选择性必修 第一册第四章 光综合与测试练习

单元素养评价(四)(第四章)

(75分钟　100分)

一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。

1．如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是(　　)

A.a光的频率小于b光的频率

B．出射光束a、b一定相互平行

C．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大

D．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距

【解析】选B。作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A错误；因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故B正确；因为a光的折射率较大，根据sin C＝，则知a光的临界角小，故C错误；a光的频率较大，则波长较小，根据干涉条纹间距公式Δx＝λ知，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故D错误。故选B。

2．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差Δx＝1 μm，若用频率f1＝6.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz 的单色光垂直照射双缝，则(　　)

A．用频率为f1的单色光照射双缝时，P点出现暗条纹

B．用频率为f2的单色光照射双缝时，P点出现亮条纹

C．用频率为f1的单色光照射一条狭缝，并用频率为f2的单色光照射另一条狭缝时，不出现干涉条纹

D．用频率为f1的单色光照射一条狭缝，并用频率为f2的单色光照射另一条狭缝时，出现暗条纹

【解析】选C。λ1＝＝ m＝5×10－7 m、λ2＝＝ m＝4×

10－7 m，而n1＝＝＝4，可见用频率f1的单色光照射时，双缝到光屏上P点的距离之差是半波长的偶数倍，即波长的整数倍，会出现亮条纹，故A错误；n2＝＝＝5，可见用频率f2的单色光照射时，双缝到光屏上P点的距离之差是半波长的奇数倍，会出现暗条纹，故B错误；因为两种单色光频率不同，所以两种单色光相遇不会产生干涉现象，故C正确，D错误。

3. (2021·扬州高二检测)如图所示为双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏。用单色光从左侧照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹。下列说法正确的是(　　)

A．减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小

B．增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大

C．若换作波长更长的单色光照射，干涉条纹间的距离减小

D．若换作白光照射，光屏上不出现条纹

【解析】选B。根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，减小双缝间的距离，即d变小，则干涉条纹间距增大，选项A错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，增大双缝到屏的距离，即l增大，干涉条纹间距增大，选项B正确；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，若换作波长更长的单色光照射，干涉条纹间的距离增大，选项C错误；换作白光照射，光屏上将出现彩色条纹，选项D错误。

4．如图所示，一束光由空气射入某种介质，该介质的折射率等于(　　)

A.　　　　 B．

C．      D．

【解析】选C。根据折射定律可得n＝＝，故选项C正确。

5．(2021年福建适应性测试)在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2距离相等，P0为S1S2连线中垂线与光屏的交点。用波长为400 nm的光实验时，光屏中央P0处呈现中央亮条纹(记为第0条亮条纹)，P处呈现第3条亮条纹。当改用波长为600 nm的光实验时，P处将呈现(　　)

A.第2条亮条纹      B．第3条亮条纹

C．第2条暗条纹     D．第3条暗条纹

【解析】选A。设两缝间距离为d，双缝到光屏间的距离为L，双缝干涉中相邻亮条纹间的中心间距为Δx＝λ，P处为第三条亮条纹，PP0＝3Δx＝1 200 nm，第2次实验波长为600 nm，Δx′＝λ′＝600 nm，PP0＝20x′，所以为第2条亮条纹。

6．(2019·北京高考)利用图1所示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是(　　)

A.甲对应单缝，乙对应双缝

B．甲对应双缝，乙对应单缝

C．都是单缝，甲对应的缝宽较大

D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大

【解析】选A。单缝衍射图样为中央亮条纹最宽最亮，往两边变窄，双缝干涉图样是明暗相间的条纹，条纹间距相等，条纹宽度相等，结合图2甲、乙可知，甲对应单缝，乙对应双缝，故A正确，B、C、D错误。

7．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(　　)

A.增大S1与S2的间距

B．减小双缝屏到光屏的距离

C．将绿光换为红光

D．将绿光换为紫光

【解析】选C。根据光的干涉产生的条纹间距满足该关系Δx＝，可知，增加S1与S2的间距，条纹间距减小，A选项错误；减小双缝到屏的距离，条纹间距减小，B选项错误；将绿光换成红光，波长增加，条纹间距增大，C选项正确；绿光换成紫光，波长变小，条纹间距减小，D选项错误。

8.如图所示，容器中盛有水，PM为水面，从A点发出一束白光，射到水面上的O点后，白光发生了折射照到器壁上a、b之间，对应a、b两种颜色的单色光，则(　　)

A．由A到O，a光的传播时间大于b光的传播时间

B．若发光点A不变而入射点O向左移，则b光可能发生全反射

C．光束a的临界角较小

D．用a光和b光分别在同一套双缝干涉实验装置上做实验，a光的条纹间距较宽

【解析】选D。由题图可知，两光在水中的入射角度相同，而a光在空气中的折射角度较小，故可知a光的折射率要小于b光的折射率，由v＝可知，a光的传播速度要大于b光，故A到O，a光的传播时间小于b光的传播时间，故选项A错误；发光点A不变而入射点O向左移，则入射角减小，不会发生全反射，故选项B错误；根据sin C＝可知a光的临界角较大，故选项C错误；a光的折射率小，频率小，波长长，由Δx＝λ可得用a光和b光分别在同一套双缝干涉实验装置上做实验，a光的条纹间距较宽，故选项D正确。

9．一束自然光通过起偏器照射到光屏上，则图中光屏上不发亮的有(起偏器上用箭头表示其透射方向)(　　)

【解析】选C。 自然光通过起偏器后成为偏振光，当偏振光的振动方向与偏振方向平行时能够通过，否则不能通过，所以选择C。

10．对如图所示的图片、示意图或实验装置图，下列判断正确的是(　　)

A.甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”

B．乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度

C．丙图是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是半波长的奇数倍，则P处是亮条纹

D．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干涉条纹

【解析】选B。甲图是小孔衍射的图样，而“泊松亮斑”是圆板衍射，故不是“泊松亮斑”，故A错误；乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度。若干涉条纹是直的干涉条纹则表明平面平整，故B正确；丙图是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是光的半波长的偶数倍，则P是亮条纹，若P到S1、S2的路程差是光的半波长的奇数倍，则P是暗条纹，故C错误；丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现水平干涉条纹，故D错误。

11.△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面。a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，由此可知，下列说法错误的是(　　)

A．棱镜内a光的传播速度比b光的大

B．玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率

C．a光的频率比b光的高

D．在同一双缝干涉装置实验中，a光干涉条纹宽度大于b光干涉条纹宽度

【解析】选C。由光路图看出，光线b在NO面上发生了全反射，而光线a在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，则知b光的临界角小于a光的临界角，由sin C＝分析得知，玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，由v＝得知棱镜内a光的传播速度比b光大，故A、B正确；由于玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光的频率比b光的低，故C错误；玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光的波长比b光的长，由Δx＝λ可知，在同一双缝干涉实验装置中，a光干涉条纹宽度大于b光干涉条纹宽度，故D正确。

二、非选择题：共5题，共56分。

12．(15分)做测定玻璃折射率实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况：

(1)甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sin i­sin r图像如图甲所示，则下列判定正确的是__________。

A．光线是从空气射入玻璃的

B．该玻璃的折射率约为0.67

C．该玻璃的折射率约为1.5

D．该玻璃置于空气中时临界角约为45°

(2)乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y＜0区域放入某介质(以x轴为界面)，并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A(8，3)、B(1，－4)、C(7，－4)，则：

①入射点O′(图中未标出)的坐标为__________；

②通过图中数据可以求得该介质的折射率n＝__________。

【解析】(1)由图甲可知，入射角大于折射角，故可知，光线是从空气射入玻璃的，故A正确；由n＝可知，玻璃的折射率n＝≈1.5，故B错误，C正确；由sin C＝可知，临界角的正弦值为0.67，故D错误；

(2)①画出三条光线如图所示。

根据折射光线与入射光线的对称性，可知，入射点O′的横坐标为x＝ cm＝4 cm，故入射点O′的坐标为(4，0)。

②设入射角为i，折射角为r。

根据数学知识得：sin i＝＝0.6，

sin r＝＝0.8

所以该介质的折射率：n＝＝＝

答案：(1)A、C　(2)①(4，0)　②

13．(6分)(2021年广东适应性测试)如图所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度h0为1.2 m，到池边的水平距离L为1.6 m，池深H为1.6 m，池底有一盲区。设池水的折射率为，当池中注水深度h为1.2 m和1.6 m时，池底盲区的宽度分别是多少。

【解析】注水深度h1＝1.6 m时，光路图如图1所示。

由几何关系得：tan α＝＝(1分)

解得α＝53°(1分)

由n＝＝(1分)

解得θ＝37°

由几何关系得：x1＝h1tan θ＝1.2 m(1分)

注水深度h2＝1.2 m时，光路图如图2所示

仍有α＝53°，θ＝37°(1分)

由几何关系得：

x2＝(H－ h2)tan α＋ h2tan θ＝1.43 m(1分)

答案：1.43 m　1.2 m

14.(8分)为测量水晶印章的折射率，某同学在水平桌面铺上一张白纸，然后将印章立放在白纸上，用红色激光笔从O点照射该印章的一个侧面，激光所在的竖直平面与印章的右侧面垂直，其正视图如图所示。已知该印章的水平截面是d＝3 cm的正方形，当光以θ＝60°的入射角向右侧面照射时，印章右侧的白纸上出现了两个亮点M和N(M点位于N点的右方)，测得两亮点间的距离s＝2 cm，不考虑光在印章表面的多次反射。

(1)作出光从O点入射至形成M、N两亮点的光路图；

(2)求水晶印章对红色光的折射率n。

【解析】(1)光路如图所示

(2分)

(2)设O1、O2分别为射入印章的光线在后表面的反射点及前表面的折射点，r为折射角，根据反射定律和折射定律可知，射向纸面的两光线互相平行。O1、O2两点间的距离关系有OO2＝s tan θ(1分)

OO2＝2d tan r(1分)

解得：r＝30°(1分)

水晶印章对红色光的折射率n

n＝(2分)

解得：n＝(1分)

答案：(1)见解析图　(2)

15．(12分)一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1＝0.6 m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1＝0.8 m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方s2＝3.0 m处下潜到深度为h2＝4.0 m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到赛艇尾端Q；继续下潜Δh＝4.0 m，恰好能看见Q。求：

(1)水的折射率n；

(2)赛艇的长度l。(可用根式表示)

【解析】(1)标记P的光路如图

(3分)

n＝＝＝＝＝。(2分)

(2)Q点恰好被看到，则折射角为临界角C

sin C＝＝＝(4分)

解得：l＝(－3.8) m。(3分)

答案：(1)　(2)(－3.8) m

16．(15分)如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一单色光与竖直方向成α＝30°角射入玻璃砖的圆心O，在光屏上出现了一个光斑，玻璃对该种单色光的折射率为n＝，光在真空中的传播速度为c，求：

(1)光屏上的光斑与O点之间的距离；

(2)光进入玻璃砖后经过多少时间到达光屏；

(3)使入射光线绕O点沿逆时针方向旋转，为使光屏上的光斑消失，至少要转过多少角度？

【解析】(1)作出光路如图所示，由折射定律有

n＝(2分)

代入数据得r＝45°(2分)

光斑与O点之间的距离

s＝＝R(1分)

(2)设光在玻璃砖中的速度为v，则

v＝＝(2分)

光在玻璃砖中的传播时间

t1＝＝(2分)

光从O点到达光屏的时间

t2＝＝(2分)

光进入玻璃砖后到达光屏的时间

t＝t1＋t2＝(1分)

(3)当光在界面处发生全反射时光屏上的光斑消失，故

sin C＝(2分)

即入射角α′＝C＝45°时光斑消失，入射光线至少要转过的角度为15°。(1分)

答案：(1)R　(2)　(3)15°