2021-2022学年山西省太原市万柏林区苏教版四年级上册期末考试数学试卷

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2021～2022学年度第一学期小学四年级期末测评
数学试卷
（考试时间：2022年1月12日上午8：30——10：00）
一、填空
1. 列竖式计算时，口算、估算也常用到。如：计算252÷39时，可以把39看作（ ）估商；计算252÷31时，可以把31看作（ ）估商。
【答案】 ①. 40 ②. 30
【解析】
【分析】根据两位数除三位数除法法则，把除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整十数进行试商，先试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小再试除被除数的前三位数，每次的余数要比除数小；据此解答。
【详解】根据分析可知，列竖式计算时，口算、估算也常用到。如：计算252÷39时，可以把39看作40估商；计算252÷31时，可以把31看作30估商。
【点睛】除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）
2. 把正方形对折，∠1是（ ）°。
【答案】45
【解析】
【分析】观察上图可知，对折后把正方形的一个直角平均分成2个角，90°除以2等于∠1的度数，据此即可解答。
【详解】∠1＝90°÷2＝45°
【点睛】对折后，把一个直角平均分成2个角，这是解答本题的关键。
3. 4时整，钟面上时针与分针形成的角是（ ）°。
【答案】120
【解析】
【分析】钟面上有12大格，每一大格对应夹角是30°，分针指向12，时针指向4，12到4有4大格，时针与分针形成的角等于30°×4＝120°，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，4时整，钟面上时针与分针形成的角是120°。
【点睛】本题主要考查学生对钟面和角的度量知识的掌握和灵活运用。
4. 如图，两块三角尺拼成的角是_____。


【答案】105°
【解析】
【分析】一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°；观察图形可知，组成这个大角的两个小角的度数分别是60度和45度，据此求出这两个小角的和，即可得解。
【详解】60°＋45°＝105°，两块三角尺拼成的角是105°。
【点睛】明确三角尺中每个角的度数是解题关键。
5. 下图中有两种不同包装的牛奶、一个正方体容器。

（ ）盒牛奶正好装满这个正方体容器；（ ）瓶牛奶也可以正好装满这个容器。
【答案】 ①. 1 ②. 5
【解析】
【分析】根据“正方体体积＝边长×边长×边长”，求出正方体容器的容积，即：1×1×1＝1（dm3），1 dm3＝1L＝1000mL，据此即可计算出几盒牛奶正好装满这个正方体容器；几瓶牛奶也可以正好装满这个容器。
【详解】1×1×1＝1（dm3）
1 dm3＝1L＝1000mL
1000÷200＝5（瓶）
所以，1盒牛奶正好装满这个正方体容器；5瓶牛奶也可以正好装满这个容器。
【点睛】熟练掌握求正方体体积的方法，及体积、容积单位之间的换算，是解答此题的关键。
6. 当被除数和除数的末尾都有0时，如“900÷40”，我们常用如下图所示的简便方法计算。
（1）竖式中的余数“2”表示2个（ ）。
（2）900÷40＝（ ）……（ ）
（3）自觉验算是个好习惯，请在方框内写出验算过程。

【答案】（1）十
（2）22；20
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）计算900÷40时，余数2在十位上，表示2个十。
（2）根据商的变化规律可知，被除数和除数同时去掉一个0，商不变，仍是22。而余数要添上1个0，变为20。
（3）有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。
【详解】（1）竖式中的余数“2”表示2个十。
（2）900÷40＝22……20
（3）
【点睛】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变，余数也同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。常利用商的变化规律计算被除数和除数末尾均有0的除法。被除数＝商×除数＋余数，常利用除法各部分之间的关系进行除法的验算。
7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
315÷30（ ）315÷40 420÷21（ ）420÷3÷7 540÷（3＋6×2）（ ）540÷3＋6×2
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜
【解析】
【分析】第一小题，30＞40，所以，315÷30＞315÷40；
第二小题，根据整数除法的性质可知，420÷21＝420÷3÷7；
第三小题，540÷（3＋6×2）＝36，540÷3＋6×2＝192，所以，540÷（3＋6×2）＜540÷3＋6×2。
【详解】由分析可得：315÷30＞315÷40
420÷21＝420÷3÷7
540÷（3＋6×2）＜540÷3＋6×2
【点睛】解答此题时，先计算出结果，再比较大小即可
8. “小军用36元买了4盒蛋糕，每盒3块，每块蛋糕多少元？”解决这样的问题，从条件出发分析数量关系比较方便。可以根据“36元买了4盒蛋糕”先求出（ ），再求每块多少元，列综合算式是（ ）；也可以根据“4盒蛋糕、每盒3块”先求出（ ），再求每块多少元，列综合算式是（ ）。
【答案】 ①. 每盒蛋糕多少钱 ②. 36÷4÷3＝3（元） ③. 蛋糕的总块数 ④. 36÷（4×3）＝3（元）
【解析】
【分析】根据题意，用36元除以蛋糕的盒数，先求出每盒蛋糕多少钱，再用每盒蛋糕的价钱除以3，求出每块蛋糕的价钱，据此列式为：36÷4÷3＝3（元）。也可以用每盒蛋糕的块数乘盒数，求出蛋糕的总块数，再用36元除以蛋糕的总块数，求出每块蛋糕多少钱，列式为： 36÷（4×3）＝3（元）。
【详解】36÷4÷3＝3（元）
或36÷（4×3）
＝36÷12
＝3（元）
答：每块蛋糕3元。
所以，“小军用36元买了4盒蛋糕，每盒3块，每块蛋糕多少元？”解决这样的问题，从条件出发分析数量关系比较方便。可以根据“36元买了4盒蛋糕”先求出每盒蛋糕多少钱，再求每块多少元，列综合算式是36÷4÷3＝3（元）；也可以根据“4盒蛋糕、每盒3块”先求出蛋糕的总块数，再求每块多少元，列综合算式是： 36÷（4×3）＝3（元）。
【点睛】根据题意找出两种不同的解题方法，是解答此题的关键。
9. 李老师在袋子里放了一些糖果（除颜色外其他完全相同），数量如图。从中任意摸出一颗，摸到（ ）色的可能性最大；摸到（ ）色和（ ）色的可能性相等。


【答案】 ①. 红 ②. 蓝 ③. 紫
【解析】
【分析】由题意：任意摸出一个糖果，红色糖果、黄色糖果、蓝色糖果、紫色糖果、棕色糖果都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，数量相等的摸到的可能性相等。据此解题即可。
【详解】8＞5＞3＞2＝2
所以，李老师在袋子里放了一些糖果（除颜色外其他完全相同），数量如图。从中任意摸出一颗，摸到红色的可能性最大；摸到蓝色和紫色的可能性相等。

【点睛】本题考查了可能性问题，5种花色的糖果，都有被模到的可有性，数量多的，摸到的可能性较大，反之，较少。
10. 为了让社区居民过一个温馨祥和的春节，工作人员按“红、黄、绿、紫、红、黄、绿、紫……”的顺序在路边挂起了彩灯，由此推算，第21盏是（ ）色。
【答案】红
【解析】
【分析】每4个彩灯为一组，按红、黄、绿、紫的顺序排列。用21除以4，余数是几，就是一组中的第几位。
【详解】21÷4＝5（组）……1（个）
则第21盏是一组中的第1个，是红色。
【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解决，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。
11. 填序号：从正面看到的是，有________；从右面看到的是，有_______。


【答案】 ①. ① ②. ②④
【解析】
【分析】从正面和右面观察各个几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，然后画出图形即可解答。
【详解】，从正面看到的是：，从右面看到的是：；
，从正面看到的是：，从右面看到的是：；
，从正面看到的是：，从右面看到的是：；
，从正面看到是：，从右面看到的是：；
从正面看到的是，有①；从右面看到的是，有②④。
【点睛】本题主要考查学生的方位感和空间想象力，以及三视图知识的掌握。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
12. 一个杯子中有100毫升水，这个杯子的容量就是100毫升。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】容量指物体或者空间所能够容纳的单位物体的数量。一个杯子中有100毫升水，并不知道装满没有，如果装满了，说明杯子的容量就是100毫升，如果没有装满，说明这个杯子的容量比100毫升大，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个杯子中有100毫升水，不能说明这个杯子的容量就是100毫升，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对容量定义的理解和正确把握。
13. “3□5÷32”商可能是两位数，也可能是一位数，并且商是两位数的可能性更大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【详解】3□5÷32，如果商是两位数，则3□≥32，□里可以填的数为2、3、4、5、6、7、8、9，共8个；
如果商是一位数，则3□＜32，□里可以填的数为0、1，共2个；8个＞2个，所以商是两位数的可能性比商是一位数的可能性大。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对整数除法试商方法和可能性大小知识的掌握。
14. 在长方形中，相对的两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据长方形的特征可知，长方形的两组对边互相平行，且相等，四个角都是直角，据此即可解答。
【详解】
如上图所示：长方形的两组对边互相平行，相邻的两条边互相垂直。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对长方形定义和特征的掌握。
15. 用两个锐角拼成一个更大的角，这个角可能是直角、钝角或平角，但不可能是锐角。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】锐角小于90°，两个锐角的和就小于180°，所以两个锐角拼成的角可能是锐角、直角或钝角，但不可能是平角，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，两个锐角拼成的角可能是锐角、直角或钝角，但不可能是平角，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。
16. 四（1）班参加校篮球赛，前三场的平均分是25分，第四场发挥出色得了29分，他们班的总均分将高于25分。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用前三场的平均分乘3，求出前三场的总得分，再加上第4场的得分，求出前4场的总得分，再除以4求出前4场的平均分，再和前三场的平均分比较即可。
【详解】（25×3＋29）÷4
＝（75＋29）÷4
＝104÷4
＝26（分）
26分＞25分，所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】平均数是表示一组数据的集中趋势，它是这组数据所有数字的和除以这组数据的个数得出的。
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
17. 根据试商情况判断，在下列竖式中，初商偏小需要调整的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】除数是两位数，用被除数的前两位与除数比较，被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数，否则商是一位数；根据除数是两位数用接近整十数试商的方法，根据“四舍五入”法把除数看作是和它接近的整十数来试商。
【详解】A．把39看成40来试商，除数变大了，商可能会偏小，如果商8，则39×8＝312，317－312＝5，5＜39，因此要把初商7调大为8；
B．把27看成30来试商，除数变大了，商可能会偏小，但27×6＝162，187－162＝25，25＜27，所以初商不需要调整；
C．把32看成30来试商，除数变小了，商可能会偏大，不符合题目要求。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握两位数除三位数的除法法则及试商方法。
18. 420－120÷10＋50的运算顺序是（ ）。
A. 减法→除法→加法 B. 减法、加法（同时算）→除法 C. 除法→减法→加法
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，计算“420－120÷10＋50”时，先除法，再算减法，最后计算加法，据此选择即可。
【详解】420－120÷10＋50
＝420－12＋50
＝408＋50
＝458
所以，420－120÷10＋50的运算顺序是：除法→减法→加法。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的计算方法，是解答此题的关键。
19. 为了规范小刚的学习习惯，妈妈会根据他每天的表现，奖励他不同数额的笑脸。在下图中，虚线所指的位置能够表示小刚平均每天得到笑脸个数的是（ ）。
A.
B.
C.
【答案】B
【解析】
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，介于一组数据的最大值和最小值之间，据此判断即可解答。
【详解】A．，虚线位置表示得到笑脸最少一天的个数，不能表示小刚平均每天得到笑脸的个数。
B．，虚线位置介于笑脸个数最少和最多之间，能够表示小刚平均每天得到笑脸的个数。
C．，虚线位置表示得到笑脸最多一天的个数，不能表示小刚平均每天得到笑脸的个数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对平均数意义和特点的掌握，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。
20. 一桶纯净水大约有（ ）。
A. 19毫升 B. 19升 C. 190升
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知一桶纯净水大约有19升，因为19毫升比较少的液体，190升大约和浴缸差不多大。
【详解】一桶纯净水大约有19升
故答案为：B
【点睛】此题考查生活中毫升与升的实际应用，可以和生活中已知容量的物体进行比较。
21. 观察小明量角的过程（如图），下面说法正确的是（ ）。


A. 这样测量不正确，必须将角的一条边对齐量角器的0刻度线。
B. 角的两条边分别指向40°和140°，它又是个钝角，所以是140°。
C. 这个角的两条边之间包含10个10°，所以是100°。
【答案】C
【解析】
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。而当角的一条边没有对齐量角器的0刻度线，用两条边对齐刻度相减求差。
（2）角的两条边分别指向40°和140°，则这个角应是140°－40°＝100°，是一个钝角。
（3）这个角的两条边之间包含10个10°，则这个角是10×10°＝100°。
【详解】A．这样测量正确，不一定将角的一条边对齐量角器的0刻度线。说法错误；
B．角的两条边分别指向40°和140°，它又是个钝角，所以是100°，而不是140°。说法错误；
C．这个角的两条边之间包含10个10°，所以是100°。说法正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查用量角器测量角的方法，应把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。而当0°刻度线不与角的一条边重合时，角两边对齐刻度的差就是这个角的度数。
四、计算。
22. 直接写出得数。
490÷70＝ 670－120＝ 320÷4＝ 21×7＝ 36÷6＝
4×22＝ 720÷80＝ 633＋44＝ 80÷20＝ 450÷50＝
【答案】7；550；80；147；6；
88；9；677；4；9
【解析】
23. 用竖式计算。
368÷16＝ 210÷51＝ 680÷30＝
【答案】23；4……6；22……20
【解析】
【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
【详解】368÷16＝23 210÷51＝4……6 680÷30＝22……20

24. 计算下面各题。
（124＋41）÷（68－13） 168÷4×20＋48
21×（27－480÷24） 360÷[18×（80－75）]
【答案】3；888；
147；4
【解析】
【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】（124＋41）÷（68－13）
＝165÷55
＝3
168÷4×20＋48
＝42×20＋48
＝840＋48
＝888
21×（27－480÷24）
＝21×（27－20）
＝21×7
＝147
360÷[18×（80－75）]
＝360÷[18×5]
＝360÷90
＝4
五、实践操作。
25. 画一条已知直线的平行线。


【答案】见详解
【解析】
【分析】把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，再沿这边画直线就是已知直线的平行线。
【详解】

【点睛】本题主要考查学生画平行线方法的掌握，这是最基本的作图，要熟练掌握。
26. 画出从点A到已知直线的最短线段。

【答案】见详解
【解析】
【分析】直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要画出这个点到直线的垂线段即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对垂线段知识和画垂线方法的掌握。
27. 量出下面角的度数。

【答案】见详解
【解析】
【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握用量角器测量角的度数的方法是解答此题的关键。
28. 画一个120°的角．
【答案】
【解析】
【详解】略。
29. （1）量一量，下面直线上A、B两点之间的距离是（ ）厘米。
（2）数一数，在这幅图中，有（ ）条射线。

【答案】 ①. 4 ②. 4
【解析】
【分析】（1）测量长度方法：尺子沿着所测物体放直，尺边对齐被测对象，零刻度线与物体的一端对齐，另一端对应刻度线的数值即为物体的长度。
（2）观察上图可知，以A点为端点的射线有2条，以B点为端点的射线也有2条，共有4条射线。
【详解】（1）直线上A、B两点之间的距离是4厘米。
（2）在这幅图中，有4条射线。
【点睛】本题主要考查学生对测量线段长度方法和射线定义的掌握。
六、解决问题。
30. 2021年国庆期间，山西省遭受了持续强降雨的自然灾害。党和政府高度重视、科学救援，社会各界也纷纷捐资捐物，赵宇用自己的零花钱为灾区购买了24箱牛奶，一共花了864元。一箱牛奶多少元？
【答案】36元
【解析】
【分析】用总共花的钱除以牛奶的箱数即等于一箱牛奶的价钱。
【详解】864÷24＝36（元）
答：一箱牛奶36元。
【点睛】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握和灵活运用。
31. 在美丽乡村建设中，小明家建起了家庭农场。他们准备新栽3行枣树、6行桃树和4行梨树。枣树每行7棵，桃树每行8棵，梨树每行5棵。那么，枣树苗和梨树苗一共要买多少棵？（先整理条件，再解答。）
【答案】41棵
【解析】
【分析】求枣树苗和梨树苗一共要买的棵数，就要先分别求出两种树要栽的棵数，枣树每行的棵数乘栽的行数等于枣树的棵数，梨树每行的棵数，乘梨树要栽的行数等于梨树的棵数，据此即可解答。
【详解】枣树每行的棵数×枣树行数＝要买的枣树苗棵数
梨树每行的棵数×梨树行数＝要买的梨树苗棵数
要买的枣树苗棵数＋要买的梨树苗棵数＝枣树苗和梨树苗一共要买的棵数
7×3＋5×4
＝21＋20
＝41（棵）
答：枣树苗和梨树苗一共要买41棵。
【点睛】先根据题目的问题选取合适的已知条件，再作进一步解答。
32. 世界卫生组织建议：一般人群每人每天摄入食盐量为6~9克，小玲的妈妈买了一袋250克的食盐，全家5口人正好吃7天。小玲一家的食盐量符合标准吗？
【答案】符合标准
【解析】
【分析】先求出平均每人每天摄入的食盐量，再与标准进行对比，解答即可。
【详解】250÷5÷7
＝50÷7
≈7.14（克）
6＜7.14＜9
答：小玲一家的食盐量符合标准。
【点睛】计算时注意商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
33. “神舟号”飞船由中国自行研制，具有完全自主知识产权。请你阅读资料，解决问题。
资料一 神舟十一号曾遨游太空33天，神舟十二号的飞行时间比神舟十一号的3倍少9天。
资料二 九天揽月凌云志，航天英雄再问天！2021年10月16日，神舟十三号顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，它的预飞行时间是神舟十二号的2倍，三人将第一次在太空过春节。


【答案】180天
【解析】
【分析】神舟十一号的飞行时间乘3，再减去9，等于神舟十二号的飞行时间，神舟十二号的飞行时间乘2即等于神舟十三号的预飞行时间。
【详解】（33×3－9）×2
＝（99－9）×2
＝90×2
＝180（天）
答：神舟十三号的预飞行时间是180天。
【点睛】分析清楚数量之间的关系，先算神舟十二号的飞行时间，再求神舟十三号的预飞行时间。
34. 四（1）班学生在老师带领下进行项目化学习，他们统计了“双减”后同学们完成数学作业的时间，并进行了分段整理。
时间／分
合计
5以下
5～10
11～20
20以上
人数
36
1
13
20
2
（1）请你根据分段整理情况完成统计图。
四（1）班同学完成数学作业的时间统计图

（2）估计一下，你每天完成数学作业的时间大概在哪一段？和四（1）班的同学相比，你对自己有什么想说的？
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）把统计表中的数据，用方条在统计图对应的时间段上表示出来，完善统计图。
（2）根据自己完成数学作业的时间，判断出自己在哪一段，与四（1）班的同学相比，说说自己的想法。
【详解】（1）

（2）我每天完成数学作业的时间在17分钟左右，在11～20分钟这一段，与四（1）班做得较快的同学相比还有差距，我将认真学习，提高学习效率，争取用较短的时间完成数学作业。
【点睛】本题主要考查学生对条形统计图制作方法的掌握和对统计图表的综合分析能力。