初中科学华师大版九年级上册第5章 功和简单机械1 杠杆课时训练

5.1__杠杆(一)__[学生用书B26]

1．下列哪一组所列的器具都是杠杆(　D　)

A．剪刀、筷子、打气筒

B．锅铲、钓鱼竿、桌子

C．钢笔、电灯、直尺

D．撬棒、跷跷板、天平横梁

2．关于力臂，下列说法正确的是(　B　)

A．力臂一定在杠杆上

B．力的作用线通过支点时，力臂为零

C．从支点到阻力作用点的距离叫阻力臂

D．杠杆越大，力臂越大

3．在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了(　D　)

A．减小摩擦

B．使每组数据更准确

C．多次测量取平均值，以减小误差

D．获得多组数据，以归纳出物理规律

4．如图所示，杠杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将(　B　)

图5－1－1

A．左端下降  B．右端下降

C．仍然平衡  D．无法判断

5．小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图的是(　A　)

图5－1－2

A　　　　    　B　　　　   C　　　　　  D

6．O为一根轻质杠杆的支点，OA＝2m，OB＝2.5m，A点处挂着重100N的物体。若在B点施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置上保持静止，则这个力的大小和方向是(　C　)

　图5－1－3

A．20N，竖直向上  B．20N，竖直向下

C．80N，竖直向上  D．80N，竖直向下

【解析】为了使杠杆平衡，作用在B点的力的方向应为竖直向上，且该力的力臂为OB，由杠杆平衡条件得：G×OA＝F×OB，即100N×2m＝F×2.5m，F＝80N。

7．如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，杠杆保持平衡。若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，则拉力F 的变化情况是(　B　)

图5－1－4

A．变小  B．变大

C．不变  D．无法确定

8．在物理学中，将一根在__力__的作用下可绕__固定点__转动的__硬棒__称做杠杆，杠杆__可以__(选填“可以”或“不可以”)是弯的，杠杆处于__静止__或__匀速转动__状态时称做杠杆平衡。

9．如图所示是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。

图5－1－5

(1)实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将螺母向__右__调节，使杠杆在水平位置平衡。

(2)杠杆平衡后，小李在左右两侧分别挂上钩码，如图乙所示，杠杆的__左__端会下沉，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和改变较少钩码的前提下，只需将__左侧的钩码去掉一个__即可。

(3)小李和小王又分别设计了两种实验方案，小李的方案如图丙所示，小王的方案如图丁所示。你认为__小李__的实验方案更好，请说明你的理由：__图丙中弹簧测力计的力与力臂垂直，力臂在杠杆上便于测量__。

(4)实验中小王发现：如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡？请说明理由：__这个作用在杠杆O点的力的力臂等于零，不影响杠杆的平衡__。

10．如图所示，将有均匀刻度的直尺中部支起，两边挂上钩码，使杠杆平衡，那么下列情况中，哪种情况还能使刻度尺保持平衡(　C　)

　图5－1－6

A．左右两边的钩码组各向内移动一格

B．左右两边的钩码组各减少一只钩码

C．左右两边的钩码组各减少一半

D．左右两边的钩码组各向外移动一格

11．人体中的许多部位都具有杠杆的功能。如图是人用手托住物体时手臂的示意图，当人手托5kg的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定(　B　)

图5－1－7

A．大于5kg

B．大于49N

C．小于49N

D．等于49N

12．如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。

图5－1－8

【答案】如答图所示。

第12题答图

13．手机自拍已成一种时尚。如图所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图，将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。请在图中画出：

(1)施加在A点最小的动力F1。

(2)力F2的力臂L2。

　　　　　　　　　　　                   【答案】如答图所示。

图5－1－9 　　　　　第13题答图

【解析】动力F1最小时，其力臂最长，则OA为最长力臂；力和力臂是垂直关系，故在A点作OA的垂线，方向向上，即为最小动力F1。

14．如图所示的弹簧测力计的最小分度值为__0.2__N，读数为__3.2__N。在“探究杠杆平衡的条件”实验中，需要测量的物理量是__动力__、动力臂、阻力和阻力臂，为了能直接读出力臂的数值，应使杠杆在__水平__位置保持平衡。

图5－1－10

15．如图所示，物体重G＝50N，OB＝0.4m，OA＝1m，使杠杆在水平位置平衡时，F1的力臂L1＝__0.5__m，F1＝__40__N。(杠杆重忽略不计)

【解析】延长F1的作用线，则从支点到作用线的距离即为L1；由图可知，F1的作用线与OA的夹角为30°，其力臂L1＝OA＝×1m＝0.5m，所以 F1L1＝G×OB，F1×0.5m＝50N×0.4m，F1＝40N。

16．如图所示为一种简易的捕鼠器，质量为150g、长1m材质均匀的木板放在水平桌面上，木板最左端离桌沿O点40cm。在木板的上方挂一诱饵，一只老鼠为了吃到诱饵沿木板向左端爬去，当老鼠爬过距离O点30cm位置时，木板会失去平衡，使老鼠落入水桶中，则该老鼠重为__0.5__N。(g取10N/kg)

图5－1－12

【解析】木板的重心在材质均匀的木板的中心A处，当老鼠爬到距离O点30cm的B位置时，杠杆刚好能够平衡，如图所示：则老鼠对木板的压力的力臂为OB＝30cm＝0.3m，木板重力的力臂为OA＝×1m－0.4m＝0.1m，根据杠杆的平衡条件得G鼠×OB＝G板×OA，代入数据得G鼠×0.3m＝1.5N×0.1m，则G鼠＝0.5N。

17．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸。一个人从吊桥的左端匀速走到吊桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时。则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是(　B　)

图5－1－13

　 A　　　　   　B　　　　 　C　　　　 　D

【解析】人从吊桥左端出发，在运动时间t后，吊桥受到人的压力(动力)F′＝G，动力臂为OB＝vt，吊桥右端受到地面的支持力(阻力)F，阻力臂为OA，OA＝L，由杠杆平衡条件得：F×OA＝F′×OB＝Gvt，即FL＝Gvt，F＝t，由此可知，两者是正比例关系。

18．如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点(螺母)转动，OA＝0.2m，OB＝0.1m，G1＝2N。杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。

图5－1－14

(1)当杠杆处于图甲所示水平位置平衡时，G2的重力为__4__N。

(2)松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′(B′点对应B点)，保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动至__C__。

A．B′点处   B．①点处

C．②点处        D．③点处

【解析】(1)如图甲，杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件得：G1×OA＝G2×OB，即2N×0.2m＝G2×0.1m，G2＝4N。(2)保持G1位置不变，即左边的力和力臂不变；G2不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，应该使右边的力臂不变；原来G2的力臂为OB，所以G2应该移动到②点处。

__5.1__杠杆(二)__[学生用书A26]

1．人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械时说法正确的是(　A　)

A．筷子可以省距离

B．所有剪刀都一定省力

C．杠杆都可以省力

D．撬棒越短一定越省力

2．小明同学喜欢钓鱼，他感觉上钩的鱼还在水中时很轻，拉出水面后“变重”。当把鱼逐渐拉出水面的过程中，鱼受到的(　C　)

A．浮力增大，鱼竿是省力杠杆

B．重力增大，鱼竿是省力杠杆

C．浮力减小，鱼竿是费力杠杆

D．重力减小，鱼竿是费力杠杆

【解析】把鱼逐渐拉出水面的过程中，鱼排开水的体积逐渐减小，根据F浮＝ρ液gV排可知，鱼受到的浮力逐渐减小，而鱼的重力是不变的，由于钓鱼线对鱼施加的拉力等于鱼的重力减去浮力，所以拉力逐渐变大，即感到鱼“变重”；钓鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，是一种费力杠杆。

3．室内垃圾桶平时桶盖关闭，使垃圾散发的异味不会飘出，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定(　D　)

图5－1－15

A．桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆

B．桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆

C．桶中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆

D．桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆

【解析】杠杆FED是省力杠杆，杠杆ABC是费力杠杆。

4．如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F(　B　)

　图5－1－16

A．先变大后变小  B．先变小后变大

C．不变  D．无法判断

5．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则(　D　)

图5－1－17

A．F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂长

B．F甲＜F乙，因为乙方法的阻力臂长

C．F甲＞F乙，因为乙方法的阻力臂短

D．以上说法都不对

【解析】两次抬起水泥板时的情况如图所示：

在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则、质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的。根据F甲L动＝GL阻得F甲＝＝，同理F乙＝。所以前后两次所用的力相同即F甲＝F乙。

6．如图所示，长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置(忽略摩擦阻力)，在这个过程中，力F的大小将__增大__(选填“增大”“不变”或“减小”)。

图5－1－18

7．如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，此时它相当于一个__省力__(选填“省力”或“费力”)杠杆。若旅行箱内装满物体且质量分布均匀，其总重为210N，轻质拉杆拉出的长度是箱体长度的二分之一，要使旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡，则竖直向上的拉力F为__70__N。

图5－1－19

8．如图所示，在处于水平位置平衡的杠杆的A点悬挂两个总重为2N的钩码，

在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力应为__1.5__N，此时的杠杆属于__省力__(选填“省力”或“费力”)杠杆。如果弹簧测力计的量程为0～5N，在支点不变的情况下，采用图中的杠杆，能较为精确地测量出悬挂物体的最大质量为__3__kg。(g取10N/kg)

图5－1－20

【解析】设每个小格的长度为L，则LA＝3L、LB＝4L。根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2知，FLB＝GLA，代入数据得F×4L＝2N×3L，所以F＝1.5N＜G，是省力杠杆。弹簧测力计的最大力臂是6L，最大示数为5N，物体重力的最小力臂为L，此时测出的物体质量最大，F′LF′＝G′LG′，代入数据得，5N×6L＝G′L。G′＝30N，根据G＝mg得，m＝＝＝3kg。

9．如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列说法正确的是

(　C　)

图5－1－21

A．刀刃很薄可以增大压力

B．铡刀实质上是一种费力杠杆

C．甘蔗放在a点比b点更易被切断

D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力

【解析】刀刃很薄是通过减小接触面积来增大压强的；铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，实质上是一种省力杠杆。甘蔗放在a点比b点时的阻力臂更小，根据杠杆的平衡条件可知，所需动力更小，即更易被切断。手沿F1方向用力比沿F2方向时的动力臂要小，根据杠杆平衡条件可知，要更费力。

10．如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法中正确的是(　B　)

图5－1－22

A．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变

B．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小

C．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大

D．吊臂是一个省力杠杆

【解析】画出动力臂和阻力臂，比较可知动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆；吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，则动力减小，即伸缩撑杆的支持力逐渐变小。

11．指甲刀是生活中常用的小工具，如图所示，它包含三个杠杆，关于这三个杠杆的说法正确的是(　A　)

图5－1－23

A．一个省力杠杆，两个费力杠杆

B．一个费力杠杆，两个省力杠杆

C．三个都是省力杠杆

D．三个都是费力杠杆

【解析】杠杆ABC，支点是C，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆；杠杆OED，支点是O，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，同样，杠杆OBD是费力杠杆。

12．如图所示，一根不计重力的轻质硬棒用一铰链固定在O点，另一端用细线挂一重物，现在杆的中点处施加一个始终水平的力F，在缓慢把杆拉至接近水平的过程中，杠杆的省费力情况是__先省力后费力__(选填“始终省力”“始终费力”“先省力后费力”或“先费力后省力”)，拉力F大小的变化情况是__一直变大__。

图5－1－24

13．小明利用刻度均匀的匀质杠杆做探究“杠杆的平衡条件”实验。

(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向__左__(选填“左”或“右”)端调节，直到杠杆在水平位置平衡。

(2)得出杠杆的平衡条件“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”后，小明又进一步探

究杠杆平衡时动力和动力臂的关系。实验过程中，保持阻力和阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出多组动力F1和动力臂L1的数据，并绘制了F1与L1的关系图像，如图所示，请根据图像推算，当L1为0.1m时，F1为__6__N。

图5－1－25

【解析】(1)杠杆右端下沉，说明杠杆重心右移，应将平衡螺母(左端和右端的均可)向左调节，直到杠杆在水平位置平衡。(2)由于此题中的阻力和阻力臂不变，据F1L1＝F2L2可知，利用图像中任意一组数据都能得出：F2L2＝F1L1＝0.2m×3N＝0.6N·m。故当L1为0.1m时，F1＝＝＝6N。

14．某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量。

 (1)将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的__重心__。

(2)如图所示，将质量为m1的物体挂在刻度尺左边某一位置，向__右__(选填“左”或“右”)移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡。记录物体悬挂点到支座的距离L1和刻度尺的__重心__到支座的距离L2。

　图5－1－26

(3)根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m＝____(用题目中所给物理量表示)。

15．如图所示，将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3m。在A端挂一个重为30N的物体，在B端挂一个重为G的物体。

　图5－1－27

(1)若G＝30N，台面受到木棒的压力为__60__N。

(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于__90__N。

(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为__10～90__N。

16．如图所示，质量不计的木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N，木板水平平衡。

图5－1－28

(1)在图上作出绳对木板的拉力的力臂。

(2)求重物G的大小。

(3)之后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零？(g取10N/kg，绳的重力不计)

【答案】(1)如答图所示。

第16(1)题答图

(2)根据杠杆平衡条件得：F绳×AO＝G×BO，即8N××(1.6m－0.4m)＝G×0.4m，G＝12N。

(3)球的重力G球＝m球g＝0.5kg×10N/kg＝5N，当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，则根据杠杆平衡条件得：G球×L球＝G×BO，即：5N×L球＝12N×0.4m，L球＝0.96m＝96cm。运动时间t＝＝＝4.8s。