西师大版六年级上册圆的认识一等奖教案及反思

导入新课

一、复习旧知

1.画一个半径是1.5厘米的圆，并标出圆心o、半径r、直径d。

2.图中，圆的半径是多少厘米？圆的直径是多少厘米？

二、导入新课

师：今天老师带来了一样神秘的礼物，你想知道是什么吗？

课件出示：

有皮无肉，几根瘦骨，摇摇摆摆，风头出足。 (打一物)

课件出示：

师：这就是我们平时用的折扇。

课件出示：

师：一把扇子打开后的形状，在数学上，我们称之为扇形，这节课我们就走进扇形，去认识它好吗？

板书课题：圆的认识（二）

学生独自计算，然后集体订正。

学生：扇子。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况。

利用猜谜语的方式导入新课，结合教材的内容，同时极大的调动了学生的兴趣与探究欲望。

讲授新课

一、认识扇形

师：扇形像我们学习的什么图形？

课件出示：

标出∠1，并指出：∠1的顶点在圆心，这样的的角叫做圆心角。

师：大家看看圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？

师：大家再看看这个扇形，你发现它还有什么？

课件出示：

师指出：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作弧AB或弧BA。大家看看弧与圆之间有什么关系？

师：现在你们能准确地说说扇形是一个怎样的图形吗？

引导学生得出：由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。

师：那么一个扇形应该具备什么呢？

反馈：一个扇形必须具备：①一条弧；②经过这条弧两端的两条半径；③圆心角。

课件出示：

师：涂色部分都是什么图形？

师：请大家找一找这3个扇形的圆心角和它所对应的弧。

师：观察这3个扇形，你发现了什么？

课件出示：

在大小相同的圆中，半径（      ），圆心角越（     ），扇形就越（     ），扇形的大小与（     ）的大小有关。

 反馈：在大小相同的圆中，半径相等，圆心角越大，扇形就越大，扇形的大小与圆心角的大小有关。

师：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。大家想想：扇形的大小还与谁有关呢？

师：是这样么？观察这4个扇形，你发现了什么？

课件出示：

课件出示：

在大小不同的圆中，圆心角（      ），半径越（     ），扇形就越（     ），扇形的大小与（     ）的大小有关。

反馈：在大小不同的圆中，圆心角相等，半径越大，扇形就越大，扇形的大小与半径的大小有关。

师小结：扇形的大小除了与它的圆心角有关，还与半径有关。

三、设计图案

师：古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最美是圆”。利用圆我们可以设计出许多美丽的图案。

课件出示：

师：这两个图案是由什么图形组合而成的？

反馈：第一幅图是由一个正方形、一个圆和四个圆组成的；

第二幅图是由一个大圆和四个小圆组成的。

师：观察的真仔细！那么怎么画出来呢？同桌之间相互说说。

根据学生的反馈课件出示：

（1）①画一个正方形；②以正方形的边长为直径，正方形的中心点为圆心画一个大圆；③以正方形边长的一半为半径，四个顶点为圆心画四个圆，最后再涂上颜色。

（2）先画一个大圆，然后再画两条相互垂直的直径，然后分别以大圆半径为直径，以大圆半径的中点为圆心画四个小圆，最后再涂上颜色。

师：要完成图案的设计，可以分几步来完成？

反馈：

第一步：画图形

第二步：涂色

师：拿出练习本，尝试画画好吗？

三、设计用线段绕成圆的图案。

师：我们是用什么来画圆的？

师：你们能用直线画出圆吗？

师：往往奇迹就是在不懈的努力之下创造的，你们看！

课件出示：

师：直线也能画出圆，到底是怎么画出来的呢？

课件出示：

思考提示：

1.每边是怎样等分的？

2.每边的数又是怎样排列的?

3.每条线段连接的顺序又是怎样的?

师：谁能说说你的发现呢？

反馈：把正方形的每边平均分成了相同的等分，也就是12份。

上下两边分别用数1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1标注中间的点，左右两边分别用数6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6标注中间的点。

按照1-1，2-2，3-3，…，6-6画线段。

师：看来大家已经找到了其中的奥秘。那么接着绕下去，能绕出一个圆吗？

师：能不能，拿出铅笔和尺子继续画下去，你们就会得到自己想要的结果。

反馈：接着绕下去，能绕出一个圆。

师：在正方形中利用直线我们可以画出圆，其实在圆中分成若干等分，用直线也可以化成圆，这就是数学的魅力。

课件出示：

   学生：像圆，但只是圆的一部分。

   学生独自观察，然后自由说说：圆心角是由两条半径和圆心组成的，顶点在圆心上。

   学生：还有一条弯曲的边。

学生：弧是圆上的一部分。

学生自由说说。

学生自由说说。

学生：这三个圆中涂色部分都是扇形。

学生独自找找，然后集体反馈。

学生分组交流，然后相互说说。

学生自由猜测：还与半径有关。

学生观察，然后自由说说。

学生自由说说。

同桌之间相互说说，然后集体交流。

学生自由说说。

学生再试着画这些图案，并涂上颜色，然后展示交流。

学生：圆规或圆形物体。

学生摇头。

学生根据思考提示分组交流。

学生自由说说。

学生：能。

学生独自完成，然后集体展示。

通过说一说、看一看等形式引导学生观察发现圆心角的特点，加深印象。

通过学生的自主探究，培养学生观察、比较、总结、归纳的思维能力。

通过观察让学生充分感受到扇形的大小与圆心角大小的关系，这样的设计符合学生的认知规律。

通过猜测，让学生初步感受扇形大小与半径的关系，然后通过验证得出结论。

先让学生观察、说一说、试一试的方式展开教学，可以充分让学生感受到知识的产生于发展过程。

及时归纳总结，可以培养学生总结、归纳的思维能力，优化方法。

先让学生产生困惑，然后再引入方法，学生感到既新颖又有趣，可以极大的调动学生探究的兴趣。

通过出示思考提示，引导学生探究方法，将课堂还给学生，老师真正起到了一个领路人，学生在观察与思考中感受学习的乐趣以及数学的魅力。

巩固练习

1.判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形。

2.判断下面各个角是不是圆心角。

3.找出下面每个圆的圆心和直径，在其中一个圆内画出扇形。

4.在钟面上分别表示分针从12起，走5分钟、15分钟和30分钟所经过的部分。

（1）分针从12起所经过的部分都可以看作什么图形？

（2）所形成的扇形对应的圆心角分别是多少度？

5.拓展提高

以圆规为主要工具，设计你喜欢的图案。

6.布置作业

教材练习三第5、6题。

学生独自完成，然后集体订正。

设计不同类型的练习，检查学生掌握知识的情况，同时充分训练了学生解决问题的能力，提高学生的思维能力与探究的敏捷性。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

扇形是由一条弧、一个圆心角和两条半径组成的。

扇形的大小与它的圆心角和半径有关。   

 学生自由说一说。

利用说一说总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。

板书

          圆的认识（二）      

扇形→圆心角、弧和两条半径

   扇形的大小与圆心角、半径有关。

   设计图案：画图形→涂色 

   通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。