初中数学北师大版七年级上册1.3 截一个几何体图文ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册1.3 截一个几何体图文ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了截面的定义，正方体截面形状小结，思考1，截面为长方形或正方形，截面为圆，抛物面拱形面，归纳与概括，思考2，截面为等腰三角形，其它的截面图形等内容，欢迎下载使用。

1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握立体图形与截面的关系.（重点）2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.（难点）
用一个平面去截割几何体，得到一个平面图形，这个平面图形叫做截面
炎热的夏天，我们总是喜欢在市场上卖西瓜回家吃.把西瓜买回后首先要用水果刀把西瓜切开后再吃.
我们现在看到的切开的西瓜面，在数学中就叫截面.
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面是平面图形，其形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形、圆或其他平面图形．决定截面形状的因素有：①原几何体的形状，②截的方向和角度．
如图,用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状? （1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做.（2）截面的形状还可能是几边形？
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
用平面截割正方体的截面形状探讨
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗?
拓展:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
结论：正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体． CT（cmputed tmgraphy)是一种医学影像诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检测器测定透射后的放射量．通过计算机进行处理，重建人体断层图像，作出诊断.CT的发明是医学史上具有划时代意义的一 件大事，它的设计、发明者和理论研究者因此获得1979年诺贝尔（Nbel）医学奖．
我们用一个平面去截割一个圆柱体，其截面形状是什么样的图形呢？
用平行或垂直圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形
用不平行或不垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形
用平面去截割圆柱，所得截面形状可能是：
我们用一个平面去截割一个圆锥体，其截面形状是什么样的图形呢？
用平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形
用平面去截割圆锥，所得截面形状可能是：
总结：用一个平面去截棱柱，截面与棱柱的几个面相交，截面就是几边形．
总结：用平面去截球体，只能出现一种形状的截面：圆.
我们用一个平面去截割一个球体，其截面形状是什么样的图形呢？
根据几何体判断截面的形状
例1 如图，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是(　　)
方法点拨：（1）截面的形状与截的方向和角度有关，不同几何体截面的形状可能相同，而同一几何体的截面也可能不同，应结合图形具体分析截面的形状；（2）用一个平面去截圆柱，截面与圆柱的几个面相交，截面就是几边形.
利用截面判断几何体的形状
例2 如图所示，用一个平面去截一个几何体，得到以下几种不同截面，则该几何体可能是 ．
方法点拨：判断截面的形状时，首先找出截面和几何体的面相交所成的线，其次判断这些线围成的截面的形状.若几何体的各面是平面，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，则得到的截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线的图形.
例3.如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有多少个顶点？多少条棱？多少个面？
总结：截掉一个角没有说明如何截，应运用分类讨论思想，考虑多种情况，本题易丢掉某种情况．
1. [2022烟台期末]用一个平面去截正方体,截面图形不可能是 (　　)
正方体有六个面,每个面都是平的面,面和面相交是直的线,因此用一个平面去截正方体,截面图形不可能是圆.
2. [2022苏州期末]用一个平面去截正方体,截面可能是下列图形中的 (　　)①三角形;②四边形;③五边形;④六边形;⑤七边形.A.①②③④ B.①②③⑤C.③④⑤ D.②④⑤
正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.不可能是七边形或者多与七边的图形.
3. [2022河南省第二实验中学期末]如图,将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时,水面的形状是 (　　)A.圆B.梯形C.长方形 D.椭圆
4. 教材P15习题1.5T3变式[2022丹东期中]用一个平面去截长方体、圆柱、圆锥、正方体、五棱柱,截面形状可能是三角形的有 (　　)A.2个B.3个C.4个D.5个
用一个平面去截长方体、圆柱、圆锥、正方体、五棱柱,截面形状可能是三角形的有长方体、圆锥、正方体、五棱柱,一共4个.
5. [2022西安雁塔区期中]一个物体的外形是圆柱,但不清楚它的内部结构,现在用一组平行于底面的平面去截这个物体,从上至下的5个截面图形如图所示,则这个物体可能是下列选项中的 (　　)
通过观察可以发现:从上至下的5个截面图形内部的圆先由大到小,再由小到大,结合选项知选B.
4. [2022沈阳和平区月考]一个正方体锯掉一个角后,剩下的几何体的顶点的个数是 (　　)A.7个或8个 B.8个或9个C.7个或8个或9个 D.7个或8个或9个或10个
　如图,一个正方体锯掉一个角,存在以下四种不同的情形,新的几何体的顶点个数分别为7个、8个、9个和10个.
如图1，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色．问：(1)小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的呢？(2)如果每面切三刀，情况又是怎样呢？(3)每面切n刀呢？(n≥3)
解：(1)小立方体中三面红的有8块，两面红的12块，一面红的6块，没有红色的1块．
(2)如果每面切三刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的有24块，一面红的有24块，没有红色的有8块．
(3)每面切n刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的有12(n－1)块，一面红的有6(n－1)2块，没有红色的有(n－1)3块.