北师大版五年级上册5 分数基本性质导学案

课题

北师大版五年数学上册第五单元分数基本性质学案

知识点

一、分数的基本性质。

一个分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。

二、利用分数的基本性质，将分数化成同它大小相等，但分数的分子和分母都不同的分数，也可以将不同分母的分数化成同分母分数。

将分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为零的数，分数的大小与原分数相等。

重点

经历探索分数基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质。

突破思路

通过动手折一折、比一比等活动，并利用分数与除法的关系、整数除法的商不变规律等知识，探索并发现分数的基本性质。

难点

通过探索、发现能归纳出分数的基本性质，会应用分数的基本性质解决相关的问题。

突破思路

在探索规律的过程中，逐步引导学生归纳出分数的基本性质，再沟通商不变的规律与分数的基本性质的内在联系，加深学生对分数的基本性质的理解。

案例

原题

一个分数是，如果将它的分子减去12，要使这个分数的大小不变，分母应该减去（   ）。

解析

答：15

点拔

要使分数的大小不变，就要先找到分子的变化规律，再根据分数基本性质来扩大或缩小分母。有的学生对分数的基本性质理解不透，出于惯性，认为分数的分子和分母只要同时加上、减去、乘以或除以相同的数，分数的大小就不变。所以误认为这个分数的分子减去12，分母也应减去12。

归纳

分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。

作  业

一、判断题。（对的画“✓”，错的画“x”）

1．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（    ）

2．分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（    ）

二、填空题。

1、24÷40=6÷（    ）．

2、把一个分数的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（                                          ）。

3．写出3个与相等的分数，是（      ）、(        )、(     )。

三、按要求完成下面各题。

1．把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。

=（    ）      =（     ）

=（    ）      =（     ）

2．把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。

=（    ）      =（     ）

=（    ）      =（     ）

存在问

题摘要

（1）.                                ；

（2）.                                ；

（3）.                                。

反思

本节课中，教师结合教学内容设计了一个充满趣味的“老爷分地的故事”，并在故事中创设问题：“阿凡提对四兄弟讲了哪些话，四兄弟就停止了争吵呢？”由此引导学生饶有兴趣地展开操作、观察、思考、交流、验证、探索，归纳概括出分数的基本性质。课堂上，主要采用“创设情境，引出问题-探究、发现规律-实践运用，拓展延伸”的有效学习模式展开教学，学生经历了知识的形成、应用过程，再举出一些例子来验证自己发现的规律，巩固深化知识点。让学生在主动探究中获取知识，在解决问题的过程中能力得到提高。

课外资料

商不变规律和分数的基本性质

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，这是商不变的规律。除法里的被除数相

当于分数的分子，除号相当于分数中的分数线，除数相当于分数中的分母，因为被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。所以分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。商不变的规律和分数基本性质之间既有联系，又有区别。商不变的规律和分数的基本性质在解决问题求值的大时，作用是一样的。但它们又是有区别的，一是表现形式不一样，一个是除法的形式，一个是分数的形式；二是应用商不变的规律求出的结果可以是整数，也可以是小数等，而用分数的基本性质求出的结果只能用分数的形式表示。