沪科版数学八上 第14章 全等三角形 知识点总结

第十四章 全等三角形

全等三角形

一、性质：全等三角形的对应边相等；对应角相等。

二、判定：

1、“边角边”定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）

 在△ABC和△DEF中

 ∵  AB=DE

  ∠B=∠E

   BC=EF

                                          ∴△ABC ≌△DEF

2、“角边角”定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）

             在△ABC和△DEF中

   ∵ ∠B=∠E

      BC=EF

     ∠C=∠F

    ∴△ABC≌△DEF

 3、“角角边”定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）

         在△ABC和△DEF中

   ∵  ∠B=∠E

      ∠C=∠F

          AB=DE

  ∴△ABC≌△DEF

4、“边边边”定理：三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）

  在△ABC和△DEF中

    ∵  AB=DE

     BC=EF

   AC=DF

                                             ∴△ABC≌△DEF

      另外，判定两个直角三角形全等还有另一种方法。

“斜边、直角边”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL）

 在Rt△ABC和Rt△DEF中

   ∵  AB=DE

                                        AC=DF

 ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF