四川省广元市剑阁县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春季义务教育阶段八年级学生学业水平监测数学试题

说明：本试题满分150分，考试时间120分钟．考试结束时，将试题和答题卡一并交回．

注意事项：①答题前，请你用05毫米的黑色墨迹签字笔把答题卡上学校、班级、姓名和考号填写清楚．

②第Ⅰ卷（选择题）的答案请用统一要求的2B铅笔填涂在答题卡的相应位置，填在试题上的答案无效．如需改动，请用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案．

③第Ⅱ卷（非选择题）的答案请用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的相应位置，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题上答题无效．

第Ⅰ卷（选择题30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意，请将符合题意的选项的字母填写在答题卡上．

1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）

A  B.  C.  D.

2. 下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（    ）

A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 5、12、14

3. 下列各图中，不能表示y是x的函数的是（       ）

A.  B.

C.  D.

4. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（    ）

A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数

5. 下列计算正确是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 关于函数，下列结论正确的是（ ）

A. 图象必经过点

B. 图象经过第一、二、三象限

C. 当时，

D. 随的增大而增大

7. 如图，A，B两点分别位于一个池塘两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（    ）

A. 15m B. 25m C. 30m D. 20m

8. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（    ）

A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直

C. 对角线互相平分 D. 对角线平分对角

9. 如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3)，则不等式2x<ax+4的解集为

A.  B.  C.  D.

10. 已知，两地间有汽车站，客车由地驶向站、货车由地经过站去地（客货车在，两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶，（中间不停留）货车的速度是客车速度的．如图所示是客、货车离站的路程与行驶时间之间的函数关系图像．小明由图像信息得出如下结论：①客车速度为60千米/时；②货车由地到地用14小时；③货车由地出发行驶120千米到达站；④客车行驶480千米时与货车相遇．你认为正确的结论有（    ）个

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

第Ⅱ卷（非选择题  110分）

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把正确答案直接填写在答题卡相应的位置上．

11. 若二次根式有意义，则x的取值范围为______．

12. 若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2．

13. 如图，在中，，分别以、、为边向外作正方形，面积分别记为、、，若，，则______．

14. 若一组数据4，x，5，7，9的平均数为6，则这组数据的方差为________．

15. 如图所示，圆柱形玻璃容器，高19cm，底面周长为30cm，在外侧下底面点处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处1cm的点处有一飞蛾，急于捕获飞蛾充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是______cm．（玻璃容器壁厚度忽略不计）

16. 如图，点P是正方形的对角线上一点，，垂足分别为点E，F，连接，给出下列四个结论：①；②；③；④一定是等腰三角形．其中正确的结论序号是________________．

三、解答题：共96分．解答时应写出必要的文字说明、验算步骤或推理过程．

17. 计算：

18. 如图，在平行四边形中，分别是边的中点；求证：∥ 

19. 已知，求的值．

20. 为了倡导“节约用水，从我做起”，黄岗市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计黄岗市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨约有多少户？

21. 如图，四边形是我县某校在校园一角开辟的一块四边形的“试验田”，经过测量得知．求四边形的面积．

22. 在矩形中,点在上,,⊥，垂足为.

（1）求证.

（2）若,且,求.

23. 习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知A类图书每本的进价36元，B类图书每本的进价45元．

（1）该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本．求y关于x的关系式；

（2）进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？

24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，直线与轴、轴分别交于分别交于点、点，直线的解析式为，直线的解析式为，两直线交于点，且.

(1)求直线的解析式；

(2)将直线向下平移一定的距离，使得平移后的直线经过点，且与轴交于点，求四边形的面积.

25. （1）数学课上，张老师给出了一个问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．

小明经过思考展示了一种正确的解题思路：取AB的中点H，连接HE，则可以证明AE＝EF．

请你写出证明过程．

（2）在此基础上，小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B、C外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE＝EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，请写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

（3）如图3，如果点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE＝EF”仍然成立吗？直接写出结论，不用说明理由．

26. 如图，已知直线经过，两点．

（1）求直线的解析式；

（2）若C是线段0A上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转得到CD，此时点D恰好落在直线AB上

①求点C和点D的坐标；

②若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q的坐标，否则说明理由．

2022年春季义务教育阶段八年级学生学业水平监测数学试题

说明：本试题满分150分，考试时间120分钟．考试结束时，将试题和答题卡一并交回．

注意事项：①答题前，请你用05毫米的黑色墨迹签字笔把答题卡上学校、班级、姓名和考号填写清楚．

②第Ⅰ卷（选择题）的答案请用统一要求的2B铅笔填涂在答题卡的相应位置，填在试题上的答案无效．如需改动，请用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案．

③第Ⅱ卷（非选择题）的答案请用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的相应位置，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题上答题无效．

第Ⅰ卷（选择题30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意，请将符合题意的选项的字母填写在答题卡上．

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

第Ⅱ卷（非选择题  110分）

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把正确答案直接填写在答题卡相应的位置上．

【11题答案】

【答案】x≤3

【12题答案】

【答案】24

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】3.2

【15题答案】

【答案】25

【16题答案】

【答案】①②③

三、解答题：共96分．解答时应写出必要的文字说明、验算步骤或推理过程．

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】见解析

【19题答案】

【答案】

【20题答案】

【答案】（1）见解析（2）众数为：11 中位数为：11（3）350（户）

【21题答案】

【答案】四边形ABCD的面积234m2．

【22题答案】

【答案】（1）证明见解析；（2）8

【23题答案】

【答案】（1）y＝﹣x+100；   

（2）Ｗ＝﹣2x+500，当购进A类图书60本，B类图书52本时，该书店所获利润最大，380元

【24题答案】

【答案】（1）；（2）32.

【25题答案】

【答案】（1）见解析；（2）正确，证明见解析；（3）成立，AE＝EF．

【26题答案】

【答案】（1）； （2）①C ，D ；②存在，，或