鲁科版 (2019)必修 第三册第2节 电阻综合训练题

电阻

(25分钟　60分)

一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)

1.关于电阻和电阻率的说法中，正确的是 (　　)

A.导体对电流的阻碍作用叫作电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻

B.由R=可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比

C.由公式R=ρ可知，导体的电阻率与导体的电阻R、长度L和横截面积S有关

D.金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且还随着温度的变化而变化

【解析】选D。电阻是导体对电流的阻碍作用，是导体本身的一种特性，其大小与导体的材料、长度、横截面积以及温度有关，与导体两端有无电压、电压高低，导体中有无电流、电流大小无关。故A、B错误。导体的电阻率由材料本身的特性决定，与导体的材料有关，而且还随着温度的变化而变化，与导体的电阻、横截面积、长度无关，故C错误，D正确。

2.2019年3月19日，复旦大学科研团队成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ=。下列说法正确的是              (　　)

A.材料的电导率越小，其导电性能越强

B.材料的电导率与材料的形状有关

C.电导率的单位是

D.电导率大小与温度无关

【解析】选C。材料的电导率越小，说明电阻率越大，其导电性能越弱，故A错误。材料的电阻率与材料的形状无关，所以电导率与材料的形状也无关，故B错误；电导率σ=，所以电导率的单位是电阻率单位的倒数，是，故C正确；电导率与温度具有很大相关性，金属的电导率随着温度的升高而减小，半导体的电导率随着温度的升高而增大，故D错误。

3.如图所示是某导体的I-U图像，图中α=45°，下列说法正确的是 (　　)

A.此导体的电阻R=0.5 Ω

B.此导体的电阻R=2 Ω

C.I-U图像的斜率表示电阻的倒数，所以R=cot45°=1.0 Ω

D.在R两端加3.0 V电压时，每秒通过导体截面的电荷量是6.0 C

【解析】选B。由I=可知，图像的斜率表示电阻的倒数，则由图像可知电阻R=

Ω=2 Ω，故A错误，B正确；I-U图线的斜率可定性表示电阻的倒数，但R不能用cot45°来求，只能根据求解，故C错误；在R两端加3 V的电压时，电路中电流I==1.5 A，则每秒通过导体截面的电荷量为q=It=1.5×1 C=1.5 C，故D错误。

【补偿训练】

　　小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的

是 (　　)

A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻不变

B.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小

C.对应P点，小灯泡的电阻为

D.对应P点，小灯泡的电阻为

【解析】选C。由图像可知，灯泡的电阻R=，等于图线上的点与原点O连线斜率的倒数，由数学知识可知，电压增大，此斜率减小，则灯泡的电阻增大，故A、B错误；由图像可知，P点对应的电压为U1，电流为I2，则灯泡的电阻R=，故C正确，D错误。

4.一块均匀的长方体导体，如图所示已知导体的电阻率为ρ，长为a，宽为b，厚为c，沿AB方向测得电阻为              (　　)

A.ρ   B.ρ   C.ρ   D.

【解析】选C。根据电阻定律R=ρ可得，沿AB方向测得电阻为R=ρ，故C正确，A、B、D错误。

【补偿训练】

　　材料相同、厚度相同、表面都为正方形的导体。R1的表面边长是R2的表面边长的2倍，则R1和R2的大小关系是              (　　)

A.R1=R2　　　　　　 B.R1>R2

C.R1<R2     D.无法判断

【解析】选A。由电阻定律R=ρ得，R=ρ=ρ，与材料和厚度有关。两电阻厚度相同，材料相同，所以电阻之比为1∶1。故选A。

5.电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm。为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为              (　　)

A.1.7×10-9 Ω·m    B.2.5×10-8 Ω·m

C.1.1×10-7 Ω·m    D.5.0×10-6 Ω·m

【解析】选B。给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为

1.20 A，则电线的电阻值为：R== Ω=1.25 Ω；又因为R=ρ=ρ=，代入数据可得：ρ=2.5×10-8 Ω·m，故B正确，A、C、D错误。

6.某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为              (　　)

A.ρ和4R   B.ρ和8R

C.2ρ和8R   D.ρ和16R

【解析】选D。导线材料一定时，电阻率只受温度的影响，因为温度不变，所以电阻率也不变。现将它均匀拉长到直径为原来的一半，其材料和体积均不变，则横截面积变为原来的，长度为原来的4倍；根据电阻定律R=ρ，由于导线的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以此时导线的电阻变为原来的16倍，即16R。故A、B、C错误，D正确。

二、非选择题(本题共2小题，共30分)

7.(14分)在一根长L=5 m，横截面积S=3.5×10-4 m2的铜质导线两端加2.5×

10-3 V的电压。已知铜的电阻率ρ=1.75×10-8 Ω·m，则：

(1)该导线的电阻多大？

(2)该导线中的电流多大？

(3)当导线对折后，接入相同的电压，电流是多大？

【解析】(1)由电阻定律可知，导线的电阻：

R=ρ=1.75×10-8× Ω=2.5×10-4 Ω；

(2)由欧姆定律可知，该导线中电流：

I== A=10 A；

(3)将导线对折后，导线的材料没有变化，但导线的长度减半，横截面积变为原来的二倍，根据电阻定律R=ρ可知，电阻变为原来的倍。电压不变，由欧姆定律可知，电流变为原来的4倍，电流：I′=4I=40 A。

答案：(1)2.5×10-4 Ω　(2)10 A　(3)40 A

8.(16分)测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距为d=1 cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U=6 V时，测出电流I=1 μA，则

(1)这种液体的电阻为多少？

(2)这种液体的电阻率是多少？

【解析】(1)由欧姆定律可知：

R== Ω=6×106 Ω；

(2)根据电阻定律R=可得：

ρ== Ω·m=6×104 Ω·m

答案：(1)6×106 Ω　(2)6×104 Ω·m

(15分钟　40分)

9.(6分)(多选)某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后各自的电流I随所加电压U变化的图像如图所示，点M为两元件的伏安特性曲线的交点。则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法正确的是              (　　)

A.图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线

B.图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线

C.通过图线可求得M点对应小灯泡的阻值和热敏电阻的阻值

D.图线中M点对应的状态，表示小灯泡的电压、电流与热敏电阻的电压、电流相等

【解析】选A、C、D。小灯泡的灯丝是金属，其温度会随着通电电流增大，阻值也随着增大，所以图中b是小灯泡的伏安特性曲线。同理，热敏电阻是半导体，其温度随着通电电流增大，其阻值会逐渐减小，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线，故A正确，B不正确。两图线的交点M，表示此状态两元件不仅电流相同，电压也相同，故C、D正确。故选A、C、D。

10.(6分)用电器与电源相距L，线路上电流强度为I，为使输电线上的电压损失不超过U，已知输电线的电阻率为ρ，那么输电线的横截面积最小值应是(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

【解析】选B。根据欧姆定律得，R=，根据电阻定律R=2，解得S=，故B正确，A、C、D错误。故选B。

11.(6分)(多选)有A、B两段电阻丝，材料相同，长度也相同，它们的横截面的直径之比为dA∶dB=1∶2，把它们串联在电路中，则下列说法正确的是(　　)

A.它们的电阻之比RA∶RB=4∶1

B.通过它们的电流之比IA∶IB=4∶1

C.两段电阻丝中的电压之比UA∶UB=1∶4

D.电子在两段中定向移动速度之比vA∶vB=4∶1

【解析】选A、D。根据电阻定律R=ρ，有RA∶RB=SB∶SA=∶=4∶1，故A正确；它们串联在电路中，电流相等，IA∶IB=1∶1，故B错误；根据U=IR，电流相同，UA∶UB=RA∶RB=4∶1，故C错误；电流的微观表达式I=nqSv，电流相同，nq相同，速度和S成反比有：vA∶vB=SB∶SA=4∶1，故D正确。故选A、D。

12.(22分)如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=1 m，b=0.2 m，c=0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图乙所示，当U=10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？

【解析】由图乙可求得电解液的电阻为：

R== Ω=2 000 Ω

由图甲可知电解液长为：

l=a=1 m

截面积为：

S=bc=0.02 m2

结合电阻定律R=ρ，得：

ρ== Ω·m=40 Ω·m。

答案：40 Ω·m