陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2020—2021学年度第二学期期末质量检测试题（卷）

八年级数学

命题校版

（时间：120分钟 满分：120分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项是符合题意的）

1.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

2，下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

3.若，则下列式子中一定成立的是（    ）

A. B. C. D.

4.如图，，点E在上，，若，则（    ）

A.70° B.145° C.110° D.140°

5.下列分式中、属于最简分式的是（    ）

A. B. C. D.

6.如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（    ）

A. B. C. D.

7.2021年是中国共产党建党100周年，某校为了纪念党的生日，计划组织540名学生去外地参观学习现有A，B两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆，设A型客车每辆坐x人，则根据题意可列方程为（    ）

A. B.

C. D.

8.如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则不等式的解集为（    ）

A. B. C. D.

9.如图，在平行四边形中，，，、相交于点O，交于E，则的周长为（    ）

A. B. C. D.

10.如图，中，.为对角线，，边上的高为2，则阴影部分的面积为（    ）

A.3 B.6 C.12 D.24

二、填空题（每小题3分，共12分）

11.因式分解：______.

12.如图，在中，，，那么的度数是______.

13.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元，若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买______个.

14.如图所示，在四边形中，，M、N、P分别是、、的中点，，，则的长是______.

三、解答题（共78分）

15.（5分）解分式方程：.

16.（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

17.（5分）如图，已知，点A为边上一点，请用尺规作图在边上作一点D，使得（保留作图痕迹，不写作法）.

18.（5分）如图，在中，，将绕点A逆时针旋转150°，得到，使得点B、C、D恰好在同一条直线上，求的度数。

19.（7分）先化简，再从-1，0，1，2中选取一个你喜欢的x的值代入求值。

20.（7分）已知a、b、c分别是的三边.

（1）分别将多项式，进行因式分解；

（2）若，试判断的形状，并说明理由。

21.（7分）在探究函数的性质时，我们通过列表、描点、连线画出函数的图象，并结合函数的图象研究函数的性质。请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题。

（1）根据函数表达式，填空______，______；

（2）如图是该函数的图象，观察图象，当______时，y随x的增大而减小；

（3）利用图象，直接写出不等式的解集。

22.（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，.

（1）将向下平移5个单位后得到，请画出；

（2）将绕原点O逆时针旋转90°后得到，请画出；

（3）判断以O，，B为顶点的三角形的形状，（无须说明理由）。

23.（8分）如图，在平行四边形中，E、F是对角线上的两点，。

（1）求证：四边形是平行四边形

（2）连接交于点O，当时，，，求的长

24.（10分）“阅读陪伴成长，书香润泽人生．”某校为了开展学生阅读活动，计划从书店购进若干本A、B两类图书（每本A类图书的价格相同，每本B类图书的价格也相同），且每本A类图书的价格比每本B类图书的价格多5元，用1200元购进的A类图书与用900元购进的B类图书册数相同．

（1）求每本A类图书和每本B类图书的价格各为多少元？

（2）根据学校实际情况，需从书店一次性购买A、B两类图书共300册，购买时得知：一次性购买A、B两类图书超过100册时，A类图书九折优惠（B类图书按原价销售），若该校此次用于购买A、B两类图书的总费用不超过5100元，那么最多可以购买多少本A类图书？

25.（12分）已知，平行四边形中，一动点P在边上，以每秒的速度从点A向点D运动.

（1）如图①，运动过程中，若平分，且满足，求的度数。

（2）如图②，在（1）问的条件下，连接并延长，与的延长线交于点F，连接，若，求的面积.

（3）如图③，另一动点Q在边上，以每秒速度从点C出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若，则t为何值时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形.

八年级数学试题答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1---5  B D DAD      6---10  A A C B A

二、填空题（每题3分，共15分）

11.． 12.38.5°

13.16 14.2．

三、解答题.

15题.（5分）

解：去分母得：，

解得：，

检验：当时，，

∴是分式方程的解．

16题.（5分）

解：，

解不等式①得，，

解不等式②得，，

∴不等式组的解集是．

用数轴表示如下：

17题．（5分）

解：

如图，点D即为所求．

18题（5分）

解：∵将绕点A逆时针旋转150°，得到，

∴，，．

∵点B、C、D恰好在同一条直线上，

∴是顶角为150°的等腰三角形，

∴，

∴，

∴．

19题（7分）

解：原式

当时，

原式．

20题（7分）

解：（1）

（2）∵

∴

∵a、b、c分别是的三边，满足两边之和大于第三边，即

∴

即

故的形状是等腰三角形．

21题．（7分）

解：（1）∵，

∴当时，，当时，，

故答案为：3，1；

（2）由图象可得，

当时，y随x的增大而减小，

故答案为：；

（3）画出函数的图象，

由图象可得，

不等式的解集是．

22题．（7分）

解：（1）如图所示，即为所求：

（2）如图所示，即为所求：

（3）三角形的形状为等腰直角三角形，，，

即，

所以三角形的形状为等腰直角三角形．

23题.（8分）

（1）证明：连接交于O．

∵四边形是平行四边形，

∴，，

∵，

∴，∵，

∴四边形是平行四边形；

（2）解：∵，

∴，

在中，，

∴，

在中，，

∴．

24题.（10分）

解：（1）设每本A类图书的价格是x元，则每本B类图书的价格是元，根据题意可得：，

解得：，

经检验是方程的解，所以，

答：每本A类图书的价格是20元，每本B类图书的价格是15元；

（2）设该校A类图书y本，则B类图书，

根据题意可得：，

解得：，

答：最多可以购买200本A类图书．

25题．（12分）

解：（1）如图①中，

∵四边形是平行四边形，

∴，

∴，

∵平分，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴是等边三角形，

∴．

（2）如图②中，

∵四边形是平行四边形，

∴，，

∴，

∴，

∴，

∴．

（3）如图③中，

∵，

∴当时，四边形是平行四边形，

∴或或或，

解得或8或9.6，

∴t为或或时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．