新高考数学一轮复习小题精练8+4+4选填专练 (31)（2份打包，解析版+原卷版）

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2021届新高考“8+4+4”小题狂练（31） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2.“”是“”成立的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.若向量, 且,则实数值为(    )A.  B.  C.  D. 4.张卡片上分别写有数字，从这张卡片中随机抽取张，则取出张卡片的数字之和为奇数的概率为（    ）A.  B.  C.  D. 5.已知，，，则（    ）A.  B.  C.  D. 6.在三棱锥中，，，，， 点到底面的距离为，当三棱锥体积达到最大值时，该三棱锥外接球的表面积是（    ）A.  B.  C.  D. 7.若曲线的一条切线为（为自然对数的底数），其中为正实数，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 8.已知双曲线的右焦点为，过点的直线交双曲线的右支于、两点，且，点关于坐标原点的对称点为，且，则双曲线的离心率为（    ）A.  B.  C.  D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.对于不同直线，和不同平面，，有如下四个命题，其中正确的是（    ）A. 若，，，则B. 若，，，则C. 若，，，则D. 若，，则10.已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆交轴于、两点，设线段的中点为，则（    ）A. B. 若，则直线的斜率为C. 若抛物线上存在一点到焦点的距离等于，则抛物线的方程为D. 若点到抛物线准线的距离为，则的最小值为11.南宋杨辉在他1261年所著的《详解九章算术》一书中记录了一种三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即现在著名的“杨辉三角”.下图是一种变异的杨辉三角，它是将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成的，其中是集合中所有的数从小到大排列的数列，即…下列结论正确的是（    ）A. 第四行的数是 B. C.  D. 12.已知函数，函数，下列选项正确的是（    ）A. 点是函数的零点B. ，使C. 函数的值域为D. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知复数是实数，复数是纯虚数，则实数的值为______14.（）的展开式中的系数为9，则______.15.已知定义在上的函数满足：，且函数是偶函数，当时，，则________.16.将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍，然后再向右平移个单位得到函数的图象，则的解析式为_______；若方程在的解为、，则______.