黑龙江省哈尔滨市五常市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

五常市2021－2022学年度第二学期期末质量监测

七年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）下面每题所给的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在括号内．

1．下列数据不能确定目标的位置是（    ）

A．北偏西70°  B．教室内的3排5列

C．永林大道16号  D．东经100°北纬40°

2．下列各式正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．以下调查中适合做全面调查的是（    ）．

A．中央电视台调查某节目的收视率 B．调查长江水的污染情况

C．值日老师调查各班学生的出勤情况 D．调查某种钢笔的使用情况

4．如果，那么下列各式中，错误的是（    ）．

A． B． C． D．

5．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图．直线，∠1＝70°，那么∠2的度数是（    ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

7．将点P向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点，则点P的坐标为（    ）

A． B． C． D．以上都不对

8．已知方程组和有相同的解，则的值为（    ）

A．9 B．10 C．11 D．12

9．下列说法不正确的是：（    ）

A．如果和是邻补角，则

B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

C．同旁内角相等，两直线平行

D．同位角相等，两直线平行

10．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分，共30分）

11．若∠1和∠2是对顶角，∠1＝36°，则∠2的度数是______度．

12．如果是二元一次方程的一个解，那么k＝______．

13．如图，扇形A表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇形的圆心角为______度．

14．下列各数：，，，，0.1010010001，其中无理数的个数有______个．

15．把命题“相等的角是对顶角”写成“如果……那么……”的形式是______．

16．已知，用含有x的式子表示y，则y＝______．

17．若点在第三象限，则t的取值范围是______．

18．用10元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是______元．

19．平面直角坐标系中．已知轴，M点的坐标为，并且MN＝4，则N点的坐标为______．

20．的平方根是______，－27的立方根是______．

三、解答题（共60分）

21．（7分）（1）解下列方程组．

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

22．（7分）如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，可以证明∠A＝∠F．请完成下面证明过程中的各项“填空”．

证明：∵∠AGB＝∠EHF（已知），∠AGB＝∠DGF（    ）

∴∠EHF＝∠DGF，∴（    ）

∴∠C＝∠DBA（    ）

又∵∠C＝∠D，（    ）∴∠DBA＝∠D，（    ）

∴（    ）

∴∠A＝∠F（    ）．

23．（8分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成了如下图的统计图表及频数分布表

（1）填空：a＝______，b＝______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？

24．（8分）阅读下列材料：

∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为

请你观察上述的规律后，解答下面的问题：

如果的小数部分为x，小数部分为y，求的立方根．

25．（10分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为，

（1）写出点A、B的坐标：A（______，______）、B（______，______）

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，在图中画出，写出三个顶点、、的坐标分别是（______，______）、（______，______）、（______，______）．

26．（10分）大东方商场销售A、B两种品牌的钢琴，这两种钢琴的进价和售价如下表所示：

（1）该商场计划购进两种钢琴若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。

（毛利润＝（售价－进价）×销售量），该商场计划购进A、B两种品牌的钢琴各多少套？

（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A种钢琴的购进数量，增加B种钢琴的购进数量，已知B种钢琴增加的数量是A种钢琴减少数量的1.5倍，若用于购进这两种钢琴的总资金不超过69万元，问A种钢琴购进数量至多减少多少套？

2021－2022学年度第二学期质量监测

七年级数学参考答案及平分标准

一

二

21．解：（1）求出（1分）    求出x＝2（1分）

∴这个方程组的解为（1分）

（2）解不等式①，得x＞－3（1分）

解不等式②，得x≤2（1分）

∴这个不等式组的解集为－3﹤x≤2（1分）

在数轴上表示正确（1分）

22．解：①对顶角相等；②同位角相等，二直线平行；

③二直线平行，同位角相等；④已知；⑤等量代换；

⑥内错角相等，二直线平行；⑦二直线平行，内错角相等

（每空1分，共7分）

23．解：（1）10，  28％（4分）

（2）补图    正确（2分）

（3）（人）（1分）

估计身高不低于165cm的学生大约有240人（1分）

24．解∵即

∴的整数部分为2，小数部分为    ∴（2分）

∵即

∴的整数部分为3，小数部分为

∴（2分）     ，（2分）

－8的立方根是－2（1分）

即：的立方根－2（1分）

25．解：（1）A（2，－1）     B（4，3）（2分）

（2）图略（2分）

（0，1）     （2，5）     （－1，4）（6分）

26．解：（1）设该商场计划购进A种品牌的钢琴x套，B种品牌的钢琴y套，依题意有

（2分）

解得：（2分）．

答：该商场计划购进A种品牌的钢琴20套，B种品牌的钢琴30套（1分）

（2）设A种钢琴购进数量减少a套，则B种钢琴购进数量增加1.5a套，

，（3分）

解得：．（1分）

答：A种钢琴购进数量至多减少10套．（1分）

27．（1）（3分）；

（2）如图2，过点B作，

∵，

∴，即（1分）．

又∵，∴∴．（1分）

∵，，∴，

∴，∴（1分）；

（3）如图3，过点B作，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，

∴，，

由（2）可得，∴．（1分）

设，，则

，，，，

∴，

∵，，∴．（1分）

△BCF中，由，可得

，①

由，可得②（1分）

由①②联立方程组，解得，

即，

∴．（1分）