2021-2022学年四川省广安市西师大版五年级上册期末考试数学试卷（含解析）

2021年下期五年级期末质量检测

数学试卷

一、填空题。（每空1分，共23分）

1. 15.0474747…是循环小数，它的循环节是（        ），可以简写为（        ）。

【答案】    ①. 47    ②.

【解析】

【分析】个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。观察题目中的循环小数，此数的循环节是47，简写只需要在4和7上点上圆点即可。

【详解】15.0474747…是循环小数，它的循环节是47，可以简写为。

【点睛】考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点。

2. 一个梯形的上底是2.5dm，下底是4.7dm，高是3dm，则它的面积是（        ）dm2；三角形的面积是9m2，如果底是7.5m，高是（        ）m。

【答案】    ①. 10.8    ②. 2.4

【解析】

【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的高＝面积×2÷底，列式计算即可。

【详解】（2.5＋4.7）×3÷2

＝7.2×3÷2

＝10.8（平方分米）

9×2÷7.5＝2.4（米）

【点睛】关键是掌握梯形和三角形的面积公式。

3. 一个两位小数保留一位小数是10.0，这个两位小数最大是（         ），最小是（        ）。

【答案】    ①. 10.04    ②. 9.95

【解析】

【分析】求小数的近似数，用四舍五入的方法解答，四舍找最大，五入找最小，据此解答即可。

【详解】一个两位小数保留一位小数是10.0，百分位上的数五入时，向十分位进1，满十，所以十分位上的数是9，向个位上进1，也满十，所以个位上的数是9，则百分位上的数最小是5，则这个数最小是9.95；

一个两位小数保留一位小数是10.0，百分位上的数四舍时，不向十分位进1，所以十分位上的数是0，则百分位上的数最大是4，则这个数最大是10.04。

【点睛】本题考查小数的近似数，解答本题的关键是掌握求小数的近似数的方法。

4. 估计下图3块残缺地砖的面积：从左往右分别为（        ）dm2，（        ）dm2，（        ）dm2。（每个方格表示1dm2）

【答案】    ①. 21    ②. 18    ③. 24.5

【解析】

【分析】图一，将弧度突出部分剪下来，刚好可以填补上它右边缺失的部分，所以图一的面积为长6分米、宽3分米的长方形和底2分米、高3分米的三角形的面积和；

图二是一个底和高均为6分米的三角形，据此结合三角形面积公式，直接列式计算即可；

图三是由一个长为6分米、宽为1分米的长方形，和一个上底5分米、下底6分米、高2分米的三角形，以及一个底为5分米、高为3分米的三角形组成的，据此结合长方形、梯形和三角形的面积公式，直接列式计算出图三面积。

【详解】图一：6×3＋2×3÷2

＝18＋3

＝21（平方分米）

图二：6×6÷2＝18（平方分米）

图三：6×1＋（5＋6）×2÷2＋5×3÷2

＝6＋11＋7.5

＝24.5（平方分米）

所以，三块残缺地砖的面积：从左往右分别为21dm2，18dm2，24.5dm2。

【点睛】本题考查了多边形的面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。

5. 在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

2.217×0.4（        ）2.217      0.8÷0.7（        ）0.8        0.1×2.25（        ）2.25÷0.1

【答案】    ①. ＜    ②. ＞    ③. ＜

【解析】

【分析】在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小；

当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；

详解】0.4＜1，所以2.217×0.4＜2.217；

0.7＜1，所以0.8÷0.7＞0.8；

0.1＜1，可得0.1×2.25＜2.25，2.25÷0.1＞2.25，所以0.1×2.25＜2.25÷0.1

【点睛】此题的解题关键是利用小数的乘法和除法的规律，判断大小，有时候不需要计算出数值去比较。

6. 把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长（      ），面积（      ）。

【答案】    ①. 不变    ②. 变小

【解析】

【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；底不变，但是它的高变短了，所以它的面积就变小了。

【详解】根据分析可知，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长不变，面积变小。

【点睛】考查了平行四边形的周长和面积，解题的关键是理解拉伸后四个边的长度没变；底不变，高变短。

7. 从写着1、1、2、3、3、4、5的7张卡牌中抽出1张，按数字分有（        ）种可能的结果。

【答案】5

【解析】

【分析】有几种不同的数字就有几种可能的结果，据此分析。

【详解】不同的数字有1、2、3、4、5，共5种，所以按数字分有5种可能的结果。

【点睛】求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。

8. 把一个边长10厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是（        ）cm2。

【答案】100

【解析】

【分析】把一个正方形剪拼成一个平行四边形后面积不变，据此分析。

【详解】10×10＝100（平方厘米）

【点睛】平行四边形的面积＝底×高。

9. 小明跑3.6千米用时36分钟，他平均每千米需要（        ）分钟，平均每分钟跑（        ）千米。

【答案】    ①. 10    ②. 0.1

【解析】

【分析】求每千米需要时间，用时间÷路程；求每分钟跑的距离，用路程÷时间，据此分析。

【详解】36÷3.6＝10（分钟）

36÷36＝0.1（千米）

【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。

10. 我们在学习一些图形面积计算公式时，一般会用到转化的数学方法。学习平行四边形的面积公式时，是把平行四边形剪拼成（        ）来思考的；学习三角形的面积公式时，是把三角形剪拼成（        ）来思考的；学习梯形的面积公式时，是把梯形剪拼成（        ）来思考的。

【答案】    ①. 长方形    ②. 平行四边形    ③. 平行四边形

【解析】

【分析】如图， ，，根据平行四边形、三角形、梯形面积公式推导过程进行填空。

【详解】我们在学习一些图形面积计算公式时，一般会用到转化的数学方法。学习平行四边形的面积公式时，是把平行四边形剪拼成长方形来思考的；学习三角形的面积公式时，是把三角形剪拼成平行四边形来思考的；学习梯形的面积公式时，是把梯形剪拼成平行四边形来思考的。

【点睛】平行四边形的面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。

11. 的商的小数部分第101位上的数字是（        ）。

【答案】1

【解析】

【分析】用循环小数表示出商，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。

【详解】3÷16.5＝

101÷2＝50（组）……1（个）

的商的小数部分第101位上的数字是1。

【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。

12. 一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，平行四边形的高是8cm，三角形的高是（            ）。

【答案】16cm

【解析】

【分析】对于等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，据此得解。

【详解】设两个图形的面积为S，底为a，三角形的高为h1，平行四边形的高为h2＝8cm；三角形的面积S＝a，平行四边形的面积S＝a＝8a，所以a＝8a，则＝16cm，即三角形的高是16cm。

【点睛】熟练掌握等底等高的三角形与平行四边形的关系是解决本题的关键。

二、判断题。（在题前括号里，对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）

13. 10÷8＝0.8。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据小数除法的计算法则，先计算出10÷8的值，再判断题干正误即可。

【详解】10÷8＝1.25。

故答案为：×

【点睛】本题考查了小数除法，熟记小数除法的计算法则是解题的关键。

14. 2.47的小数点向右移动两位，结果是原数的100倍。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】小数点向右移动两位，扩大到原来的100倍，据此分析。

【详解】2.47的小数点向右移动两位，结果是原数的100倍，说法正确。

故答案为：√

【点睛】关键是掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化。

15. 有限小数一定比无限小数小。（      ）

【答案】×

【解析】

【分析】小数的比较大小：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上大的数就大；十分位上的数也相同，百分位上大的数就大；以此类推。

【详解】例如：0.8＞0.333…

3.42＞3.111…

5.6＜7.888…

所以有限小数不一定比无限小数小。

故答案为：×

【点睛】掌握小数比较大小的方法是解题的关键。

16. 用两个梯形可以拼成一个平行四边形。（        ）

【答案】√
 

【解析】

【分析】由梯形的面积推导过程可知，两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形，一个平行四边形可以切成两个完全一样的梯形，据此解答。

【详解】

如图所示，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

故答案为：√

【点睛】要拼成一个平行四边形的两个梯形必须形状相同。

17. ，，……，所以1.5乘任何数都不会小于1.5。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据小数乘法的计算法则，通过举例子的方式来判断题干正误。

【详解】1.5×0.1＝0.15，0.15＜1.5，所以1.5乘一个数，积可能小于1.5。

所以判断错误。

【点睛】本题考查了小数乘法，掌握小数乘法计算法则以及乘数和积的关系是解题的关键。

三、选择题。（将正确答案的代号填在括号里，每小题1分，共5分）

18. 根据前三幅图的规律，第四幅图应该是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】观察图片，发现阴影部分在前三幅图，每次变化都是逆时针旋转90°的结果，据此找出第四幅图即可。

【详解】逆时针旋转90°后为，所以第四幅图为。

故答案为：A

【点睛】本题考查了旋转现象，有一定观察能力，明确旋转的特点是解题的关键。

19. 42.6÷0.37的商的最高位在（    ）位上。

A. 个 B. 十 C. 百 D. 十分

【答案】C

【解析】

【分析】根据小数除法的计算法则，先计算出42.6÷0.37的商，再确定出商的最高位是哪一位上。

【详解】42.6÷0.37≈115.1，所以42.6÷0.37的商的最高位在百位上。

故答案为：C

【点睛】本题考查了小数除法，有一定运算能力是解题的关键。

20. 每千克大豆可榨油0.38千克，市场上大豆每千克售价3.6元，而大豆油每千克售价12.5元。农民伯伯收获了50千克大豆，如何能获得最高利益？（不计加工成本）（    ）。

A. 直接出售 B. 榨油再出售 C. 两者一样 D. 不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】用50千克乘3.6元，求出直接卖出大豆可获得的收益；

用50千克乘0.38，先求出能榨油多少千克，再将其乘12.5元，求出将大豆榨油之后的收益；

比较这两种收益，选出能获得最大利益的方案即可。

【详解】50×3.6＝180（元），50×0.38×12.5＝237.5（元）

237.5＞180，所以选择榨油后再出售，能获得最高利益。

故答案为：B

【点睛】本题考查了小数乘法的应用，能根据题意，利用乘法求出两种方案的利益是解题的关键。

21. 等边三角形有（    ）条对称轴。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。

【详解】如图，等边三角形有3条对称轴。

故答案为：D

【点睛】关键是掌握轴对称图形特点，理解对称轴的含义。

22. 与6.16÷5.3结果相同的算式是（    ）。

A. 616÷53 B. 6160÷530 C. 0.616÷5.3 D. 0.616÷0.53

【答案】D

【解析】

【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

【详解】A． 616÷53＝61.6÷5.3；

B． 6160÷530＝61.6÷5.3；

C． 0.616÷5.3不等于6.16÷5.3；

D． 0.616÷0.53＝6.16÷5.3。

故答案为：D

【点睛】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。

四、计算题。（按要求计算下列各题，共32分）

23. 直接写出得数。

【答案】2.46；1；8；4.8；0.015

0.14；6；9.9；0.2；0.3

【解析】

24. 下面各题怎样算简便就怎样算，写出计算过程。

【答案】1.1；；24.9

【解析】

【分析】，利用乘法分配律进行简算；

，先算减法，再算乘法，最后算除法；

，利用乘法分配律进行简算。

【详解】

＝4×0.25＋0.4×0.25

＝1＋0.1

＝1.1

＝2.49×（0.13＋9.87）

＝2.49×10

＝24.9

25. 列竖式计算，得数保留一位小数。

【答案】0.7；0.1；1.0

【解析】

【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除……

根据四舍五入法保留近似数。

【详解】0.7        0.1        1.0

26. 求下面各图形面积。

【答案】24平方厘米；10.5平方分米；58平方米

【解析】

【分析】根据三角形、平行四边形和梯形的面积公式，结合图中数据，直接列式计算出各个图形的面积即可。

【详解】三角形面积：8×6÷2＝24（平方厘米）

平行四边形面积：3×3.5＝10.5（平方分米）

梯形面积：（73＋12.7）×5.8÷2

＝20×5.8÷2

＝58（平方米）

五、综合实践题。（共10分）

27. 在下面的方格纸上，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使每个图形的面积与图中长方形的面积相等。（不能画在方格之外）

【答案】见详解

【解析】

【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画出的平行四边形的底＝长方形的宽，平行四边形的高＝长方形的长；三角形的底＝长方形的宽×2，三角形的高＝长方形的长；梯形的上下底的和＝长方形的宽×2，梯形的高＝长方形的长即可。

【详解】

【点睛】关键是掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式。

28. 在下面的方格纸上：画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；把图形②向右平移7格，画出平移后的图形。

【答案】见详解

【解析】

【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。

作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】
 

【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。

六、问题解决。（每小题5分，共25分）

29. 一个油桶可以盛油4.9千克，盛50千克油至少需要多少个这样的油桶？

【答案】11个

【解析】

【分析】用油的总重量50千克除以4.9千克，利用进一法将商保留到整数部分，求出至少需要多少个这样的油桶。

【详解】50÷4.9≈11（个）

答：盛50千克油至少需要11个这样的油桶。

【点睛】本题考查了商的近似数，能根据生活实际，利用进一法将商保留到整数部分是解题的关键。

30. 某市为鼓励市民节约用水，规定水费收费标准如下：每月用水10吨以内（包括10吨），每吨2.5元；超过10吨的部分，每吨3.5元。小英家上个月用水17吨，应缴费多少元？

【答案】49.5元

【解析】

【分析】用10吨乘2.5元，先求出10吨的水费。将17吨减去10吨，求出超过10吨的部分，再将其乘3.5元，求出超出部分的费用。最后，利用加法求出一共需要缴费多少元。

【详解】10×2.5＋（17－10）×3.5

＝25＋7×3.5

＝25＋24.5

＝49.5（元）

答：一共应缴费49.5元。

【点睛】本题考查了梯度定价，解答本类题型时，先分别求出各个价格段的费用，再利用加法求出总价。

31. 一只小鸟0.5小时可飞行5.6千米，照这样计算，这只小鸟飞行56千米需要多少小时？

【答案】5小时

【解析】

【分析】用5.6千米除以0.5小时，先求出小鸟的速度。再用56千米除以小鸟的速度，求出这只小鸟飞行56千米需要多少小时。

【详解】56÷（5.6÷0.5）

＝56÷11.2

＝5（小时）

答：这只小鸟飞行56千米需要5小时。

【点睛】本题考查了行程问题，速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间。

32. 工程队修路，前3天修了2.4千米，后4天修了3.48千米，工程队平均每天修路多少千米？

【答案】0.84千米

【解析】

【分析】求出已经修的总长度，除以总天数即可。

【详解】（2.4＋3.48）÷（3＋4）

＝5.88÷7

＝0.84（千米）

答：工程队平均每天修路0.84千米。

【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。

33. 如图，一块平行四边形的草地中间有一条长20m、宽1.5m的小路。草地（阴影部分）的面积是多少平方米？

【答案】870平方米

【解析】

【分析】根据平行四边形的面积公式，先列式计算出草地的面积。再根据长方形的面积公式，列式计算出中间小路的面积。最后，草地面积减去小路的面积，求出阴影部分的面积。

【详解】45×20－20×1.5

＝900－30

＝870（平方米）

答：阴影部分的面积是870平方米。

【点睛】本题考查了阴影部分的面积，本题中，阴影部分面积＝平行四边形面积－长方形面积。