物理必修 第二册3 万有引力理论的成就说课课件ppt

这是一份物理必修 第二册3 万有引力理论的成就说课课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了课前自主学习，万有引力，周期T，距离r，课堂互动探究，课堂回眸，课堂素养达标等内容，欢迎下载使用。
“称量”地球的质量 任务驱动　卡文迪什在实验室里测量几个铅球之间的作用力,测出了引力常量G的值。卡文迪什为什么能把自己的实验说成是“称量地球的质量”?提示:因为卡文迪什在实验室里测出了引力常量的具体数值;有了G的大小就可以计算地球质量的大小了。
1.地球质量的计算:(1)思路:若不考虑地球_____的影响,地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的_____。(2)公式:mg=______。(3)地球的质量:M=____。
2.计算天体质量:(1)行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由行星与太阳之间的_________提供的。(2)已知卫星绕行星运动的______和卫星与行星之间的______,可以算出行星的质量M=_____。
【主题一】天体的质量　【生活情境】
【问题探究】1.如图1所示,万有引力就是重力吗?提示:忽略地球自转的影响,地面上物体的重力近似等于地球对物体的万有引力。设地面附近的重力加速度为g,则有mg= ,不能说重力就是万有引力,其实,重力是万有引力的一个分力。2.怎样利用重力与万有引力的关系计算地球质量?提示:根据mg= 得
3.如图2所示,月球绕地球在做圆周运动。(1)天体实际做何运动?而通常可以看作什么运动?提示:天体实际运动是沿椭圆轨道的,而我们在通常情况下可以将其看作匀速圆周运动。(2)根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种方法?提示:一般有三种方法,即①an= ;②an=ω2r;③an= r。(3)应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?提示:根据环绕天体运动的情况,求出向心加速度,然后根据万有引力充当向心力,进而列方程求解。
(4)以月球绕地球运行为例,请你应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力,写出所有可能的表达式。提示:①若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T,半径为r,根据万有引力等于向心力,即 可求得地球质量M地= ②若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运行的线速度v,由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律,得 解得地球的质量为M地= 。
③若已知月球运行的线速度v和运行周期T,由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律,得 联立以上两式解得M地=
(5)根据上面的推导,月球绕地球运动的动力学方程有多个,如:F=m 、F=mω2r,F=m ,我们通常选择哪个方程来计算地球的质量?为什么?提示:由于天文观测中月球绕地球运动的线速度v、角速度ω不易观测,但月球绕地球运动的周期T比较容易观测出来,所以我们应该用F=mr 来计算地球质量。
【结论生成】计算天体的质量:
【典例示范】　利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是(　　)A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
【解析】选D。由于不考虑地球自转,则在地球表面附近,有 =m0g,故可得M= ,A项错误;由万有引力提供人造卫星的向心力,有 联立得M= ,B项错误;由万有引力提供月球绕地球运动的向心力,有 故可得M= ,C项错误;同理,根据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离,可求出太阳的质量,但不可求出地球的质量,D项正确。
【误区警示】　 (1)利用万有引力提供向心力的方法只能求解中心天体的质量,而不能求出做圆周运动的环绕天体(行星或卫星)的质量。 (2)要注意R、r的区分:R指中心天体的半径,r指环绕天体(行星或卫星)的轨道半径。图中r=R+h,R为中心天体半径、r为环绕半径、h为环绕天体(行星或卫星)离中心天体表面的高度。
【素养训练】1.月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的 ,若已知月球半径约为1.72×103 km,万有引力常量为6.67 ×10-11N·m2/kg2,地球表面重力加速度为9.8 m/s2。试估算月球质量的数量级为(　　)A.1016 kg　　　　B.1020 kgC.1022 kgD.1024 kg
【解析】选C。根据 =mg可得M= ,则M月= =7.2×1022 kg,选项C正确。
2.土星最大的卫星叫“泰坦”(如图),每16天绕土星一周,其公转轨道半径约为1.2×106 km。已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,则土星的质量约为(　　)A.5×1017 kg　　　　　　　　　　B.5×1026 kgC.7×1033 kgD.4×1036 kg【解析】选B。根据万有引力提供向心力可知 得M= 。代入数据可得M=5×1026 kg(能估算出数量级即可)。
【补偿训练】　　设地面附近的重力加速度g=9.8 m/s2,地球半径R=6.4×106 m,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,试估算地球的质量。【解析】M= ≈6×1024 kg答案:6×1024 kg
【主题二】计算天体的密度　【生活情境】
【问题探究】　(1)如图1所示是测量液体密度的实验器材,怎样计算物质的密度?提示:物体的密度定义为:ρ= ,式中m为物质的质量,V为对应体积。在国际单位制和中国法定计量单位中,密度的单位为千克/米3。(2)如图2所示为地球,我们怎样计算地球的密度?提示:地球的半径为R,则地球的密度ρ=
【结论生成】计算天体的密度:
【典例示范】　2019年1月3日,由我国发射的“嫦娥四号”首次实现人类探测器在月球背面的软着陆。地球表面的重力加速度是月球表面重力加速度的6倍,地球半径为月球半径的4倍,则地球和月球的平均密度之比为(　　)A.1.5　　　　B.4　　　　C.6　　　　D.24【解析】选A。重力等于万有引力,有 得质量 则密度为 故有 故选项A正确,B、C、D错误。
【素养训练】1.“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星,并测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是(　　)A.天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比B.天体A、B的质量一定相等C.两颗卫星的线速度一定相等D.天体A、B的密度不同
【解析】选A。A.根据 得到g= ,重力加速度与它们的半径成正比,A正确;B.根据 周期相同,但是星球半径未知,所以M关系未知,B错误;C.根据v= ,因为半径未知,所以v关系无法确定,C错误;D.根据 解得:ρ= 密度相同,D错误。
2.(多选)两个行星各有一个卫星绕其表面运行,已知两个卫星的周期之比为1∶2,两行星半径之比为2∶1,则下列选项正确的是(　　)A.两行星密度之比为4∶1B.两行星质量之比为32∶1C.两行星表面处重力加速度之比为16∶1D.两卫星的速率之比为 ∶1
【解析】选A、B。研究卫星绕行星表面匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力: 得:M= ,又V= πr3,得行星密度ρ= ,两个卫星的周期之比为1∶2,所以两行星密度之比为4∶1,又半径比为2∶1,故质量比为32∶1,故A、B正确;忽略行星自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式 =mg,半径比为2∶1,所以两行星表面处重力加速度之比为8∶1,故C错误;根据圆周运动公式v= r,两卫星的速率之比为4∶1,故D错误。故选A、B。
【补偿训练】　　“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星,被称为“太空110”,它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源,延长卫星的使用寿命,若“轨道康复者”在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动,经过时间t,其沿圆周运动转过的角度为θ,引力常量为G,将地球视为球体,已知半径为R的球体的体积V= πR3,则地球的密度为(　　)
【解析】选D。经过时间t,其沿圆周运动转过的角度为θ,则角速度ω= ,根据万有引力提供向心力, =mω2R,地球的密度, 联立解得:ρ= ,故A、B、C错误,D正确。故选D。
1.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,要测定该行星的密度,仅仅需要 (　　)A.测定飞船的运行周期B.测定飞船的环绕半径C.测定行星的体积D.测定飞船的运行速度【解析】选A。取飞船为研究对象,由 及 知 故选A。
2.设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足(　　) 【解析】选A。本题根据行星所受的万有引力提供其做圆周运动的向心力列方程求解。对行星有: 故 选项A正确。
3.(多选)一行星绕某恒星做匀速圆周运动。由天文观测可得,恒星的半径为R,行星运行周期为T,线速度大小为v,引力常量为G。下列说法正确的是(　　)A.恒星的质量为 　　　　B.恒星的质量为 C.行星的轨道半径为 D.行星的向心加速度为 【解析】选B、D。根据 其中 解得 选项A、C错误,B正确;行星的向心加速度为 选项D正确。
4.比邻星是离太阳系最近(距离4.2光年)的一颗恒星,根据报道,2016年天文学家在比邻星的宜居带发现了一颗岩石行星——比邻星b,理论上在它的表面可以维持水的存在,甚至有可能拥有大气层。若比邻星b绕比邻星的公转半径是地球绕太阳公转半径的p倍,比邻星b绕比邻星的公转周期是地球绕太阳公转周期的q倍,则比邻星与太阳的质量之比为(　　)A.p3q2　　　B.p3q-2　　　C.p-3q2　　　D.p2q-3