期末常考易错真题模拟卷-小学数学五年级下册北师大版

期末常考易错真题模拟卷-小学数学五年级下册北师大版

一、脱式计算

1．（2022·甘肃·白银区第四小学五年级期末）计算下面各题。

二、解方程或比例

2．（2021·吉林·德惠市米沙子镇沃皮中心小学五年级期中）解方程。

3x＋x＝                                        x—＝             

（—）x＝                                   x÷（1—）＝

三、图形计算

3．（2022·河南驻马店·五年级期中）计算下面图形的表面积。（单位：cm）

四、选择题

4．（2021·辽宁·五年级单元测试）一本书，第一天看了全书的，第二天又看了全书的。第二天比第一天少看了全书几分之几？正确的解答是（ ）

A． B． C． D．

5．（2022·湖南张家界·六年级期末）把两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少（       ）平方厘米。

A．100 B．200 C．80 D．300

6．（2021·江西萍乡·五年级期末）如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（       ）倍。

A．2 B．4 C．6 D．8

7．（2021·辽宁·六年级期末）两个数的积在3和4之间的是（       ）。

A． B． C． D．

8．（2022·辽宁·五年级课时练习）棱长8cm的正方体与一个长方体的体积相等。已知长方体的高是16cm，那么它的底面积是（       ）cm2。

A．0.5 B．128 C．32 D．64

9．（2019·北京海淀·五年级期末）下面的问题中，不能用“”解决的是（       ）。

A．小妍做一个中国结需要米的红绳，24米红绳能做几个这样的中国结？

B．淘淘有24枚邮票，东东的邮票数是淘淘的。东东有多少枚邮票？

C．某小学举行诗词诵读大赛，有24名同学进入决赛，占初赛总人数的，共有多少名同学参加初奏？

D．王阿姨花24元买了千克樱桃，每千克樱桃多少钱？

10．（2020·四川乐山·六年级期末）广场为观测点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（       ）。

A． B． C．

11．（2021·江苏·六年级单元测试）某大学今年参加“青年志愿者”的人数比去年多68人，今年的人数比去年的3倍少4人，今年有（       ）人参加。

A．36 B．104 C．108

五、填空题

12．（2021·河南许昌·五年级期末）在、、、这4个数中，(        )最接近。

13．（2021·辽宁沈阳·五年级期末）（如图）将5个棱长是3分米的正方体靠墙角堆成一个立体图形，则露在外面的面的面积是(      )平方分米。

14．（2021·山西运城·五年级期末）把3个棱长是的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是(        )。

15．（2020·甘肃·玉门市教育局教育研究室五年级期末）18的等于36的(      )；比2米少米是(      )米；15分＝(      )时；千克＝(      )克。

16．（2022·广东惠州·五年级期中）一个正方体的棱长总和是24米，它的体积是(        )立方米。

17．（2022·辽宁沈阳·六年级期末）一辆公交车出发时车上还有3个空座位，中途第一次停站时，车上有的乘客下车，又有12人上车，这时车上座位正好坐满。这辆公交车上一共有(        )个座位。

18．（2021·辽宁·五年级单元测试）以电影院为观测点。

（1）学校在电影院的南偏(        )(        )°的方向上，距离电影院(        )千米。

（2）儿童书店在电影院北偏(        )(        )°的方向上，距离电影院(        )千米。

（3）超市在电影院北偏(        )(        )°的方向上，距离电影院(        )千米。

19．（2020·广东湛江·五年级期末）某市农机一厂、二厂2019年工业产值增长情况统计图。

看图回答下列问题：

（1）一厂第二季度的产值是(        )万元。

（2）农机二厂2019年平均每季度的产值是(        )万元。

（3）(        )厂第三季度增长幅度最大，增长了(        )万元。

六、解答题

20．（2022·全国·五年级专题练习）甲乙两队合修一条公路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，没修的占全部的几分之几？

21．（2020·北京·五年级期末）用木条做一个长方体框架，长为18cm，宽为12cm，高为10cm，至少需要多长的木条？

22．（2022·全国·五年级专题练习）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？

23．（2021·辽宁·六年级）一片地有50公顷，其中种水稻，水稻面积中的种糯稻。种糯稻多少公顷？

24．（2022·陕西西安·五年级期末）有一个棱长是5dm的正方体容器，里面水深3.5dm。这时往容器中放入一些小石块（浸没），水面离容器边沿还有0.8dm，这些石块的体积是多少？

25．（2021·北京·六年级专题练习）水果店购进40箱苹果，购进苹果的箱数是梨子箱数的。水果店购进了多少箱梨子？（用方程解）

26．（2021·黑龙江大兴安岭地·五年级期末）琪琪家到学校的路程是。琪琪从学校回家，每分走；妈妈从家出发骑车去学校接琪琪，每分行驶。两人同时出发，经过几分相遇？列方程解决问题。

27．（2021·黑龙江大兴安岭地·五年级期末）世界上现存的最大的鸟是鸵鸟，最高的陆生动物是长颈鹿。一只长颈鹿的身高是一只鸵鸟身高的1.8倍，长颈鹿比鸵鸟高。长颈鹿和鸵鸟的身高各是多少米？（列方程解决问题。）

参考答案：

1．；；1

【解析】

【分析】

，根据分数加减法的计算法则，按照运算顺序，先计算加法，再计算减法。

，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法；

，根据减法性质，原式化为：2－（＋），再进行计算。

【详解】

＝＋－

＝－

＝

＝－（－）

＝－

＝－

＝

＝2－（＋）

＝2－1

＝1

2．x＝；x＝3；

x＝；x＝

【解析】

【分析】

先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；

根据等式的性质，方程两边同时加上，再除以即可；

先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；

先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可。

【详解】

3x＋x＝

解：x＝

x÷＝÷

x＝

x—＝

解：x—＋＝＋

x＝1

x÷＝1÷

x＝3

（—）x＝

解：x＝

x÷＝÷

x＝

x÷（1—）＝

解：x÷＝

x÷×＝×

x＝

3．134cm2

【解析】

【分析】

认真观察此图形，可以将图形理解为上边一个小长方体，下边一个大长方体。把上边小长方体的上面下移到大长方体的上面，由此我们就可以分析出组合图形的表面积为一个长宽高分别为5cm、（4＋1）cm、3cm大长方体的表面积与一个长宽高分别为5cm、1cm、2cm的小长方体前后、左右四个面的面积之和。

【详解】

4＋1＝5（cm）

（5×5＋5×3＋5×3）×2＋5×2×2＋2×1×2

＝（25＋15＋15）×2＋10×2＋2×2

＝55×2＋20＋4

＝110＋20＋4

＝134（cm2）

4．A

【解析】

【分析】

用第一天看的分率减去第二天看的分率，根据异分母分数减法的计算方法计算第二天比第一天少看的分率即可。

【详解】

故答案为：A

【点睛】

本题主要考查异分母分数减法的简单应用。

5．B

【解析】

【分析】

表面积减少的部分是正方体的两个面，据此结合正方形的面积公式，列式计算即可。

【详解】

10×10×2＝200（平方厘米），所以把两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少200平方厘米。

故答案为：B

【点睛】

本题考查了正方体和长方体，两个正方体拼在一起后，表面积减少的部分恰好是正方体的两个面。

6．B

【解析】

【分析】

正方体棱长扩大到原来的倍，表面积就扩大到原来的倍数，据此分析。

【详解】

2×2＝4

故答案为：B

【点睛】

关键是掌握正方体表面积公式，正方体表面积＝棱长×棱长×6。

7．A

【解析】

【分析】

分数与分数相乘，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分的先约分，计算出结果，再选择。

【详解】

A． ＝ ＝3 ，3＜3＜4；

B. ＝ ＝1， 1＜3；

C． ＝ ，＜3；

D． ＝ ＝4 ，4＞4

故选择：A

【点睛】

掌握分数与分数乘法的计算法则是解题关键。

8．C

【解析】

【分析】

先计算出正方体的体积，根据“底面积＝体积÷高”即可解答。

【详解】

（8×8×8）÷16

＝512÷16

＝32（cm2）

故答案为：C

【点睛】

灵活运用长方体的体积公式是解答本题的关键。

9．B

【解析】

【分析】

A．分数后面加单位表示具体的数，即根据总长度÷一个的长度＝总个数，由此即可分析。

B．通过题目可知淘淘是单位“1”，单位“1”已知用乘法，由此即可列式；

C．根据题目可知初赛总人数是单位“1”，单位“1”未知，用除法，由此即可列式；

D．根据公式：总钱数÷重量＝单价，由此列式即可。

【详解】

A．根据分析可知，总长度÷一个的长度＝总个数，即24÷；符合题意；

B．单位“1”已知用乘法，即24×；不符合题意；

C．根据公式对应量÷对应分率＝单位“1”，即24÷；符合题意；

D．根据分析可知，24÷，符合题意。

故答案为：B。

【点睛】

本题主要考查分数除法的列式，同时要注意，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。

10．C

【解析】

【分析】

根据“上北下南，左西右东”的方向确定北偏西的大致位置，再看角度是30°，即从正北向西偏的角度是30°，据此解答。

【详解】

学校在广场的北偏西30°的方向上，指的是以正北方向为始边向西旋转30°方向上。

图为

故答案为：C

【点睛】

此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及夹角的确定是关键。

11．B

【解析】

根据题干，设今年有x人参加，则去年就是x-68人参加，则根据等量关系：去年参加的人数×3-4=今年参加的人数，据此列出方程解决问题。此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。

【详解】

解：设今年有x人参加，则去年就是x﹣68人参加，根据题意可得方程：   

3（x-68）-4=x

3x-204-4=x    

2x=208     

x=104

答：今年有104人参加。

故选：B。

12．

【解析】

【分析】

用这四个数分别与作差，得数最小的那个离最近。

【详解】

－＝

－＝

－＝

－＝

因为，所以最接近。

【点睛】

考查了异分母分数的加减法，先通分再计算。

13．99

【解析】

【分析】

观察图形可知：前面和右面各有4个面露在外面，上面有3个面露在外面，所以共有4＋4＋3＝11个面露在外面，每个面的面积为3×3＝9平方分米，用9乘露在外面的面数11，即可求得露在外面的面积。

【详解】

露在外面的面共有：4＋4＋3＝11（个）

3×3×11＝99（平方分米）

【点睛】

此题考查规则图形的表面积，解决此题的关键是求出面露在外面的总个。

14．56

【解析】

【分析】

将3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，则长方体的长是2×3＝6厘米，宽是2厘米，高是2厘米，带入表面积公式计算即可。

【详解】

（2×3×2＋2×3×2＋2×2）×2

＝（12＋12＋4）×2

＝28×2

＝56（平方厘米）

【点睛】

本题也可根据拼接后表面积比3个正方体的表面积减少4个正方形面的面积来解答。

15．               0.25##     375

【解析】

【分析】

（1）求出18的的9，也就是求9是36的几分之几，则9÷36＝。

（2）2米和米都是带有单位的具体量，则比2米少米直接用2－＝米。

（3）1小时＝60分，15分转化成多少小时用除法。

（4）1千克＝1000克，千克转化成多少克用乘法。

【详解】

（1）18×＝9

9÷36＝

（2）2－＝（米）

（3）15÷60＝（时）

（4）×1000＝375（克）

【点睛】

注意把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。理解分数的意义是解第一空和第二空的关键。

16．8

【解析】

【分析】

正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。

【详解】

棱长：24÷12＝2（米）

体积：2×2×2

＝4×2

＝8（立方米）

【点睛】

熟练掌握和灵活运用正方体棱长公式、正方体体积公式是解答本题的关键。

17．48

【解析】

【分析】

根据题意可知，下车的人数为12－3＝9（人），正好是车上原有人数的，用除法求出原有的人数，再加3即可。

【详解】

（12－3）÷＋3

＝9÷＋3

＝48（个）

这辆公交车上一共有48个座位。

【点睛】

此题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，找出对应的数量是解题关键。

18．     东     45     9     西     70     8     东     40     5

【解析】

【分析】

将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

【详解】

（1）学校在电影院的南偏东45°的方向上，距离电影院9千米。

（2）儿童书店在电影院北偏西70°的方向上，距离电影院8千米。

（3）超市在电影院北偏东40°的方向上，距离电影院5千米。

【点睛】

本题考查了根据方向和距离确定位置，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器上的0°刻度线。

19．     40     37.5     一     40

【解析】

【分析】

通过分析折线统计图，可以找出（1）、（3）题的数据信息。农机二厂2019年平均每季度的产值要用四个季度的产值和除以4。

【详解】

（1）一厂第二季度的产值是（40）万元。

（2）农机二厂2019年平均每季度的产值：

（10＋20＋50＋70）÷4

＝150÷4

＝37.5（万元）

（3）（一）厂三季度增长幅度最大，增长了80－40＝40（万元）

【点睛】

考查学生对复式折线统计图的认知情况。能利用统计图中的数据进行合理的分析，运用。

20．

【解析】

【分析】

用单位“1”分别减去甲队和乙队修的占全长的分率即可。

【详解】

1－－

＝－

＝；

答：没修的占全部的。

【点睛】

熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。

21．160厘米

【解析】

【分析】

求木条的长度也就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。

【详解】

（18＋12＋10）×4

＝40×4

＝160（厘米）

答：至少需要160厘米的木条。

【点睛】

此题考查了长方体棱长总和的相关应用，明确问题所求，牢记棱长总和计算公式是解题关键。

22．；

【解析】

【分析】

（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；

（2）做成长方体的长是（26－3×2）厘米，宽是（21－3×2）厘米；高是3厘米，由此依据长方体体积（容积）计算公式V＝abh求出容积。

【详解】

（1）26×21－3×3×4

＝546－36

＝510（平方厘米）

（2）（26－3×2）×（21－3×2）×3

＝（26－6）×（21－6）×3

＝20×15×3

＝900（立方厘米）

900立方厘米＝900毫升

答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900毫升。

【点睛】

解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题。

23．10公顷

【解析】

【分析】

根据题目可知，这片地的种植水稻，单位“1”是这片地，单位“1”已知，用乘法，即50×＝30公顷，由于水稻面积中的种糯稻，单位“1”是水稻的面积，单位“1”已知，用乘法，即30×＝10公顷。

【详解】

50××

＝30×

＝10（公顷）

答：种糯稻10公顷。

【点睛】

本题主要考查分数乘法应用题，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法。

24．17.5dm3

【解析】

【分析】

石块的体积等于水面上升的部分的体积；放入石块的水面后水面高度＝棱长－0.8，水面上升的高度＝放入石块后水面的高度－原来的水面的高度，进而求出这些石块的体积，据此解答。

【详解】

5×5×（5－0.8－3.5）

＝35×（4.2－3.5）

＝35×0.7

＝17.5（dm3）

答：这些石块的体积是17.5dm3。

【点睛】

利用求不规则物体体积的方法计算；找出水面上升高度是解题关键。

25．50箱

【解析】

【分析】

设：购进梨子箱数是x箱，购进苹果的箱数是梨子箱数的，用梨子箱数×＝苹果的箱数，列方程：x＝40，解方程，即可解答。

【详解】

解：设水果店购进了x箱梨子。

x＝40

x＝40÷

x＝40×

x＝50

答：水果店购进了50想梨子。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几的问题，根据题意，列方程，解方程。

26．6分

【解析】

【分析】

妈妈行驶的路程＋琪琪行驶的路程＝总路程，路程＝速度×时间，据此列方程解答。

【详解】

解：设经过x分相遇。

50x＋170x＝1320

220x＝1320

x＝6

答：经过6分相遇。

【点睛】

此题考查了相遇问题，等量关系较明显，分别表示出两人的路程是解题关键。

27．长颈鹿4.05米；鸵鸟2.25米

【解析】

【分析】

设鸵鸟的身高是x米，则长颈鹿的身高是1.8x米，长颈鹿的身高－鸵鸟的升高＝1.8米，据此列方程解答即可。

【详解】

解：设设鸵鸟的身高是x米。

1.8x－x＝1.8

0.8x＝1.8

x＝2.25

1.8x＝2.25×1.8＝4.05

答：长颈鹿身高是4.05米，鸵鸟的身高是2.25米。

【点睛】

此题考查了列方程解决问题，分别表示出长颈鹿和鸵鸟的身高是解题关键。