2021学年2.7 有理数的减法教学课件ppt

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1.能熟练地进行有理数的减法运算，并能够灵活应用有理数的减法解决实际问题。2.经历探索有理数减法法则的过程，体会转化思想.（重点）
（2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
（1） 4 + 16 =（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+ 10 = （4） 45 +（–60） =（5）（–7）+ 7 =（6） 16 + 0 =（7） 0 + （–8） =
（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844米和-155米，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
知识点1 有理数的减法法则
填空： (-8) +() = -5. 容易得到 (-8)+(+3) = -5. 比较(-8)-(-3) = -5、(-8)+(+3)= -5两式，我们发现：-8“减去-3”与“加上 + 3”的结果是相同的，即 (-8) -(-3) = (-8) + ( + 3).
再举一组数试一试，你能发现什么规律？
从上述结果我们可以发现：减去一个数，等于加上这个数的相反数.这就是有理数减法法则。
1.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相 反数， 即：a－b＝a＋(－b)．2.减法运算步骤： (1)变减法运算为加法运算；做到“两变一不变”， “两变”一变运算符号，减号变加号；二变减数， 减数变为它的相反数；“一不变”被减数不变． (2)运用加法法则进行计算．
(1)有理数减法中，被减数与减数不能互换，即：减法没有交换律；(2)有理数加减可以互化．
计算：(1)(-32)-(+5); (2)7.3-(-6.8); (3)(-2)-(-25);(4)12-21.
注意：两处必须同时改变符号.
例2 计算：(1)(－7)－(－14)；(2)(＋4.5)－(－2.8)； (3) (4) (5)(－2)－0； (6)
导引： 运用减法法则，把“－”号变“＋”号，并把减 数变为它的相反数． 解： (1)(－7)－(－14)＝(－7)＋(＋14)＝7. (2)(＋4.5)－(－2.8)＝(＋4.5)＋(＋2.8)＝7.3.
从本例中，我们必须明确两点：一是进行有理数减法运算的关键在于利用法则变减法为加法；二是有理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法后才能进行计算．
知识点2 有理数减法法则的应用
例3 比较－ 与－ 的大小． 导引： 有理数大小比较中我们介绍了作差比较大小，并且应用作差比较法比较了两个正数的大小；这种方法对于两个负数同样适用． 解：
两分数大小非常接近时，常用作差比较法比较大小，对于任意两个有理数a、b有：(1)a－b>0⇔a>b；(2)a－b＝0⇔a＝b；(3)a－b<0⇔a 求出下列每对数的差，并确定这两个数在数轴上对应点之间的距离： (1)3与－2；(2)4 与2 ；(3)－4与4； (4)－5与－2. 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？
解： (1)3－(－2)＝5，对应点之间的距离为5. (2)4 －2 ＝2 ，对应点之间的距离为2. (3)(－4)－4＝－8，对应点之间的距离为8. (4)－5－(－2)＝－3，对应点之间的距离为3. 发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等．
1.求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴求．二可利用数轴上两点间的距离公式求(绝对值中阅读题中的结论)；2.数轴上两点间的距离公式：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值． 
例5 王明同学连续记录了一周内每天的最高气温 和最低气温，其数据如下表(单位：℃)：
　 由表中数据分析 ：本周内气温最高是多少？气温最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？
导引：温差最大即温度差的绝对值最大． 解：本周内气温最高是11 ℃， 气温最低是－13 ℃，周日的温差最大， 温差最大是11－(－1)＝12(℃)．
减去一个数，等于加这个数的相反数。
1、计算下列各题：（1）(-3) -（-5） (2) 7.2-(-4.8) （3）0–7
（2）原式=（7.2)-(-4.8） =-3.4
解:（1）原式= (-3) + 5=-2
（3）原式=0+（-7）=-7
练习：计算：（1） 18－(－3) 　 （2） (－3)－18（3） (－18)－(－3) （4） (－1.3)－ (－2.1)
=(-3)+(-18)
=(-1.3)+(2.1)
*1 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是(　　) A ．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四