陕西省榆林市绥德县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

绥德县2021~2022学年度第二学期期末质量抽样监测试题

七年级数学

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）

A．   B．   C．   D．

2．熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（    ）

A．   B．   C．   D．

3．如图，是一块直角三角板，其中∠C＝90°，∠BAC＝30°．直尺的一边DE经过顶点A，若，则∠BAE的度数为（   ）

A．30°   B．45°   C．60°   D．90°

4．若长度分别是2，3，a的三条线段能组成一个三角形，则a的取值不可能是（    ）

A．1   B．2   C．3   D．4

5．下列运算正确的是（    ）

A．   B．

C．     D．

6．如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF．若添加下列条件中的某一个，就一定能使△DOE≌△FOE．你认为要添加的那个条件是（    ）

A．OD＝OE   B．OE＝OF   C．∠ODE＝∠OED   D．∠ODE＝∠OFE

7．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在白色区域的概率是（    ）

A．   B．   C．   D．

8．如图为某电动车厂家某款电动车在去年5月到12月间月销量y（台）随月份t（月）变化的图象，则下列说法正确的是（    ）

A．5到8月之间，y随t的增大而持续增大

B．5月份销量最低

C．9月份销量最高

D．8月和11月销量相同

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．“在只装有黑色围棋的盒子中摸出一颗白棋”是____________事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）

10．若一个角的余角是25°，则这个角的补角的度数是__________°．

11．若某长方体底面积是60（），高为h（cm），则体积V（）与h（cm）之间的关系式为__________．

12．已知△ABC是等腰三角形．若∠A＝40°，则△ABC的顶角度数是__________．

13．如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝6，AD＝8，，E是CD上一点，BE交AD于点F，当时，则图中阴影部分的面积为__________．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）以图中的虚线l为对称轴画出该图形的另一半．

16．（5分）先化简，再求值：，其中．

17．（5分）如图，点C为直线AB上方一点，用尺规作图法在点C的右侧找一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

18．（5分）如图，已知点A、D、B在同一直线上，∠1＝∠2，∠BCD＝∠E，试判断DE、BC有怎样的位置关系，并说明理由．

19．（5分）某种油菜籽在相同条件下的发芽试验的结果如下：

（1）填空：上表中a＝_________；

（2）根据上表，请估计，当n很大时，发芽的频率将会接近多少？（结果保留两位小数）

（3）根据上表，这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？（结果保留两位小数）

20．（5分）如图，公园有一条“Z”字形道路AB—BC—CD，其中，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE＝CF，M为BC的中点，连接EM、MF，请问石凳M到石凳E、F的距离ME、MF是否相等？说出你推断的理由．

21．（6分）某植物园中有如图所示的A、B两个园区，已知A园区为长方形，其长为米，宽为米；B园区为正方形，边长为米．

（1）请用代数式表示A、B两个园区的面积之和并化简；

（2）现在根据实际需要对B园区进行改造，将其改造为长方形，宽保持原长度不变，长比原边长增加米，用代数式表示改造后B园区的面积并化简．

22．（7分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，分别交AD、AC于点E、G，EF⊥AB，垂足为F．

（1）试说明：EF＝ED；

（2）若∠BAD＝25°，求∠C的度数．

23．（7分）暑假将至，某大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动，活动规定：购买满500元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘质地均匀，且被分为五个区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件，（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角分配如下表：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）若某顾客购物300元，则他获奖的概率为_____________；

（2）若甲顾客购物520元并参与活动，求他获得双肩包的概率；

（3）若乙顾客购物600元并参与活动，求他获奖的概率．

24．（8分）如图，OE，OF分别是AC，BD的垂直平分线，垂足分别为E，F，分别连接OA、OC、OB、OD、AB、CD，且AB＝CD．

（1）△ABO与△CDO全等吗？为什么？

（2）若∠ABD＝120°，∠CDB＝38°，求∠OBD的度数．

25．（8分）受疫情的影响，各类学校采取线上教学，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式，线上教育的用户使用量猛增，现某平台整理出“线上教学”项目投入资金x（亿元）及预计利润y（千万元）如表：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果预计获得1.1千万元的利润，那么投入资金应为_______亿元；

（3）从表格可知，投入资金每增加1亿元，预计利润增加多少？

（4）按照上表的规律（不考虑其他因素），若公司拿出10亿元作为“线上教学”项目的投入资金，预计利润是多少？

26．（10分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB边上的一动点．

（1）如图1，连接DC并延长使CE＝CD，过点E作交AC的延长线于点F，试说明：AD＝FE；

（2）如图2，当点D运动到AB中点时，点E是DC延长线上的一点，连接AE、BE，BE与AC的延长线交于点Q．

①试说明：∠CAE＝∠CBE；

②点P是AC延长线上的点，连接PE，且PE＝BE，连接BP，若AE＝8，求△BEP的面积．

绥德县2021~2022学年度第二学期期末质量抽样监测试题

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．D  2．A  3．C  4．A  5．B  6．D  7．B  8．C

二．填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．不可能  10．115  11．V＝60h  12．40°或100°  13．24

三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程）

14．解：原式

15．解：如图所示．

16．解：原式

当时，原式．

17．解：如图，点P即为所求．

注：答案不唯一，正确即可参照得分．

18．解：．

理由如下：因为∠1＝∠2，所以，所以∠CDE＝∠E．

又因为∠BCD＝∠E，所以∠CDE＝∠BCD，所以．

19．解：（1）0.67．

（2）当n很大时，发芽的频率将会接近0.67．

（3）从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.67附近，

在相同条件下，当试验次数很大时，事件发生的频率可作为概率的估计值，

所以这种油菜籽发芽的概率的估计值约为0.67．

20．解：石凳M到石凳E、F的距离ME、MF相等．

理由如下：因为，所以∠B＝∠C．

因为M为BC中点，所以BM＝MC．

在△BEM和△CFM中，因为BE＝CF，∠B＝∠C，BM＝CM，

所以△BEM≌△CFM（SAS），

所以ME＝MF，即石凳M到石凳E、F的距离ME、MF相等．

21．解：（1）A园区的面积为平方米，

B园区的面积为平方米，

所以A、B两个园区的面积之和为平方米．

（2）改造后B园区的面积为

平方米．

22．解：（1）因为AB＝AC，AD是BC边上的中线，所以ED⊥BC．

因为BG平分∠ABC，EF⊥AB，所以EF＝ED．

（2）因为AB＝AC，AD是BC边上的中线，所以∠BAD＝∠CAD，所以∠BAC＝2∠BAD＝50°．

因为AB＝AC，所以．

23．解：（1）0．

（2）P（获得双肩包），

答：他获得双肩包的概率是．

（3）P（获奖）＝，

答：他获奖的概率是．

24．解：（1）△ABO≌△CDO．

理由如下：因为OE，OF分别是AC，BD的垂直平分线，所以OA＝OC，OB＝OD，

在△ABO和△CDO中，因为AB＝CD，OA＝OC，OB＝OD，所以△ABO≌△CDO（SSS）．

（2）由（1）知△ABO≌△CDO，所以∠ABO＝∠CDO，

因为OB＝OD，所以∠OBD＝∠ODB，

所以∠ABO＝∠CDO＝∠CDB＋∠ODB＝∠CDB＋∠OBD，

所以∠ABD＝∠ABO＋∠OBD＝∠CDB＋∠OBD＋∠OBD，即∠ABD＝∠CDB＋2∠OBD，

因为∠ABD＝120°，∠CDB＝38°，所以120°＝38°＋2∠OBD，所以∠OBD＝41°．

25．解：（1）反映了投入资金和预计利润之间的关系，投入资金是自变量，预计利润是因变量．

（2）5．

（3）从表格可知，投入资金每增加1亿元，预计利润增加0.2千万元．

（4）按照上表的规律（不考虑其他因素），若公司拿出10亿元作为“线上教学”项目的投入资金，预计利润是2.1千万元．

26．解：（1）因为，所以∠A＝∠F，

在△ACD和△FCE中，因为∠A＝∠F，∠ACD＝∠FCE，CD＝CE，

所以△ACD≌△FCE（AAS），所以AD＝FE．

（2）①因为CA＝CB，AD＝DB，所以∠ACD＝∠BCD，

因为∠ACD+∠ACE＝∠BCD+∠BCE＝180°，所以∠ACE＝∠BCE．

在△ACE和△BCE中，因为CA＝CB，∠ACE＝∠BCE，CE＝CE，

所以△ACE≌△BCE（SAS），所以∠CAE＝∠CBE．

②因为△ACE≌△BCE，所以EA＝EB，

又因为EB＝EP，EA＝8，所以EP＝EB＝EA＝8，所以∠EAP＝∠EPA，

因为∠CAE＝∠CBE，所以∠CBE＝∠EPA，

又因为∠BQC＝∠PQE，所以∠PEB＝∠PCB＝90°，

所以．