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山东省2022年中考数学（五四制）一轮课件：第三章 第1课时 平面直角坐标系与函数初步
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这是一份山东省2022年中考数学（五四制）一轮课件：第三章 第1课时 平面直角坐标系与函数初步，共30页。PPT课件主要包含了原点重合，a－b，－ab，－a－b，2m－ab，a2m－b，x2－x1，y2－y1，a－mb，a＋mb等内容，欢迎下载使用。
1.已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．(2020·滨州)在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为( )A．(－4，5) B．(－5，4) C．(4，－5) D．(5，－4)
3．(2020·菏泽)在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位得到点P′，则点P′关于x轴的对称点的坐标为( )A．(0，－2) B．(0，2) C．(－6，2) D．(－6，－2)4．已知点P(a－3，2－a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
5．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为 ．6．(2019·济宁)已知点P(x，y)位于第四象限，并且x≤y＋4(x，y为整数)，写出一个符合上述条件的点P的坐标 ．
(1，－2)(答案不唯一)
7．(2021·威海模拟)如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为 .
【划重点】此考点是常考点，是复习的重点，掌握自变量取值范围的确定方法是关键.
大于或等于(≥)0
大于或等于(≥)
1.(2021•黑龙江齐齐哈尔)某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油，则油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数图象大致是( )
2．(2021•聊城)如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是( )
3．(2020·东营)如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的边AB的长度为( )A．12 B．8 C．10 D．13
4．(2021·威海)如图，在菱形ABCD中，AB＝2 cm，∠D＝60°，点P，Q同时从点A出发，点P以1 cm/s的速度沿A→C→D的方向运动，点Q以2 cm/s的速度沿A→B→C→D的方向运动，当其中一点到达点D时，两点停止运动．设运动时间为x(s)，△APQ的面积为y(cm2)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是( )
(2019·淄博)从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为( )
【思路分析】 根据液面高度h随时间t的变化情况的图象，推断容器的形状即可．
如图，在正方形ABCD中，AB＝3 cm，动点M自点A出发沿AB方向以每秒1 cm的速度向点B运动，同时动点N自点A出发沿折线AD－DC－CB以每秒3 cm的速度运动，到达点B时运动同时停止．设△AMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是( )
【思路分析】 当点N在AD上时，易得S△AMN的关系式；当点N在CD上时，高不变，但底边在增大，所以S△AMN的面积关系式为一次函数；当点N在BC上时，表示出S△AMN的关系式，根据开口方向判断出相应的图象即可．
【方法点拨】 1．根据实际问题判断函数图象：①找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应函数图象上找出对应点；②找特殊点：找交点或转折点，说明图象将在此处发生变化；③判断图象变化趋势，即判断函数图象的增减性；④看图象与坐标轴的交点，即此时另外一个量为0；2．根据函数图象分析解决实际问题：①分清图象的横、纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围；②注意分段函数要分类讨论；③转折点：判断函数图象的倾斜程度或增减性变化的关键点；④平行线：函数值随自变量的增大(减小)而保持不变．
【问题情境1——示例】1．在电影院中，小红、小华和小军的位置如图，小华对小红说：“如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，3)表示，那么你的位置可以表示成？” ( ) A．(6，4) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，3)
【问题情境2——示例】2．第一象限内的点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是( )A．(6，3) B．(－3，－6)C．(3，6) D．(－6，－3)
【问题情境3——示例】3．在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y(N)与铁块被提起的高度x(cm)之间的函数关系的大致图象是( )
1.已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．(2020·滨州)在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为( )A．(－4，5) B．(－5，4) C．(4，－5) D．(5，－4)
3．(2020·菏泽)在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位得到点P′，则点P′关于x轴的对称点的坐标为( )A．(0，－2) B．(0，2) C．(－6，2) D．(－6，－2)4．已知点P(a－3，2－a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
5．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为 ．6．(2019·济宁)已知点P(x，y)位于第四象限，并且x≤y＋4(x，y为整数)，写出一个符合上述条件的点P的坐标 ．
(1，－2)(答案不唯一)
7．(2021·威海模拟)如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为 .
【划重点】此考点是常考点，是复习的重点，掌握自变量取值范围的确定方法是关键.
大于或等于(≥)0
大于或等于(≥)
1.(2021•黑龙江齐齐哈尔)某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油，则油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数图象大致是( )
2．(2021•聊城)如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是( )
3．(2020·东营)如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的边AB的长度为( )A．12 B．8 C．10 D．13
4．(2021·威海)如图，在菱形ABCD中，AB＝2 cm，∠D＝60°，点P，Q同时从点A出发，点P以1 cm/s的速度沿A→C→D的方向运动，点Q以2 cm/s的速度沿A→B→C→D的方向运动，当其中一点到达点D时，两点停止运动．设运动时间为x(s)，△APQ的面积为y(cm2)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是( )
(2019·淄博)从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为( )
【思路分析】 根据液面高度h随时间t的变化情况的图象，推断容器的形状即可．
如图，在正方形ABCD中，AB＝3 cm，动点M自点A出发沿AB方向以每秒1 cm的速度向点B运动，同时动点N自点A出发沿折线AD－DC－CB以每秒3 cm的速度运动，到达点B时运动同时停止．设△AMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是( )
【思路分析】 当点N在AD上时，易得S△AMN的关系式；当点N在CD上时，高不变，但底边在增大，所以S△AMN的面积关系式为一次函数；当点N在BC上时，表示出S△AMN的关系式，根据开口方向判断出相应的图象即可．
【方法点拨】 1．根据实际问题判断函数图象：①找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应函数图象上找出对应点；②找特殊点：找交点或转折点，说明图象将在此处发生变化；③判断图象变化趋势，即判断函数图象的增减性；④看图象与坐标轴的交点，即此时另外一个量为0；2．根据函数图象分析解决实际问题：①分清图象的横、纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围；②注意分段函数要分类讨论；③转折点：判断函数图象的倾斜程度或增减性变化的关键点；④平行线：函数值随自变量的增大(减小)而保持不变．
【问题情境1——示例】1．在电影院中，小红、小华和小军的位置如图，小华对小红说：“如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，3)表示，那么你的位置可以表示成？” ( ) A．(6，4) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，3)
【问题情境2——示例】2．第一象限内的点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是( )A．(6，3) B．(－3，－6)C．(3，6) D．(－6，－3)
【问题情境3——示例】3．在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y(N)与铁块被提起的高度x(cm)之间的函数关系的大致图象是( )
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