广西桂林市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-02填空题

广西桂林市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-02填空题

一．相反数（共1小题）

1．（2020•桂林）2020的相反数是　   　．

二．有理数的乘法（共1小题）

2．（2021•桂林）计算：3×（﹣2）＝　   　．

三．单项式乘多项式（共1小题）

3．（2020•桂林）计算：ab•（a+1）＝　   　．

四．因式分解-提公因式法（共1小题）

4．（2022•桂林）因式分解：a2+3a＝　   　．

五．一次函数图象与几何变换（共1小题）

5．（2021•桂林）如图，与图中直线y＝﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 　   　．

六．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）

6．（2022•桂林）如图，点A在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标为a（a＜0），AB⊥y轴于点B，若△AOB的面积是3，则k的值是 　   　．

七．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

7．（2020•桂林）反比例函数y＝（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有　   　个．

八．两点间的距离（共1小题）

8．（2022•桂林）如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝　   　cm．

九．对顶角、邻补角（共1小题）

9．（2022•桂林）如图，直线l1，l2相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝　   　°．

一十．平行线的判定（共1小题）

10．（2021•桂林）如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 　   　∠2时，a∥b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）

一十一．三角形中位线定理（共1小题）

11．（2021•桂林）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若DE＝4，则BC＝　   　．

一十二．旋转的性质（共1小题）

12．（2021•桂林）如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，连接BC′，当点A′恰好落在线段BC′上时，线段BC′的长度是 　   　．

一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）

13．（2020•桂林）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的上任意一点，连接BP，CP，则BP+CP的最小值是　   　．

一十四．锐角三角函数的定义（共1小题）

14．（2020•桂林）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则cosA的值是　   　．

一十五．解直角三角形的应用（共1小题）

15．（2022•桂林）如图，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由点O出发沿OB方向行走．已知∠AOB＝30°，MN＝2OM＝40m，当观景视角∠MPN最大时，游客P行走的距离OP是 　   　米．

一十六．概率公式（共2小题）

16．（2021•桂林）在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的5个球：2个白球和3个红球．从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是 　   　．

17．（2020•桂林）一个正方体的平面展开图如图所示，任选该正方体的一面出现“我”字的概率是 　   　．

一十七．利用频率估计概率（共1小题）

18．（2022•桂林）当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 　   　．

参考答案与试题解析

一．相反数（共1小题）

1．（2020•桂林）2020的相反数是　﹣2020　．

【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．

故答案为：﹣2020．

二．有理数的乘法（共1小题）

2．（2021•桂林）计算：3×（﹣2）＝　﹣6　．

【解答】解：3×（﹣2）＝﹣（3×2）＝﹣6

三．单项式乘多项式（共1小题）

3．（2020•桂林）计算：ab•（a+1）＝　a2b+ab　．

【解答】解：原式＝a2b+ab，

故答案为：a2b+ab．

四．因式分解-提公因式法（共1小题）

4．（2022•桂林）因式分解：a2+3a＝　a（a+3）　．

【解答】解：a2+3a＝a（a+3）．

故答案为：a（a+3）．

五．一次函数图象与几何变换（共1小题）

5．（2021•桂林）如图，与图中直线y＝﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 　y＝x﹣1　．

【解答】解：∵关于x轴对称的点横坐标不变纵坐标互为相反数，

∴直线y＝﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是﹣y＝﹣x+1，即y＝x﹣1．

故答案为y＝x﹣1．

六．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）

6．（2022•桂林）如图，点A在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标为a（a＜0），AB⊥y轴于点B，若△AOB的面积是3，则k的值是 　﹣6　．

【解答】解：设点A的坐标为（a，），

∵△AOB的面积是3，

∴＝3，

解得k＝﹣6，

故答案为：﹣6．

七．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

7．（2020•桂林）反比例函数y＝（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有　3　个．

【解答】解：观察反比例函数y＝（x＜0）的图象可知：

图象过第二象限，

∴k＜0，

所以①错误；

因为当x＜0时，y随x的增大而增大；

所以②正确；

因为该函数图象关于直线y＝﹣x对称；

所以③正确；

因为点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，

所以k＝﹣6，

则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．

所以④正确．

所以其中正确结论的个数为3个．

故答案为3．

八．两点间的距离（共1小题）

8．（2022•桂林）如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝　4　cm．

【解答】解：根据中点的定义可得：AB＝2AC＝2×2＝4cm，

故答案为：4．

九．对顶角、邻补角（共1小题）

9．（2022•桂林）如图，直线l1，l2相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝　70　°．

【解答】解：∵∠1和∠2是一对顶角，

∴∠2＝∠1＝70°．

故答案为：70．

一十．平行线的判定（共1小题）

10．（2021•桂林）如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 　＝　∠2时，a∥b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）

【解答】解：要使a∥b，只需∠1＝∠2．

即当∠1＝∠2时，

a∥b（同位角相等，两直线平行）．

故答案为＝．

一十一．三角形中位线定理（共1小题）

11．（2021•桂林）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若DE＝4，则BC＝　8　．

【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点．

∴DE是△ABC的中位线，

∴BC＝2DE，

∵DE＝4，

∴BC＝2×4＝8．

故答案是：8．

一十二．旋转的性质（共1小题）

12．（2021•桂林）如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，连接BC′，当点A′恰好落在线段BC′上时，线段BC′的长度是 　+　．

【解答】解：如图，连接OB，过点O作OE⊥C'B于E，则∠OEC'＝∠OEB＝90°，

∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，点A′恰好落在线段BC′上，

∴∠OC'E＝45°，OA＝OC'＝AB＝2，∠A＝90°，

∴OB＝2，OE＝EC'＝，

在Rt△OBE中，由勾股定理得：BE＝＝＝，

∴BC'＝BE+EC'＝+．

故答案为：+．

一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）

13．（2020•桂林）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的上任意一点，连接BP，CP，则BP+CP的最小值是　　．

【解答】解：在AB上取一点T，使得AT＝1，连接PT，PA，CT．

∵PA＝2．AT＝1，AB＝4，

∴PA2＝AT•AB，

∴＝，

∵∠PAT＝∠PAB，

∴△PAT∽△BAP，

∴＝＝，

∴PT＝PB，

∴PB+CP＝CP+PT，

∵PC+PT≥TC，

在Rt△ACT中，∵∠CAT＝90°，AT＝1，AC＝4，

∴CT＝＝，

∴PB+PC≥，

∴PB+PC的最小值为．

故答案为．

一十四．锐角三角函数的定义（共1小题）

14．（2020•桂林）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则cosA的值是　　．

【解答】解：在Rt△ABC中，cosA＝＝，

故答案为：．

一十五．解直角三角形的应用（共1小题）

15．（2022•桂林）如图，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由点O出发沿OB方向行走．已知∠AOB＝30°，MN＝2OM＝40m，当观景视角∠MPN最大时，游客P行走的距离OP是 　20　米．

【解答】解：如图，取MN的中点F，过点F作FE⊥OB于E，以直径MN作⊙F，

∵MN＝2OM＝40m，点F是MN的中点，

∴MF＝FN＝20m，OF＝40m，

∵∠AOB＝30°，EF⊥OB，

∴EF＝20m，OE＝EF＝20m，

∴EF＝MF，

又∵EF⊥OB，

∴OB是⊙F的切线，切点为E，

∴当点P与点E重合时，观景视角∠MPN最大，

此时OP＝20m，

故答案为：20．

一十六．概率公式（共2小题）

16．（2021•桂林）在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的5个球：2个白球和3个红球．从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是 　　．

【解答】解：根据题意可得：一个袋子中装有5个球，其中有2个白球和3个红球，

随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是．

故答案为：．

17．（2020•桂林）一个正方体的平面展开图如图所示，任选该正方体的一面出现“我”字的概率是 　　．

【解答】解：∵共有六个字，“我”字有2个，

∴P（“我”）＝＝．

故答案为：．

一十七．利用频率估计概率（共1小题）

18．（2022•桂林）当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 　0.5　．

【解答】解：当重复试验次数足够多时，频率逐渐稳定在0.5左右，

∴掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是0.5．

故答案为：0.5．