陕西省宝鸡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

高新区2021～2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试题

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间100分钟。

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。

5．考试结束，本试卷和答题卡一井交回。

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．下面四个图形体现了中华民族的传统文化，其中是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．已知a>b，则一定有-4a□4b，“□”中应填的符号是（    ）

A．< B．> C．≥ D．＝

3．下列单项式中，使多项式能用平方差公式因式分解的M是（    ）

A．a B． C．-16a D．

4．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（    ）

A．三条高线的交点处  B．三条中线的交点处

C．三个角的平分线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处

5．若关于x的分式方有增根，则m的值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图，∠AOB的内部作射线OM，过点M分别作MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，MA＝MB，连接AB，若∠MAB＝20°，则∠AOM的度数为（    ）

A．15° B．20° C．30° D．40°

7．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完．学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等关系为（    ）

A． B．

C． D．

8．如图，AD是的角平分线，，垂足为E，交ED的延长线于点F，若DE＝DF，AE＝2BF．下列四个结论：①BC平分；②；③；④．其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9．当x＝______时，分式有意义．

10．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是______．

11．如图，在中，D为AB上一点，AD＝DC＝BC，且∠A＝30°，AD＝5，则AB的长为______．

12．在生活中很多场合都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，其原理是：如对于多项式，因式分解的结果是（a＋b）（a-b），若取a＝8，b＝3则各个因式的值是：（a＋b）＝11，（a-b）＝5，于是就可以把1105作为一个四位数的密码，那么对于多项式，若取x＝4，y＝2时，用上述方法产生的四位数密码是______．（写出一个即可）．

13．如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，如果AE＝4，DE＝3，DC＝5，则AC长为______．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（5分）因式分解．

15．（5分）解方程：．

16．（5分）四边形ABCD如图所示，请用尺规作图的方法，在BC上作一点F，使得FA＝FB．（保留作图痕迹，不写作法）

17．（5分）已知是关于x的一元一次不等式，求k的值以及不等式的解集．

18．（5分）如图，点B，C分别在∠A的两边上，点D是∠A内一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且AB＝AC，DE＝DF，连接BD、CD．求证：BD＝CD．

19．（5分）如图，的对角线AC、BD相交于点O，若AC＝10cm，BD＝30cm，CD＝15cm，求的周长．

20．（5分）先化简，再求值：，其中a＝100．

21．（6分）解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．

22．（7分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将向右平移5个单位长度，同时向下平移4个单位长度得到，点A、B、C的对应点分别为A、B、C，请在方格纸中画出，并写出点，的坐标；

（2）将绕点A顺时针旋转90°得到，点B、C的对应点分别为、，请在方格纸中画出．

23．（7分）自2020年新型冠状病毒疫情发生以来，物资运输压力剧增，无人接触配送需求爆发，国产无人机大量进入快递行业．现有甲、乙两种型号的无人机都被用来运送快件，甲型机比乙型机平均每小时多运送20件快件，甲型机运送1000件所用时间与乙型机运送800件所用时间相等，求两种无人机平均每小时分别运送多少件快件？

24．（8分）如图，在中，AB＝BC，∠CBA＝60°，点E是BC上的一点，连接AE，将EA绕点E顺时针旋转90°得到ED，点D恰好在AC的延长线上，若CE＝2，求AC的长．

25．（8分）假期某校4位教师和名学生组成的旅游团，准备到某地旅游，甲，乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示给予4位游客全额收费，则其余游客七折优惠；乙旅行社表示若游客5人以上（含5人）可给予每位游客八折优惠．

（1）请用含x代数式分别表示旅游团选择甲、乙旅行社所需的费用：设选择甲旅行社所需的费用为用为（元），则______，设选择乙旅行社所需的费用为（元），则＝______；

（2）根据学生人数，该旅游团选择哪家旅行社支付的旅游总费用较少？

26．（10分）如图，在中，∠ACB＝90°，点E、F分别是AB、BC的中点，点D是CA延长线上的一点，且，连接DE、AF、EF．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若四边形ADEF的周长是28cm，AC的长为8cm，求四边形ADEF的面积．

高新区2021～2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．C   2．A   3．D   4．D   5．A   6．B   7．C   8．C

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．   10．10   11．10   12．1402或0214（写出一个即可得分）　　13．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．解：原式

．

15．解：方程两边同乘以3（x＋1）得：2x＋3（x＋1）＝3x，

解得：x＝-1.5，

经检验x＝-1.5是分式方程的解．

16．解：如图，点F即为所求．

17．解：∵是关于x的一元一次不等式，

∴且，

解得k＝3，则不等式为6x＋5<3-4，

解得x<-1．

18．证明：如图，连接AD，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE＝DF，∴∠BAD＝∠CAD，

在和中，

，∴，∴．

19．解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AO＝CO，BO＝DO，AB＝CD＝15cm．

∵AC＝10cm，BD＝30cm，

∴AO＝CO＝5cm，BO＝DO＝15cm，

∴的周长为：AB＋BO＋AO＝15＋15＋5＝35（cm）．

20．解：原式

，

当x＝100时，原式＝100＋1＝101．

21．解：解不等式，得，解得x<3，

解不等式，得，解得，

故不等式组的解集为：．

在数轴上表示如下：

22．解：（1）如图，即为所求，

点C的对应点的坐标为（2，-1）．

（2）如图，即为所求．

23．解：设乙型无人机平均每小时运送x件快件，则甲型无人机平均每小时运送（x＋20）件快件，

依题意得，解得：x＝80，

经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，

∴x＋20＝80＋20＝100．

答：甲型无人机平均每小时运送100件快件，乙型无人机平均每小时运送80件快件．

24．解：如图，过点E作EN⊥AC于点N，

∵AB＝BC，∠CBA＝60°，∴是等边三角形，∴∠BCA＝60°

∵EN⊥AC，∴∠ENC＝90°，

∵CE＝2，∴，，

由题可知绕点E旋转90°得到ED，

∴是等腰直角三角形，

∴

∴，∴．

25．解：（1）140x＋800

160x＋640．

（2）当140x＋800<160x＋640时，解得x>8；

当140x＋800＝160x＋640时，解得x＝8；

当140x＋800>160x＋640时，解得x<8，

答：当时，该旅游团选择乙旅行社支付的旅游总费用较少；当x＝8时，该旅游团选择两家旅行社支付的旅游总费用相同；当x>8时，该旅游团选择甲旅行社支付的旅游总费用较少．

26．（1）证明：∵点E、F分别是AB、BC的中点，

∴EF是的中位线，

∴，∴．∵，∴EF＝AD．

∴，∴四边形ADEF是平行四边形．

（2）解：∵四边形ADEF是平行四边形，四边形ADEF的周长是28cm，

∴AD＝EF，AF＝DE，AD＋AF＝14cm．∵AC的长为8cm，

∴，

∴（cm），

在中，由勾股定理得：．

∴四边形ADEF的面积．