2021-2022学年山西省晋城市城区凤阳小学人教版四年级上册期末教学质量测试数学试卷

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2021—2022学年度上学期质量测试题
四年级数学
（答卷时间：80分钟，满分：100分）
一、填空。（每小题2分，共20分）
1. 地球赤道周长约为40075700米，横线上的数读作：（ ）；地球和太阳的平均距离约为一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作：（ ）。
【答案】 ①. 四千零七万五千七百 ②. 149600000
【解析】
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【详解】地球赤道周长约为40075700米，横线上的数读作：四千零七万五千七百；地球和太阳的平均距离约为一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作：149600000。
【点睛】本题考查整数的读法和写法，要从高位到低位，一级一级的读或写。
2. 由403个亿，50个万和9个百组成的数写作：（ ），读作：（ ）。
【答案】 ①. 40300500900 ②. 四百零三亿零五十万零九百
【解析】
【分析】（1）403个亿即百亿位上是4，亿位上是3，50个万即十万位上是5，9个百即百位上是9，其余数位上没有计数单位用0补足，据此写出这个数。
（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数
【详解】由403个亿，50个万和9个百组成的数写作：40300500900，读作：四百零三亿零五十万零九百。
【点睛】本题考查整数的读法和写法，从高位起，一级一级的读或写。注意每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
3. 在下面的括号里填上合适的面积单位。
天安门广场的面积约是40（ ）。
一张双人床的面积约是3（ ）。
深圳市的占地面积约是1997（ ）。
足球场的面积约是8000（ ）。
【答案】 ①. 公顷 ②. 平方米 ③. 平方千米 ④. 平方米
【解析】
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量天安门广场的面积用“公顷”作单位；计量一张双人床的面积用“平方米”作单位；计量深圳市的占地面积用“平方千米”作单位。计量足球场的面积用“平方米”作单位。
【详解】天安门广场的面积约是40公顷。
一张双人床的面积约是3平方米。
深圳市的占地面积约是1997平方千米。
足球场的面积约是8000平方米。
【点精】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
4. 红花配绿叶，连一连。


【答案】见详解
【解析】
【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义可知：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；据此连线即可。
【详解】

【点睛】熟悉锐角、直角、钝角、平角、周角的度数范围是解答此题的关键。
5. 12平方千米＝（ ）公顷 30公顷＝（ ）平方米
60000公顷＝（ ）平方千米 40000平方米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 1200 ②. 300000 ③. 600 ④. 4
【解析】
【分析】平方千米和公顷之间的进率是100，公顷和平方米之间的进率是10000，据此解答。
【详解】12平方千米＝1200公顷 30公顷＝300000平方米
60000公顷＝600平方千米 40000平方米＝4公顷
【点睛】本题考查面积单位的换算。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
6. （ ）里最大能填几？
52×（ ）＜500 （ ）×19＜200
80×（ ）＜706 （ ）×35＜300
【答案】 ①. 9 ②. 10 ③. 8 ④. 8
【解析】
【分析】根据题意，要求最大填几，根据有余数的除法，用所比较的数除以已知因数，如果有余数，所得的商就是要填入的最大数。
【详解】500÷52＝9……32，52×9＜500，则括号里最大能填9
200÷19＝10……10，10×19＜200，则括号里最大能填10
706÷80＝8……66，80×8＜706，则括号里最大能填8
300÷35＝8……20，8×35＜300，则括号里最大能填8
【点睛】熟练掌握除数是两位数的除法的计算方法是解决本题的关键。
7. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6098540（ ）780657 58×40（ ）620×5
1287000000（ ）9800万 720÷24（ ）360÷12
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】（1）（3）整数比较大小时，要看它们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。据此解答。
（2）分别求出58×40和620×5的积，再比较大小。
（4）商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变。
【详解】6098540＞780657
58×40＝2320，620×5＝3100，2320＜3100，则58×40＜620×5
1287000000＞9800万
720÷24＝（720÷2）÷（24÷2）＝360÷12
【点睛】整数比较大小时，要先比较它们的数位。数位相同时，再从高位起，依次比较相同数位上的数。熟练掌握商的变化规律，灵活运用规律解决问题。
8. 在下面的括号里填上合适的数。
75（ ）680≈75万 429（ ）5430000≈430亿
30（ ）6700≈310万 24（ ）49380000≈248亿
【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. 9 ④. 8
【解析】
【分析】（1）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知，要使75（）680≈75万，括号里的数应小于5。要使30（）6700≈310万，千位上的数大于5，则括号里的数是9。
（2）省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此可知，要使429（）5430000≈430亿，括号里的数应大于等于5。要使24（）49380000≈248亿，千万位上的数小于5，则括号里的数是8。
【详解】754680≈75万 42955430000≈430亿
3096700≈310万 24849380000≈248亿
【点睛】本题考查求整数近似数的方法，灵活运用四舍五入法解决问题。
9. 妈妈要做3个煎包，家里的一口锅一次最多只能做2个煎包，两面都要煎，每面2分钟，最少需要（ ）分钟。
【答案】6
【解析】
【分析】先煎第一个与第二的正面需2分钟，然后煎第一个的反面与第三个的正面需要2分钟，最后煎第二个的反面与第三个的反面需2分钟，煎完3个共需2×3＝6分钟。
【详解】妈妈要做3个煎包，家里的一口锅一次最多只能做2个煎包，两面都要煎，每面2分钟，最少需要（6）分钟。
【点睛】在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间＝个数×烙一面所用时间。
10. 下面一组算式体现的是“商不变”的规律。
54÷9＝6
（54×2）÷（9×2）＝108÷18＝6
（54÷3）÷（9÷3）＝18÷3＝6
（1）请将“商不变”的规律补充完整。
“商不变”的规律：被除数和除数同时乘或者除以一个__________的数（________除外），商不变。
（2）既然除法有“商不变”规律，那减法会有类似的规律吗？请将下面的猜想补充完整。
猜想：被减数和减数同时________或者________，差________。
【答案】 ①. 相同 ②. 0 ③. 加上 ④. 减去一个相同的数 ⑤. 不变
【解析】
【分析】（1）观察算式可知，54÷9＝6，被除数、除数同时乘2，商仍然是6，即：（54×2）÷（9×2）＝108÷18＝6；被除数、除数同时除以3，商仍然是6，即：（54÷3）÷（9÷3）＝18÷3＝6；可得：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解题即可；
（2）观察规律，根据“被减数－减数＝差”举例说明，即可解题。
【详解】（1）根据分析可得：
“商不变”规律：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。
（2）根据“被减数－减数＝差”可得：
10－5＝5
（10－3）－（5－3）＝7－2＝5
（10＋2）－（5＋2）＝12－7＝5
被减数和减数同时加上或者减去一个相同的数，差不变。
【点睛】观察算式规律，利用“被减数－减数＝差”，举例说明，解题即可。
二、判断下面各题，对的在（ ）里画“√”，错的画“×”。（4分）
11. 有一组对边平行的四边形一定是梯形。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】只有一组对边平行四边形叫做梯形；如图所示：

故答案为：×
12. 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】连接直线外一点与垂足形成的线段叫做垂线段，据此解答。
【详解】从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。
故判断正确。
【点睛】熟知垂线段的定义是解答此题的关键。
13. 一个数含有万级，这个数一定是一个八位数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，计数单位分别是个、十、百、千；万位、十万位、百万位、千万位为万级，计数单位分别是万、十万、百万、千万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿。据此判断。
【详解】一个数含有万级，这个数最少是五位数，最多是八位数。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对整数的数级的掌握情况。
14. 1周角＝2平角＝4直角。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】周角是360°的角，平角是180°的角，直角是90°的角。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，1周角＝2平角＝4直角。
故答案为：√
【点睛】明确周角、平角和直角的定义是解决本题的关键。
三、选择正确答案的序号填在（ ）里。（6分）
15. 下面各算式，与480÷60的商相同的是（ ）。
A. （480÷6）÷（60×6） B. （480÷30）÷（60÷30）
C. （480×5）÷（60×2） D. （480÷40）÷（60×2）
【答案】B
【解析】
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变。据此解答。
【详解】480÷60＝8
A．（480÷6）÷（60×6）＝8÷6÷6
B．（480÷30）÷（60÷30）＝8
C．（480×5）÷（60×2）＝8×5÷2
D．（480÷40）÷（60×2）＝8÷40÷2
故答案为：B
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
16. 下面各数，最接近90万的是（ ）。
A. 900001 B. 799999 C. 899000 D. 910000
【答案】A
【解析】
【分析】分别求出各个数与90万的差，再比较差的大小，差最小的那个数最接近90万。
【详解】90万＝900000
A．900001－900000＝1
B． 900000－799999＝100001
C． 900000－899000＝1000
D． 910000－900000＝10000
1＜1000＜10000＜100001
则最接近90万的是900001
故答案为：A
【点睛】解决本题的关键是明确与90万的差最小的那个数最接近90万。
17. 下图是一张长方形纸折起来以后的图形。已知∠1＝40°，∠2的度数是（ ）。


A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
【答案】C
【解析】
【分析】根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，而∠2＝∠3，则∠2＝（180°－∠1）÷2。
【详解】∠2＝（180°－∠1）÷2
＝（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
故答案为：C
【点睛】解决本题时应先理清角与角之间的关系，根据平角为180°以及对折后形成的两个角度数相等，求出未知角。
18. 两个完全相同的直角梯形拼在一起，不可能会拼成的图形是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直角梯形中有一组对边平行，有2个直角。逐项分析，若拼成的图形能被分成两个完全相同的直角梯形，则两个完全相同的梯形可以拼成这个图形，反之就不能拼成。
【详解】A．，这个图形可以由两个完全相同的直角梯形拼成；
B．，这个图形可以由两个完全相同的直角梯形拼成；
C．，这个图形可以由两个完全相同的直角梯形拼成；
D．，这个图形可以由两个直角梯形拼成，但不能由两个完全相同的直角梯形拼成；
故答案为：D
【点睛】本题解题依据是直角梯形的特征，可以亲自画一画，即可得出结论。
19. 要使“□65÷78”的商是两位数，□里最小填（ ）。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】要使□65÷78的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于等于8。据此解答。
【详解】要使“□65÷78”的商是两位数，□里最小填8。
故答案为：C
【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
20. 学校篮球队要买18套球衣，每套69元。想估一估带多少钱，下面符合实际需要的估算方法是（ ）。
A. 18≈15，15×69≈1035（元），带1035元就够了
B. 18≈20，69≈70，20×70≈1400（元），带1400元就够了
C. 18≈15，69≈70，15×70≈1050（元），带1050元就够了
D. 18≈15，69≈60，15×60≈900（元），带900元就够了
【答案】B
【解析】
【分析】用购买球衣套数乘每套球衣的价钱，求出花费的总钱数。要求大约带的钱数，则估算出的钱数应大于花费的总钱数，将18估成20，69估成70，再进行计算。
【详解】A．计算时将18估成15，估小了，则算出的钱数小于小于花费的总钱数，计算错误；
B．计算时将18估成20，将69估成79，将两个因数均估大了，则算出的钱数大于花费的总钱数，则计算正确；
C．将18估成15，69估成70，将一个因数估小了，一个因数估大了，则算出的钱数小于花费的总钱数，计算错误；
D．将18估成15，69估成60，将两个因数均估小了，则算出的钱数小于花费的钱数，计算错误；
故答案为：B
【点睛】本题考查两位数乘两位数的估算，要求大约带的钱数，应将两个因数都估大，再相乘求积。
四、计算。（30分，
21. 直接写得数。
13×20＝ 360÷3＝ 30×50＝ 480÷40＝
980÷10＝ 15×50＝ 720÷60＝ 33×30＝
【答案】260；120；1500；12
98；750；12；990
【解析】
【详解】略
22. 估算。
423÷69≈ 605÷31≈ 29×63≈ 80×52≈
【答案】6；20；1800；4000
【解析】
【详解】略
23. 用竖式计算下面各题，并且验算。
（1）825×96＝ 验算：
（2）930÷62＝ 验算：
【答案】（1）79200；（2）15
【解析】
【分析】（1）三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来。整数乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积。
（2）除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。除法验算时，用商乘除数，看是不是等于被除数。
【详解】（1）825×96＝79200 验算：96×825＝79200

（2）930÷62＝15 验算：62×15＝930

24. 用竖式计算下面各题。
（1）504÷24＝ （2）308×25＝ （3）918÷17＝
（4）817×39＝ （5）415×48＝ （6）903÷43＝
【答案】（1）21；（2）7700；（3）54
（4）31863；（5）19920；（6）21
【解析】
【分析】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。
【详解】（1）504÷24＝21 （2）308×25＝7700 （3）918÷17＝54

（4）817×39＝31863 （5）415×48＝19920 （6）903÷43＝21

五、解答题。（第25小题2分，第26、27小题各4分，其余每小题6分，共40分）
25. 按要求画一画。
（1）从A村修一条小路，通往大马路，怎样修最近，请画出来。


（2）过B点铺一条水管，使水管和村庄平行。


【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使修路最近，则从A村向大马路作垂线，这条垂线即为所求。
（2）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。
【详解】（1）从A村修一条小路，通往大马路。


（2）过B点铺一条水管，使水管和村庄平行。

【点睛】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。同一平面内不相交的两条直线互相平行。
26. 以点A为顶点画一个70°角，以点B为顶点画一个30°的角，组成一个三角形。量一量，第三个角的度数是（ ）°。


【答案】图见详解；80
【解析】
【分析】同在直线的上方（也可同在直线下方，答案不唯一）画出70°的角、30°的角。
用量角器画角的方法：
（1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；
（2）在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点；
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；
（4）画完后在角上标上符号，写出度数。
量角器的用法三步：
①点合点，把量角器的中心和角的顶点重合；
②边合边，使量角器的0°刻度线和角的一条边重合；
③数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数。
【详解】如图所示（图答案不唯一）：


以点A为顶点画一个70°的角，以点B为顶点画一个30°的角，组成一个三角形。量一量，第三个角的度数是（80）°。
【点睛】量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；零刻度线在外圈，度数就读外圈。
27. 在下面的方格图中按要求画一画。
（1）在平行四边形中画一条线段，把它分成两个直角梯形。
（2）在梯形中画一条线段，把梯形分成一个三角形和一个平行四边形。

【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）直角梯形中只有一组对边平行，且有2个直角。则要想将平行四边形分成两个直角梯形，则从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂线即可。
（2）要想把梯形分成一个三角形和一个平行四边形，则过梯形上底的一个顶点，作腰的平行线即可。
【详解】
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握梯形和平行四边形的性质，梯形只有一组对边平行，直角梯形中有2个直角，平行四边形有两组对边平行。
28. 铁路工人要检修747米长的铁轨，需要多少天？


【答案】9天
【解析】
【分析】根据题意，用铁轨的长度除以每天检修的米数，即可求出需要的天数。
【详解】747÷83＝9（天）
答：需要9天。
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法，是解答此题的关键。
29. 每排175棵，有16排。一共有多少棵树？


【答案】2800棵
【解析】
【分析】每排175棵，则16排有16个175棵，即175×16棵。
【详解】175×16＝2800（棵）
答：一共有2800棵树。
【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算是解决本题的关键。
30. 3月12日是植树节，同学们参加植树活动。


【答案】12棵
【解析】
【分析】用360÷6求出平均每个小组需要种多少棵树，再除以5，求出平均每人种几棵树。
【详解】360÷6÷5
＝60÷5
＝12（棵）
答：平均每人种12棵树。
【点睛】此题也可先求出全班一共有多少名同学，再用360除以总人数，就是平均每人种树几棵：360÷（6×5）。
31. 500粒巧克力豆可以装满几盒？还剩几粒？


【答案】12盒；20粒
【解析】
【分析】用500÷40，商是几就是装满几盒，余数是几，就是还剩几粒。
【详解】500÷40＝12（盒）……20（粒）
答：500粒巧克力豆可以装满12盒，还剩20粒。
【点睛】熟悉除法是两位数的笔算法则是解答此题的关键。
32. 下面是四（5）班图书角这个月借阅图书情况统计表。
图书种类
科普类
连环画
故事书
漫画书
文艺书
借阅次数/次
9
12
15
18
4
（1）把上面的统计表制成下面的统计图。


（2）每格代表（ ）次。
（3）四（5）班借阅次数最多的是（ ）书，借阅次数最少的是（ ）书。
（4）根据这个统计图，你能得到什么信息？
【答案】（1）见详解；（2）2；（3）漫画；文艺；（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据统计表中的数据，在条形统计图中用方条表示出各种图书的借阅情况，完善统计图。
（2）根据条形图纵轴上标的数据可以看出一格表示几次。
（3）根据条形统计图中方条的长短可以看出哪种书借阅次数最多，哪种书借阅次数最少。
（4）根据统计图表中的数据，得出合理的结论即可。
【详解】（1）
（2）每格代表2次。
（3）四（5）班借阅次数最多的是漫画书，借阅次数最少的是文艺书。
（4）根据统计图可以看出，故事书借阅次数比连环画多，连环画借阅次数比科普类多。
【点睛】本题主要考查学生对条形统计图的制作和统计图表的综合分析能力。