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山东省2022年中考数学（五四制）一轮课件：第一章 第1课时 实数及其运算
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这是一份山东省2022年中考数学（五四制）一轮课件：第一章 第1课时 实数及其运算，共52页。PPT课件主要包含了正方向，单位长度，一一对应，绝对值倒数，a－b，b－a，相反数，近似数与科学记数法，准确数，近似数等内容，欢迎下载使用。
2．(2021·临沂河东一模)小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3.以点O为圆心，OB为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于( )A．3和3.5之间 B．3.5和4之间 C．4和4.5之间 D．4.5和5之间
3.(2021·济宁)若盈余2万元记作＋2万元，则－2万元表示( )A．盈余2万元 B．亏损2万元 C．亏损－2万元 D．不盈余也不亏损4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )A．零上3 ℃ B．零下3 ℃ C．零上7 ℃ D．零下7 ℃
1.(2021·济南)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则下列结论正确的是( ) A．a＋b>0 B．－a>b C．a－b<0 D．－b－2 B．|a|>b C．a＋b>0 D．b－a<0
【划重点】此考点为必考内容，注意相反数、倒数、绝对值之间的区别．
平方根、算术平方根、立方根
【划重点】平方根与算术平方根是必考点，也是特别容易混淆的点，是重点也是易错点．
1.(2021·威海)据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”．它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为( )A．10×1012 B．10×1014 C．1×1014 D．1×10152．(2020·潍坊)第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10 152.7万人，将101 527 000用科学记数法(精确到十万位)表示为( )A．1.02×108 B．0.102×109 C．1.015×108 D．0.101 5×109
3．(2020·威海)人民日报讯，2020年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为( )A．10×10－10 B．1×10－9 C．0.1×10－8 D．1×109
4.(2020·聊城)已知一个水分子的直径约为3.85×10－9米，某花粉的直径约为5×10－4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的( )A．0.77×10－5倍 B．77×10－4倍 C．7.7×10－6倍 D．7.7×10－5倍5．(2021·烟台)2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据增加了7 206万人.7 206万用科学记数法表示为 .
1．(2021·泰安)下列各数：－4，－2.8，0，|－4|，其中比－3小的数是( )A．－4 B．|－4| C．0 D．－2.82．(2021·淄博)下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
则沸点最高的液体是( )A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
科学记数法中确定n的方法
(2021·济南)2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55 000 000 km.将数字55 000 000用科学记数法表示为( ) A．0.55×108 B．5.5×107C．5.5×106 D．55×106
(2021·淄博)经过4.6亿千米的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹．将4.6亿用科学记数法表示为( )A．4.6×109 B．0.46×109C．46×108 D．4.6×108
(2020·青岛)2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米＝0.000 000 022米，将0.000 000 022用科学记数法表示为( )A．2.2×108 B．2.2×10－8C．0.22×10－7 D．22×10－9
【方法点拨】 1．当|原数|≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1.2．当0<原数<1时，n是负整数，且绝对值等于原数左起第一个非零数字前面0的个数(含小数点前面的那个0)．
【方法点拨】 实数的大小比较1．在一组既有负数，又有0和正数的数中，若要求最小的数，只要在负数中比较，找其最小的数即可；若要求最大的数，只要在正数中比较，找其最大的数即可；2．当一组数中有无理数时，通常先把无理数转化为有理数再进行比较；3．利用数轴进行比较，在原点右侧时，距离原点较远的数较大，在原点左侧时，距离原点较远的数较小，总而言之，在数轴上，由左向右依次增大．
【问题情境1——示例】1．如果零上15 ℃记作＋15 ℃，那么零下3 ℃可记作( )A．－3 ℃ B．＋3 ℃ C．－12 ℃ D．12 ℃2．北京某天的最高气温为3 ℃，最低气温为－3 ℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A．6 ℃ B．8 ℃ C．10 ℃ D．－10 ℃
【问题情境2——示例】3．(2020·贵州遵义)在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为( )A．1.825×105 B．1.825×106C．1.825×107 D．1.825×108
4．(2021·青岛崂山一模)中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米＝0.000 000 014米，0.000 000 014用科学记数法表示为( )A．1.4×10－7 B．14×10－7C．1.4×10－8 D．1.4×10－9
【问题情境3——示例】5．(2020·枣庄)实数a，b在数轴上对应点的位置如图，下列判断正确的是( )A．|a|<1 B．ab>0C．a＋b>0 D．1－a>16．(2020·临沂)下列温度比－2 ℃低的是( )A．－3 ℃ B．－1 ℃ C．1 ℃ D．3 ℃
2．(2021·临沂河东一模)小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3.以点O为圆心，OB为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于( )A．3和3.5之间 B．3.5和4之间 C．4和4.5之间 D．4.5和5之间
3.(2021·济宁)若盈余2万元记作＋2万元，则－2万元表示( )A．盈余2万元 B．亏损2万元 C．亏损－2万元 D．不盈余也不亏损4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )A．零上3 ℃ B．零下3 ℃ C．零上7 ℃ D．零下7 ℃
1.(2021·济南)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则下列结论正确的是( ) A．a＋b>0 B．－a>b C．a－b<0 D．－b
【划重点】此考点为必考内容，注意相反数、倒数、绝对值之间的区别．
平方根、算术平方根、立方根
【划重点】平方根与算术平方根是必考点，也是特别容易混淆的点，是重点也是易错点．
1.(2021·威海)据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”．它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为( )A．10×1012 B．10×1014 C．1×1014 D．1×10152．(2020·潍坊)第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10 152.7万人，将101 527 000用科学记数法(精确到十万位)表示为( )A．1.02×108 B．0.102×109 C．1.015×108 D．0.101 5×109
3．(2020·威海)人民日报讯，2020年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为( )A．10×10－10 B．1×10－9 C．0.1×10－8 D．1×109
4.(2020·聊城)已知一个水分子的直径约为3.85×10－9米，某花粉的直径约为5×10－4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的( )A．0.77×10－5倍 B．77×10－4倍 C．7.7×10－6倍 D．7.7×10－5倍5．(2021·烟台)2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据增加了7 206万人.7 206万用科学记数法表示为 .
1．(2021·泰安)下列各数：－4，－2.8，0，|－4|，其中比－3小的数是( )A．－4 B．|－4| C．0 D．－2.82．(2021·淄博)下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
则沸点最高的液体是( )A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
科学记数法中确定n的方法
(2021·济南)2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55 000 000 km.将数字55 000 000用科学记数法表示为( ) A．0.55×108 B．5.5×107C．5.5×106 D．55×106
(2021·淄博)经过4.6亿千米的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹．将4.6亿用科学记数法表示为( )A．4.6×109 B．0.46×109C．46×108 D．4.6×108
(2020·青岛)2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米＝0.000 000 022米，将0.000 000 022用科学记数法表示为( )A．2.2×108 B．2.2×10－8C．0.22×10－7 D．22×10－9
【方法点拨】 1．当|原数|≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1.2．当0<原数<1时，n是负整数，且绝对值等于原数左起第一个非零数字前面0的个数(含小数点前面的那个0)．
【方法点拨】 实数的大小比较1．在一组既有负数，又有0和正数的数中，若要求最小的数，只要在负数中比较，找其最小的数即可；若要求最大的数，只要在正数中比较，找其最大的数即可；2．当一组数中有无理数时，通常先把无理数转化为有理数再进行比较；3．利用数轴进行比较，在原点右侧时，距离原点较远的数较大，在原点左侧时，距离原点较远的数较小，总而言之，在数轴上，由左向右依次增大．
【问题情境1——示例】1．如果零上15 ℃记作＋15 ℃，那么零下3 ℃可记作( )A．－3 ℃ B．＋3 ℃ C．－12 ℃ D．12 ℃2．北京某天的最高气温为3 ℃，最低气温为－3 ℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A．6 ℃ B．8 ℃ C．10 ℃ D．－10 ℃
【问题情境2——示例】3．(2020·贵州遵义)在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为( )A．1.825×105 B．1.825×106C．1.825×107 D．1.825×108
4．(2021·青岛崂山一模)中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米＝0.000 000 014米，0.000 000 014用科学记数法表示为( )A．1.4×10－7 B．14×10－7C．1.4×10－8 D．1.4×10－9
【问题情境3——示例】5．(2020·枣庄)实数a，b在数轴上对应点的位置如图，下列判断正确的是( )A．|a|<1 B．ab>0C．a＋b>0 D．1－a>16．(2020·临沂)下列温度比－2 ℃低的是( )A．－3 ℃ B．－1 ℃ C．1 ℃ D．3 ℃
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