2021-2022学年河北省石家庄市鹿泉区冀教版五年级上册期末测试数学试卷（含解析）

2021─2022学年度第一学期期末小学五年级

数学检测

亲爱的同学，经过一个学期的学习，你一定有不少收获吧！下面的题目会让你对自己的学习有一个全面的评价，仔细审题，认真答卷，你一定会有出色的表现！

一、填一填。

1. 王明在班上的座位用数对表示是（3，6），表示他坐在第（        ）列第（        ）行。后来老师把他往前调了2排，列数不变，这时他的位置是（        ）。

【答案】    ①. 3    ②. 6    ③. （3，4）

【解析】

【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，数列时从左往右数，数行时从前往后数。因为王明在班上的座位用数对表示是（3，6），表示他坐在第3列，第6行。老师把他往前调了2排，他所在的列数不变，行数减少2，这时他在第3列，第4行，用数对表示是（3，4）。

【详解】王明在班上的座位用数对表示是（3，6），表示他坐在第3列第6行。老师把他往前调了2排后，王明所在列数不变，行数减少2，这时他在第3列，第4行，用数对表示是（3，4）。

【点睛】本题考查用数对表示位置的知识，解题关键是牢记用数对表示位置的规则，即：数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，数列时从左往右数，数行时从前往后数。

2. 0.01356356…是_____小数，它的循环节是_____，可以简写成_______，保留三位小数是_____。

【答案】    ①. 循环    ②. 356    ③.     ④. 0.014

【解析】

【分析】根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节；观察循环小数0.01356356…循环的数字，此数的循环节是356，用简便写法表示出来；保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位（万分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。

【详解】0.01356356…是循环小数，它的循环节是356，可以简写成，保留三位小数是0.014。

【点睛】本题考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点。同时考查了近似数及其求法。

3. 在（    ）里填上“＞”“＜”“＝”。

9.31（        ）0.89×9.31         1.7×0.87（        ）8.7×0.17          1.26÷0.98（        ）1.26×0.98

【答案】    ①. ＞    ②. ＝    ③. ＞

【解析】

【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积小于这个数；

根据乘法交换律和积不变的规律进行比较；

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外），乘小于1的数，积小于这个数；由此比较。

【详解】9.31＞0.89×9.31         1.7×0.8＝8.7×0.17          1.26÷0.98＞1.26×0.98

【点睛】解决本题注意观察算式的特点，根据算式不同选择合适的方法进行比较，注意要形成规律。

4. 小刚今年a岁，爸爸今年a＋32岁，过b年爸爸比小刚大（        ）岁。

【答案】32

【解析】

【分析】根据小刚今年a岁，爸爸今年a＋32岁可知，爸爸比小刚大32岁，两个人的年龄差是不变的，据此解答。

【详解】a＋32－a＝32（岁）

因为年龄差不变，故过b年后爸爸比小刚仍然大32岁。

【点睛】此题主要考查学生对字母表示数以及年龄差的认识与理解。

5. 餐厅买来400千克大米，每天吃m千克，吃了几天后还剩n千克，则食堂的大米已经吃了（          ）天。

【答案】（400－n）÷m

【解析】

【分析】根据题意，用400减去n求出已经吃的大米数量，然后再除以m即可解答。

【详解】根据分析可得（400－n）÷m

【点睛】此题主要考查学生字母表示数的理解与应用。

6. 两树之间长9米，拴一条晾衣绳，每隔3分米挂一件衣服，一共能挂（          ）件衣服。

【答案】29

【解析】

【分析】根据题意，先将9米化为90分米，然后根据两头不种的植树问题可知，90÷3可以求出段数，段数－1即可解答。

【详解】9米＝90分米

90÷3－1

＝30－1

＝29（件）

【点睛】此题主要考查学生对植树问题中两头都不种问题的理解与应用。

7. 工人师傅加工一批零件。4分钟加工了16个零件，平均加工一个零件需要（      ）分钟。

【答案】0.25

【解析】

【分析】根据题意，求每个零件的加工时间，用时间除以零件数量，即4÷16。

【详解】4÷16＝0.25（分钟）

【点睛】此题主要考查学生对小数除法的应用。

8. 方程3x－4×5＝1的解是（          ）。

【答案】7

【解析】

【分析】先计算4×5，原式变为3x－20＝1，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时加上20，再除以3即可解答。

【详解】3x－4×5＝1

解：3x－20＝1

3x＝21

x＝7

9. 口袋里有6个球，分别写着数字1，2，3，4，5，6，任意摸出两个球，有（          ）种可能的结果。

【答案】15

【解析】

【分析】根据题意，每一个球都和其他5个球一起摸出，那么每一个球要摸出5次，6个球要摸6×5种，因为是两两摸出，这样计算就多一倍，再除以2，即可解答。

详解】6×（6－1）÷2

＝6×5÷2

＝30÷2

＝15（种）

【点睛】本题考查搭配问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。

10. 从一个上底是6dm，下底是10dm，高是4.5dm的梯形纸片中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（          ）dm2。

【答案】22.5

【解析】

【分析】在梯形纸片中剪一个最大的三角形，三角形的底＝梯形的下底，三角形的高＝梯形的高，根据三角形面积公式计算即可。

【详解】10×4.5÷2＝22.5（平方分米）

【点睛】关键是理解梯形和三角形的关系，三角形面积＝底×高÷2。

11. 一张边长20cm的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如图），沿这条线段剪去一个角，剩下阴影部分的面积是（        ）cm²。

【答案】350

【解析】

【分析】剩余部分的面积＝正方形的面积－三角形的面积，正方形的边长是20厘米，三角形的两条直角边是20÷2＝10（厘米），根据正方形和三角形的面积公式进行计算即可。

【详解】20÷2＝10（cm）
20×20－10×10÷2
＝400－50
＝350（cm²）
剩下阴影部分面积是350cm²。

【点睛】本题主要考查组合图形的面积，此类问题一般通过割补法进行解答，对正方形和三角形面积公式要熟练掌握。

二、选一选。把正确答案的序号填在括号里。

12. 下面计算结果大于1的是（    ）

A. 0÷0.16 B. 1×0.16 C. 1÷1.6 D. 1×1.6

【答案】D

【解析】

【分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出各项的值然后与1比较即可。

【详解】0÷0.16＜1，1×0.16＜1，1÷1.6＜1，1×1.6＞1

则计算结果大于1的是1×1.6。

故选：D

【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。

13. 一个长方形的长是28米。周长是C。那么它的宽是（    ）米。

A. （C－28）÷2 B. C÷2－28 C. 2×（28×C） D. C－28÷2

【答案】B

【解析】

【分析】根据长方形宽＝周长÷2－长，列式即可。

【详解】根据分析可知，长方形的宽：C÷2－28

故答案为：B

【点睛】此题主要考查学生对长方形周长公式的灵活应用。

14. 下面是一栋楼房可用电梯，如果一个成年人的体重按75千克计算，那么这台电梯一次最多可承载成年人的人数是（  ）人。

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

【答案】B

【解析】

【详解】略。

15. 把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下列说法正确的是（    ）。

A. 周长不变，面积变大 B. 周长不变，面积变小

C 周长不变，面积变大 D. 周长变小，面积变小

【答案】B

【解析】

【分析】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积小了。

【详解】

如上图，把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变；由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以面积变小了。

故答案为：B

【点睛】掌握长方形拉成平行四边形后，长方形的长、宽分别与平行四边形的底和高之间的关系是解题的关键。

16. 一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（    ）根。

A. 35 B. 42 C. 49 D. 52

【答案】C

【解析】

【分析】根据梯形的面积公式计算即可。

【详解】（4＋10）×7÷2

＝14×7÷2

＝49（根）

故答案为：C。

【点睛】本题考查梯形的面积，解答本题的关键是掌握梯形的面积计算公式。

17. 下列各式中，是方程的是（    ）。

A. 3x＋2 B. 4a－2.5b＝1.8 C. 3x＋5＜5 D. 4.3÷2＝7×1.5

【答案】B

【解析】

【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行选择。

【详解】A．3x＋2，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；

B．4a－2.5b＝1.8，含有未知数，且是等式，所以是方程；

C．3x＋5＜5，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；

D．4.3÷2＝7×1.5，是等式，但不含未知数，所以不是方程。

所以答案为：B

【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。

18. 图中平行四边形的面积是64cm2，阴影部分的面积是（    ）cm2。

A. 16 B. 32 C. 64 D. 128

【答案】B

【解析】

【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此解答即可。

【详解】由分析得，

64÷2＝32（平方厘米）

故答案为：B

【点睛】此题考查的是等底等高的三角形和平行四边形的关系，解答此题关键是掌握三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。

三、辨一辨。对的在括号里打“√”，错的打“×”。

19. 9.945精确到十分位约是10.0。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。

【详解】9.945精确到十分位约是9.9，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。

20. 有限小数都比无限小数小。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】
 

【详解】无限小数包括循环小数和无限不循环小数，有限小数不一定都比无限小数小，如：2.4＞1.666…。故原题干说法错误。
 

21. 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。（          ）

【答案】√

【解析】

【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍；据此解答。

【详解】三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

故答案为：√

【点睛】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。

22. x的6倍与6x相等。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】x的6倍就是x与6的积。

【详解】根据分析可知，x的6倍写成式子就是6x。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查学生对字母表示数的理解与认识。

23. 当除数是小数时，两个数相除商一定比被除数大。（        ）

【答案】×

【解析】

【详解】当除数是小数时，两个数相除的商可能商可能比被除数大，也可能比被除数小，或者相等；例如：

12÷0.1＝120，

120＞12，商大于被除数；

12÷1.2＝10，

10＜12商小于被除数；

0÷2.5＝0，

0＝0，商等于被除数。

所以当除数是小数时，两个数相除的商一定比被除数大说法错误。

故答案为：×

四、算一算。

24. 列竖式计算，带“▲”的保留两位小数。

2.95×5.4＝           3.6×0.85＝              1.26÷18＝           ▲1.55÷3.9≈

【答案】15.93；3.06；0.07；0.40

【解析】

【分析】小数乘法，先按照整数乘法的法则求出积，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去；小数除法，除数是小数时，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍（即小数点向右移动几位），被除数也要扩大到原来的多少倍（即小数点也向右移动几位，位数不够的用0补），然后按照除数是整数的除法进行计算；保留两位小数看小数点后第三位，再根据四舍五入法进行保留即可。

【详解】2.95×5.4＝15.93       3.6×0.85＝3.06       1.26÷18＝0.07       ▲1.55÷3.9≈0.40

25. 用简便方法计算。并写出简便过程。

4.32－4.32×0.9                  44×2.5×0.9                 45.6÷0.125÷8

【答案】0.432；99；45.6

【解析】

【分析】根据乘法分配律简算；

先把44分解成（4×11），再根据乘法交换律和结合律简算；

根据除法的性质简算。

【详解】4.32－4.32×0.9

＝4.32×（1－0.9）

＝4.32×0.1

＝0.432

44×2.5×0.9

＝（4×11）×2.5×0.9

＝（4×2.5）×（11×0.9）

＝10×9.9

＝99

45.6÷0.125÷8

＝45.6÷（0.125×8）

＝45.6÷1

＝45.6

26. 解方程

3.5（x＋7.2）＝56                9x－14×5.5＝58               x－0.53x＝0.846

【答案】x＝8.8；x＝15；x＝1.8

【解析】

【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以3.5，两边再同时减去7.2；

先把方程左边化简为9x－77，根据等式的性质，方程两边同时加上77，两边再同时除以9；

先把方程左边化简为0.47x，根据等式的性质，两边再同时除以0.47。

【详解】3.5（x＋7.2）＝56

解：3.5（x＋7.2）÷3.5＝56÷3.5

x＋7.2＝16

x＋7.2－7.2＝16－7.2

x＝8.8

9x－14×5.5＝58

解：9x－14×5.5＋77＝58＋77

9x＝135

9x÷9＝135÷9

x＝15

x－0.53x＝0.846

解：0.47x＝0.846

0.47x÷0.47＝0.846÷0.47

x＝1.8

五、解决问题。

27. 水果店购进苹果和精子各500千克，苹果的价格是每千克4.28元。橘子的价格是每千克1.72元，购进这批水果共花了多少钱？

【答案】3000元

【解析】

【分析】用苹果每千克的价钱加上橘子每千克的价钱，求出购进每千克苹果和橘子一共需要多少元钱，再根据单价×数量＝总价，即可求出购进这批水果一共花多少元钱。

【详解】（4.28＋1.72）×500

＝6×500

＝3000（元）

答：购进这批水果共花了3000元。

【点睛】此题主要考查了小数加法以及乘法的实际应用，也可以分别求出购进苹果、橘子需要的钱数，再把它们相加即可。

28. 工程队需要修95km长的公路，已经修了20天，平均每天修2.5km，剩下的要15天修完。平均每天还要修公路多少千米？（用方程解）

【答案】3千米

【解析】

【分析】先设平均每天还要修x千米，再找到等量关系：20天修的路程＋15天修的路程＝95，据此列出方程，再进行解答。

【详解】解：设平均每天还要修公路x千米。

15x＋20×2.5＝95

15x＋50＝95

15x＝45

x＝3

答：平均每天还要修公路3千米

【点睛】解答此类题关键是找到等量关系，准确解出方程。

29. 用边长是6分米的方砖铺面积是54平方米的地面，需要多少块这样的方砖？

【答案】150块

【解析】

【分析】要求需要多少块这样的方砖，根据题意，应求出每块方砖的面积，然后用总面积除以每块方砖的面积，解决问题。

【详解】6分米＝0.6米

54÷（0.6×0.6）

＝54÷0.36

＝150（块）

答：需要150块这样的方砖。

【点睛】此题根据关系式：总面积÷每块方砖的面积＝需要方砖的块数。

30. 农科院有一块梯形的试验田（如下图）。这块试验田被分割成两部分。阴影部分种水稻，其面积是442cm2，求这块试验田的总面积。

【答案】702cm2

【解析】

【分析】已知阴影部分是三角形，面积是442 cm2，根据三角形面积＝底×高÷2，那用442×2÷34求出三角形的高，也就是梯形的高，然后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。

【详解】高：442×2÷34

＝884÷34

＝26（cm2）

（20＋34）×26÷2

＝54×26÷2

＝1404÷2

＝702（cm2）

答：这块试验田的总面积是702cm2。

【点睛】此题主要考查学生对三角形和梯形面积公式的理解与灵活应用。

31. 甲、乙两车同时从相距520km的A、B两地出发，相向而行，4小时后相遇。甲车每小时比乙车每小时快10km，甲车、乙车每小时各行多少千米？

【答案】甲车每小时70千米；乙每小时行60千米。

【解析】

【分析】甲车每小时比乙车每小时快10km，可设乙车每小时行x千米，那么甲车每小时行（x＋10）千米，再根据（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，列方程解答即可。

【详解】解：设乙车每小时行x千米，那么甲车每小时行（x＋10）千米。

甲：60＋10＝70（千米/时）

答：甲车每小时行70千米，乙车每小时行60千米。

【点睛】本题考查列方程解决问题，相遇问题，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。