新高考数学二轮专题《解三角形》第3讲 判断三角形形状（2份打包，解析版+原卷版）

第3讲 判断三角形形状

1．（2020秋•城关区校级月考）在中，已知，判断的形状　　

A．等边三角形 B．直角三角形 

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形

2．（2020秋•双流县校级期中）在中，，则三角形的形状为　　

A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

二．解答题（共18小题）

3．（2020秋•秀峰区校级月考）在中，，，分别是角，，所对的边，，试判断三角形的形状．

4．已知中，且，试判断的形状．（等边三角形）

5．（2020秋•蒸湘区校级期中）在中，，且，试判断的形状．

6．在中，已知，试判断的形状．

7．在中，若角、、所对的边分别为、、，，且的面积，试判断的形状．

8．（2021•成都期末）已知向量，，设．

求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，试判断的形状．

9．已知中，角，，的对边分别为，，，试判断下列三角形的形状：

（1）；

（2）；

（3）．

10．（2020秋•平度市期中）在中，角，，对应的边分别是，，．已知

（1）求角的大小；

（2）若的面积，，求的值．

（3）若，试判断的形状．

11．（2020秋•东山县校级期中）在中，角，，的对边分别为，，，且满足．

（1）求角的大小；

（2）若，，试判断的形状，并说明理由．

12．（2021•温州期末）在中，角，，所对的边分别是，，且满足．

试判断的形状；

（Ⅱ）若为斜三角形，且面积，求．

13．在中，如果．试判断的形状．

14．（2020秋•黄岩区校级月考）在中，，，分别为内角，，的对边，且满足．

（1）试判断的形状；

（2）若，求的值．

15．（2021•如皋市期末）在中，已知，且，试判断的形状．

16．在中，已知，试判断的形状．

17．（2021•西宁校级月考）在中，已知角，，的对边分别为，，，且，试判断的形状．

18．（2020秋•长阳县校级期中）在中，，．

（1）试判断的形状；

（2）若，求的面积．

19．在中，若，则为直角三角形；若，试判断的形状，并说明理由．

20．（2020春•大连期末）在中，若内角，，所对的边分别为，，，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，试判断的形状并加以证明．