2021-2022学年四川省成都市金牛区北师大版五年级上册期末考试数学试卷（原卷版）+答案

这是一份2021-2022学年四川省成都市金牛区北师大版五年级上册期末考试数学试卷（原卷版）+答案试卷主要包含了认真审题，正确填写，精心挑选，填对序号，耐心审题，认真计算，测量与计算，观察与操作，留心生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

（时间：100分钟 评价方式：等级）
第一板块 基础知识
一、认真审题，正确填写。
1. 0.12÷0.3＝（ ）÷3。
【答案】1.2
【解析】
【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，由此即可填空。
【详解】由分析可知：3÷0.3＝10
0.12×10＝1.2
【点睛】本题主要考查商不变的性质，熟练掌握它的性质并灵活运用。
2. 下图，在上面的□里填上适当的假分数。
【答案】；
【解析】
【分析】由图知：每一个单位“1”被平均分成5份，每一份就是其中的，上面的□从左起，第一个表示有7个，就是；第二个表示有10个，就是，据此解答。
【详解】
【点睛】知道单位“1”被平均分成5份，每个□所表示的分数含有几个这样的分数单位，是解答本题的关键。
3. 20的因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。
【答案】 ①. 1、2、4、5、10、20 ②. 2、5 ③. 4、10、20
【解析】
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可，20的因数有1、2、4、5、10、20；质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数，其中1既不是质数也不是合数，根据质数、合数的意义可知：20的因数中有2、5两个质数，4、10、20三个合数，据此解答即可。
【详解】20的因数有1、2、4、5、10、20，其中2、5，是质数，4、10、20是合数。
【点睛】解答此题的关键是先找出20的所有因数，然后再根据质数、合数的意义进行解答。
4. 20000m2＝（ ）公顷 0.35km2＝（ ）m2
【答案】 ①. 2 ②. 350000
【解析】
【分析】把平方米换算成公顷，除以进率10000求解；
把平方千米换算成平方米，乘进率1000000求解。
【详解】20000m2＝2公顷 0.35km2＝350000m2
【点睛】本题考查面积单位的换算，牢记平方米、公顷、平方千米间的进率是解题的关键。
5. 下图是轴对称汉字的一半，请你写出是这个汉字是（ ）。
【答案】非
【解析】
【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两边部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此解答。
【详解】根据轴对称图形的定义可知，这个汉字是一个“非”字。
【点睛】此题考查了轴对称图形的认识。
6. 一个三角形的面积是24cm2，与它等底、等高的平行四边形的面积是（ ）cm2。
【答案】48
【解析】
【分析】根据平行四边形面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，用24乘2即可求得。据此解答。
【详解】24×2＝48（平方厘米）
【点睛】明确平行四边形面积是与它等底等高的三角形面积之间的关系，是解答此题的关键。
7. 给算式8.08÷4＋5×0.6添上小括号，使它们符合下面的运算顺序。
①除→加→乘 算式：________；
②加→除→乘 算式：________。
【答案】 ①. （8.08÷4＋5）×0.6 ②. 8.08÷（4＋5）×0.6
【解析】
【分析】①按正常顺序先算除，再算乘，最后算加，要想算完除接着算加必须把除和减的运算用小括号括起来，然后用乘法运算，则完成指定运算顺序；②按正常顺序先算除，再算乘，最后算加，要想先算加法，必须把加号两边的数据用小括号括起来，然后再按照运算顺序进行解答，则完成指定的运算顺序。
【详解】8.08÷4＋5×0.6变为运算顺序为：①除→加→乘，式子加括号为：（8.08÷4＋5）×0.6；②加→除→乘，式子加括号为：8.08÷（4＋5）×0.6。
【点睛】解决本题的关键是明确四则混合运算的顺序，然后适当加上括号使运算顺序为要求的顺序即可。
8. 笑笑爸爸准备去新加坡，要知道5000元人民币可以兑换多少新元（汇率如下图），可以列算式（ ）计算。
【答案】5000÷4.7045
【解析】
【分析】由题意知：1新加坡元＝4.7045人民币，人民币兑换外币，用5000除以汇率4.7045即可。据此解答。
【详解】5000÷4.7045≈1062.81（元）
【点睛】人民币兑换外币，用人民币数量除以外币兑人民币汇率是解答本题的关键。
9. 储藏室的长16dm，宽12dm，如果用边长是整分米的正方形地砖把地面铺满（使用整块砖），可以选用边长最大是（ ）dm的地砖。
【答案】4
【解析】
【分析】根据题意，因为使用的地砖是整块的，地砖的边长应是储存室的长和宽的最大公因数，即16和12的最大公因数，即可解答。
【详解】16的因数有：1、2、4、8、16
12的因数有：1、2、3、4、6、12
16和12的最大公因数是4
可以选用边长最大是4dm的地砖。
【点睛】解答此题的关键是明确地砖的边长应是储存室的长和宽的最大公因数，进而可以求解。
10. 在、、0.67这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. 0. ②.
【解析】
【分析】首先把化成小数，然后根据小数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】＝2÷3＝0.，0.＞0.67＞0.
所以最大的数是0.，最小的数是。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数化成小数的方法，以及小数大小比较的方法。
11. 一包糖果，无论是平均分给2个人，平均分给3个人，还是平均分给5个人，都正好分完。这包糖果至少有（ ）块。
【答案】30
【解析】
【分析】根据题意，求这包糖果有多少块，就是求2、3和5的这三个数的最小公倍数。
【详解】2、3、5是互质数
2、3、5的最小公倍数为：
2×3×5
＝6×5
＝30
这包糖果至少有30块。
【点睛】解答此题的关键是通过题意，进行分析，得出实际上是求这三个数的最小公倍数，用求最小公倍数的方法即可解答。
12. 一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有11根，一共有5层，下层都比上一层多2根，这堆圆木共有________根。
【答案】35
【解析】
【分析】根据题意，可把这堆圆木堆看成是上底是3，下底是11，高为5的梯形，然后根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案。
【详解】（3＋11）×5÷2
＝14×5÷2
＝70÷2
＝35（根）
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。
二、精心挑选，填对序号。
13. 下面的图形一定是轴对称图形的是（ ）。
A. 三角形B. 四边形C. 平行四边形D. 正方形
【答案】D
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。
【详解】A．三角形不－定是轴对称图形，只有是等腰三角形或等边三角形时，才是轴对称图形；
B．四边形不一定是轴对称图形，直角梯形也是四边形，但是直角梯形不是轴对称图形；
C．平行四边形不是轴对称图形；
D．正方形是轴对称图形；符合题意。
故答案为：D。
【点睛】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形两部分对折后是否重合。
14. 对于算式4×8＝32，下面说法错误的是（ ）。
A. 4和8都是因数，32是倍数B. 32是4和8的倍数
C. 4和8是32因数D. B、C说法都正确
【答案】A
【解析】
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【详解】因为4×8＝32，则32÷8＝4，所以4和8是32的因数，32是4和8的倍数，不能说成4和8都是因数，32是倍数，因数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系。
故答案为：A
【点睛】此题考查因数和倍数的意义，因数和倍数是两个数之间的关系。
15. 淘气和笑笑做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次，摸到红球淘气得1分，摸到黄球笑笑得1分，口袋中装球的情况是（ ）时对二人公平。
A. 2个红球2个黄球B. 3个红球2个黄球C. 1个红球2个黄球D. 4个红球2个黄球
【答案】A
【解析】
【分析】游戏是否公平，需要看两人得分的可能性是否一样大，也就是摸到红球和摸到黄球的可能性是否一样大，就是看红球的个数和黄球的个数是否一样多，若一样多，摸到两种颜色的球的可能性就一样大，游戏就公平，否则就不公平。
【详解】由分析可知，当两个颜色球数量相同，则对二人公平。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查游戏的公平性，可以根据数量的多少来判断。
16. 在一张对折了的纸上打了两个小孔（如图），展开后的样子是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】在一张对折了的纸上打了两个小孔，展开后的样子应该是一个关于虚线对称的图形，据此解答。
【详解】由分析可知，关于虚线对称的图形是。
故选择：B
【点睛】此题考查了补全轴对称图形，明确如果一个图形沿一条直线对折，两边部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
17. 一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，那么（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 两段一样长
【答案】A
【解析】
【分析】
一根绳子的长度是单位“1”，第一段占全长的，第二段占全长的1－，比较两段占全长的分率即可。
【详解】1－＝
＞
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数减法应用题，1可以看成分子和分母相等的分数。
18. 分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A. 6B. 7C. 无数
【答案】A
【解析】
【详解】略
19. 下列关于约分和通分的说法正确的是（ ）。
A. 约分可以改变分数的大小B. 约分就是把分数约成真分数
C. 通分后的两个分数都不是最简分数D. 通分的依据是分数的基本性质
【答案】D
【解析】
【分析】约分是把分数的分子和分母同时除以一个公因数，分数大小不变；通分是把分母不同的分数化成和原来分数相等、分母相同的分数。据此判断即可。
【详解】A．约分后分数大小没有改变。
B．约分是把分子和分母同时除以一个公因数，并不能约成真分数。
C．通分只是把分母不同的分数化成分母相同，且大小不变的分数，和最简分数没有关系。
D．通分的过程就是把分子和分母同时乘或除一个不为零的数，符合分数的基本性质。
D的说法正确。
故答案为：D
【点睛】掌握约分和通分的概念是解答此题的关键。
20. 用一条线段把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。
A. 高B. 上底、下底之和C. 周长D. 面积
【答案】A
【解析】
【分析】根据梯形高的定义知，梯形是只有一组对边平行的四边形，梯形的高是指上底和下底之间的距离，把平行四边形任意分割成两个梯形时，两平行线之间距离是相等的，据此解答。
【详解】根据以上分析，把一个平行四边形任意分割成两个梯形，其中的高一定相等。
故正确答案为：A
【点睛】此题是考查平行四边形的特征，掌握平行四边形是两组对边平行，它们之间的距离总是相等是解题关键。
第二板块 数学运算
三、耐心审题，认真计算。
21. 直接写出得数。
0.56÷8＝ 0.1×0.8＝ 2.2÷0.05＝ 0.8×12.5＝
6÷0.05＝ 100÷1.25＝ 4.06×200＝ 20÷4÷2.5＝
【答案】0.07；0.08；44；10
120；80；812；2
【解析】
【详解】略
22. 把下面各分数通分。
（1）和 （2）和 （3）和
【答案】（1）和；（2）和；（3）和
【解析】
【分析】根据通分的方法，把异分母分数分别化成大小与原来相等的同分母分数，利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
【详解】（1）和
＝＝
＝＝
（2）和
＝＝
＝＝
（3）和
＝＝
＝
23. 竖式计算，带☆要验算。
18.9÷0.6＝ 79.9÷17＝ ☆41.6÷26＝验算：
【答案】31.5；4.7；1.6
【解析】
【分析】除数是整数的小数除法：按照整数除法的计算方法计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐即可；
除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。除法的验算用乘法计算即可。
【详解】18.9÷0.6＝31.5 79.9÷17＝4.7

41.6÷26＝1.6
验算：
24. 脱式计算，能简算的要简算。
58÷2.5÷4 8.92－2.2＋2.2
0.7×99÷0.7 1.25×8÷0.25×4
【答案】5.8；8.92；
99；160
【解析】
【分析】根据除法的基本性质，先算2.5×4的积，再除58；
根据减法的运算性质，将8.92－2.2＋2.2写成8.92＋（2.2－2.2）的形式再简算；
将0.7×99÷0.7写成99×（0.7÷0.7）的形式再简算；
按照从到到右的顺序依次计算。
【详解】58÷2.5÷4
＝58÷（2.5×4）
＝58÷10
＝5.8
8.92－2.2＋2.2
＝8.92＋（2.2－2.2）
＝8.92＋0
＝8.92
0.7×99÷0.7
＝99×（0.7÷0.7）
＝99×1
＝99
1.25×8÷0.25×4
＝10÷0.25×4
＝40×4
＝160
第三板块 图形操作
四、测量与计算。（单位：厘米）
25. 计算三角形的面积。
【答案】22.75平方米
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可。
【详解】6.5×7÷2
＝45.5÷2
＝22.75（平方米）
26. 计算阴影部分的面积。
【答案】7.2平方厘米
【解析】
【分析】平行四边形的高是两条平行线之间的垂直距离，由此即可知道图中空白部分中三角形的底是平行四边形的斜边，三角形的高是平行四边形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，由此即可知道空白部分面积是平行四边形面积的一半，则阴影部分面积也是平行四边形面积的一半。
【详解】4.8×3÷2
＝14.4÷2
＝7.2（平方厘米）
27. 下图的面积最接近（ ）平方厘米。（1个小方格表示1平方厘米）
A. 12B. 24C. 36D. 64
【答案】B
【解析】
【分析】不规则图形的面积，通过数格法，不足半格的不计，超过半格的按一格计算，认真数格即可。
【详解】通过数格，可知图形的面积接近24平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查了不规则图形的面积估测方式，一般用数格法解答。
五、观察与操作。
28. 画一个轴对称图形
【答案】见详解
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此可知，圆形是一个轴对称图形。
【详解】
【点睛】判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠。
29. 画出三角形的一条对称轴。
【答案】见详解
【解析】
【分析】由图知：这是一个等腰三角形，找到底边的中点，沿顶点和底边中点画一条直线，就是这个三角形的对称轴。
【详解】
【点睛】了解轴对称图形的特点解答本题的关键。
30. 一个图形的是，画出这个图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题意，一个图形的是，把原来的图形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的一份是，据此可以画出另外2份，进而画出这个图形。
【详解】根据分析画图如下：
或
【点睛】本题用图形的形式考查分数的意义的应用，要牢记分数的意义。
31. 根据图形的变化关系，推断出右边箭头处应选（ ）号图？
【答案】①
【解析】
【分析】根据给出的图形可知：小圆到了大圆的内下方，而且黑点在小圆上；由此变化进行求解。
【详解】小菱形应到大菱形的内下方，它们下边的顶点重合，两条边也重合；小黑点应在菱形的顶点上；应变成：
则选①号图。
【点睛】对于这类型题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
第四板块 问题解决
六、留心生活，解决问题。
32. 笑笑外婆家养的3头奶牛每天总共产牛奶34.5千克。平均每头牛一天产奶多少于克？
【答案】11.5千克
【解析】
【分析】由题意知：用34.5÷3，即可得到平均每头牛一天产奶量。据此解答。
【详解】34.5÷3＝11.5（千克）
答：平均每头牛一天产奶11.5千克。
【点睛】用总产量34.5除以3进行计算是解答此题的关键。
33. 笑笑吃了一个披萨的，淘气也吃了一个披萨的，结果笑笑吃的披萨比淘气吃得少。
请解释为什么？
【答案】由于笑笑和淘气的吃得披萨的大小不同，即单位“1”不同，所以笑笑吃的披萨比淘气吃得少。
【解析】
【分析】根据题意可知，笑笑吃了披萨的，淘气吃了披萨的，笑笑比淘气吃的少，就是他们吃的披萨的大小不一样，也就是单位“1”不同，据此解答。
【详解】假设笑笑吃披萨原来重300克；淘气吃的披萨原来重600克
笑笑：300×＝100（克）
淘气：600×＝200（克）
100＜200
所以笑笑吃的披萨比淘气吃得少。
答：由于笑笑和淘气的吃得披萨的大小不同，即单位“1”不同，所以笑笑吃的披萨比淘气吃得少。
【点睛】解答本题的关键是假设出笑笑和淘气各自的披萨的重量，再根据求一个数的几分之几，求出各自吃得披萨的重量，进行解答。
34. 根据对话，求出信鸽每小时飞行多少千米？
【答案】150千米
【解析】
【分析】设信鸽每小时飞行x千米，信鸽的飞行速度×3－32千米＝军舰鸟的飞行速度，据此列方程解答。
【详解】解：设信鸽每小时飞行x千米。
3x－32＝418
3x＝450
x＝150
答：信鸽每小时飞行150千米。
【点睛】此题考查了列方程解决问题，等量关系较为明显认真计算即可。
35. 鸡兔同笼，有30个头，84条腿，鸡兔各有多少只？请你尝试用列表法解决。
鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
【答案】鸡18只，兔12只。
【解析】
【分析】先假定鸡和兔各有15只，则鸡有15×2＝30个头，兔有15×4＝60个头，鸡兔共有30＋60＝90个头，说明兔多鸡少，增加鸡的数量，减少兔的数量，直到找到正确的数量为准。据此解答。
【详解】
【点睛】可以算出鸡兔的平均只数，再计算出腿的数量，如果腿多，则说明兔多了，要减少兔数量，增加鸡的数量；直到找到符合题意的合适的数字。
36. “BMI指数”是身体质量指数（简称体质指数，又称体重指数），是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的标准。“BMI指数”计算方法如下：
BMI＝体重÷（身高×身高）（体重以kg为单位，身高以m为单位）
《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数标准评分如下：
李兰，我是五（3）班的学生，上周刚刚体检完。我的体重是36千克，身高是1.5米。
请你算一算，李兰的身体质量指数属于哪个等级？
【答案】正常
【解析】
【分析】根据BMI指数计算方法，将李兰的体重、身高代入算式，求得一个数值，再将这个数值和等级中的数值相比较，从而知道李兰的身体质量在哪相等级中。据此解答。
【详解】36÷（1.5×1.5）
＝36÷2.25
＝16
13.8＜16＜20.5
14.3＜16＜21.4
答：李兰的身体质量指数属于正常。
【点睛】计算出李兰的BMI指数，再和表中的数据对比，进而知道李兰的身体质量指数等级是解答本题的关键。
第五板块学力挑战
一、填空。
37. 服装厂有一批布，共80米，先做儿童服装，需要用布45.5米，剩下的做演出服，每套演出服用布2.3米。剩下的布能做（ ）套演出服。
【答案】15
【解析】
【分析】用布的总米数－儿童服装用去的米数，求出剩下布的米数，最后除以每套演出服用布米数即可。
【详解】（80－45.5）÷2.3
＝34.5÷2.3
＝15（套）
剩下的布能做15套演出服。
【点睛】此题考查了小数的四则混合运算，找准数量关系，先求出演出服用布的总米数是解题关键。
38. 已知1＋2＋1＝4，1＋2＋3＋2＋1＝9，1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16，由此可知1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝（ ）。
并且可归纳出：1＋2＋3＋…＋（n－1）＋n＋（n－1）＋…＋3＋2＋1＝（ ）。
【答案】 ①. 25 ②. n2
【解析】
【分析】根据题意，1＋2＋1＝4，可以写成1＋2＋1＝22；1＋2＋3＋2＋1＝9，可以写出1＋2＋3＋2＋1＝32；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16，可以写出1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝42；由此可以推出每增加一个数，得到的结果就是增加的数的平方，据此解答。
【详解】1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25
1＋2＋3＋…＋（n－1）＋n＋（n－1）＋…＋3＋2＋1＝n2
【点睛】根据题干中的式子的特征，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
39. 把一个长和宽分别是10厘米和8厘米的长方形，拉成一个高为9厘米的平行四边形，拉成的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】72
【解析】
【分析】平行四边形的面积＝底×高，其中高是9厘米，那么对应的底应该是8厘米，据此解答。
【详解】8×9＝72（平方厘米），拉成的平行四边形的面积是72平方厘米。
【点睛】此题考查了平行四边形的面积计算，找出平行四边形的底是解题关键。
40. 一个自然数，除以4余2，除以10余8，除以25余23。这个数最小是______。
【答案】98
【解析】
【分析】一个自然数，除以4余2，除以10余8，除以25余23，通过观察可以发现，这个自然数比4、10、25的最小公倍数少2，求出这几个数的最小公倍数减去2即可。
【详解】4、10、25的最小公倍数是100，100－2＝98。
【点睛】本题的关键是巧用求几个数的最小公倍数，去解决问题。
二、阅读与理解
41. 下图是教材P60中的一道习题，你还记得吗？请仔细阅读完成以下问题。
①设三角形1的底是a，高是h，三角形2的底是b，高也是h，请简要利用含有字母的式子推导出梯形的面积公式。
②请你再想一种梯形面积的推导方法并且画图说明对应关系和推导过程。
【答案】①（a＋b）×h÷2；
②见详解
【解析】
【分析】①梯形面积＝三角形1面积＋三角形2面积，三角形底和高已知，将字母代入三角形面积公式化简即可；
②将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的面积是一个梯形面积的2倍；拼成平行四边形的底是梯形上下底的和，拼成平行四边形的高是梯形的高。因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此求解。
【详解】①梯形面积＝三角形1面积＋三角形2面积：
a×h÷2＋b×h÷2＝（a＋b）×h÷2
②根据分析画图如下：
图中平行四边形是由两个完全相等的梯形拼成的，所以梯形面积＝平行四边形面积÷2，平行四边形的底是梯形上底＋下底，平行四边形的高是梯形的高，所以平行四边形面积＝（上底＋下底）×高，进而得出梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2.
【点睛】本题考查了运用转化的思想和方法，推导梯形面积的方法。鸡/只
兔/只
腿/条
鸡/只
兔/只
腿/条
15
15
90
16
14
88
17
13
86
18
12
84
等级
低体重
正常
超重
肥胖
男生
≤14.3
14.3~21.4
21.5~24.1
≥24.2
女生
≤13.7
13.8~20.5
20.6~22.9
≥23.0