到快餐中蛋白质的质量．
本题考查扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的数据是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：点在第二象限且到轴，轴的距离分别为，，
点的横坐标为，纵坐标为，
点的坐标为．
故选：．
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度求出点的横坐标与纵坐标，从而得解．
本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：把代入，
得，
得，即，
得，即，
所以．
故选：．
把、的值代入原方程组可转化成关于、的二元一次方程组，即可求出和的值．
本题考查二元一次方程组的解和代数式求值，把、的值代入原方程组可转化成关于、的二元一次方程组是解题关键．
 9.【答案】 【解析】解：设木长尺，绳长尺，由题意可得，
，
故选：．
根据用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组．
 10.【答案】 【解析】解：由，得：，
解不等式，得：，
不等式组无解，
，
解得，
故选：．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小找不到并结合不等式组的解集情况得出关于的不等式，解之即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：原式．
故答案为：．
根据即可得出答案．
本题考查了二次根式的性质与化简，掌握是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：轴，
点，的纵坐标相等，
，
，
，
．
故答案为：．
根据轴，得到点，的纵坐标相等，求出的值即可得到点的坐标．
本题考查了坐标与图形性质，根据轴，得到点，的纵坐标相等是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：方程，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：，
方程的解为非负数，
，
整理得：．
故答案为：．
表示出方程的解，由解为非负数，确定出与的关系式即可．
此题考查了解一元一次不等式，以及一元一次方程的解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．
 14.【答案】或 【解析】解：分两种情况如图所示，当时，，

，
；
如图所示，当时，，

综上所述，当等于或时，．
故答案为或．
分两种情况讨论，画出图形，根据平行线的性质求解即可．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握性质定理并且能够准确识图是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：由，得：，
由，得：，
不等式组有个整数解，
不等式组的整数解为、，
，
故答案为：．
分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的整数解个数可得答案．
本题考查的是一元一次不等式组整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 16.【答案】解：

．




． 【解析】首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．
 17.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
 【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 18.【答案】向右平移个单位，再向下平移个单位得到，     【解析】解：如图，即为所求，；

向右平移个单位，再向下平移个单位得到，
故答案为：向右平移个单位，再向下平移个单位得到，
，
故答案为：，．
根据点的位置作出图形，利用分割法求出三角形的面积即可；
结合图象，利用平移变换的性质解决问题；
利用平移变换的规律解决问题．
本题考查坐标与图形变化平移，解题的关键是理解题意，正确作出图形．
 19.【答案】   【解析】解：下列调查方式最合理的是从不同住宅楼中随机选取名居民，
故答案为：；
在图书馆等场所学习的有：人，
在图书馆学习的有：人，
补全的条形统计图，如右图所示；
在这次调查中，名居民中，在家学习的有：人，
故答案为：；
人，
答：该社区名居民中双休日学习时间不少于小时的有人．
根据抽样调查的特点，可知最合理的是从不同住宅楼中随机选取名居民，从而可以解答本题；
根据统计图中的数据可以计算出在图书馆学习的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
根据统计图中的数据可以计算出在这次调查中，名居民中，在家学习的有多少人；
根据统计图中的数据可以计算出该社区名居民中双休日学习时间不少于小时的人数．
此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
 20.【答案】解：，
，
又因为，为正整数，
，
即：只能取或，
方程的所有正整数解或；
由题意得：，
解得，
把代入，解得． 【解析】将方程化为，再由，为正整数，即可得出结论；
将与组成新的方程组解出，的值，代入第二个方程：中，可得的值．
此题考查了解二元一次方程的整数解和二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则和求方程组的解是本题的关键．
 21.【答案】  两直线平行，内错角相等  角平分线的定义    等量代换  内错角相等，两直线平行    两直线平行，内错角相等  角平分线的定义   【解析】解：，
两直线平行，内错角相等，
平分
角平分线的定义，
，
等量代换，
内错角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
平分，
角平分线的定义，
．
故答案为：；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；；等量代换；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；．
根据平行线的判断与性质以及角平分线的性质解答即可．
本题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质与判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
 22.【答案】解：设个模型的价格为元，个模型的价格为元，
依题意得：，
解得：．
答：个模型的价格为元，个模型的价格为元．
设购买模型个，则购买模型个，
依题意得：，
解得：．
又为整数，
可以为，，，
共有种购买方案，
方案：购买模型个，模型个，所需费用为元；
方案：购买模型个，模型个，所需费用为元；
方案：购买模型个，模型个，所需费用为元．
，
方案购买模型个，模型个费用最少，最少费用为元． 【解析】设个模型的价格为元，个模型的价格为元，根据“购买个模型和个模型共需元；购买个模型和个模型共需元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设购买模型个，则购买模型个，根据“购买模型的数量多于个，且不超过模型的倍”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为整数，即可得出各购买方案，利用总价单价数量可求出各方案所需费用，比较后即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
 23.【答案】解：，；

当时，在上，当时，在上，
轴，
点在上，

当时，轴；

当点在上时，
．

解得：
当点在上时，
．

解得：
综上所述：或时，． 【解析】解：点，点坐标为，

将沿轴向右平移至的位置，
，，，
．
，
点
故答案为：，；
见答案。
由平移的性质可得，由题意可求点坐标；
由题意列出方程，可求解；
分两种情况讨论，列出方程可求解．
本题是几何变换综合题，考查了平移的性质，三角形面积公式，利用分类讨论思想和方程思想解决问题是本题的关键．