13 .《计数问题》专题过关检测卷 四年级 数学

13 .《计数问题》专题过关检测卷

A卷(50分)

一、填空题(每题3分，共30分)

1. 有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚,一共可以组成_____种不同的币值。

2. 从a、b、c、d四本不同的书中取书放入一个书包，至少放1本,最多放2本，              共有____种不同的放法。

3. 从3,13,17,29,31这五个自然数中，每次取两个数分别作一个分数的分子和分

母,一共可以组成_____个最简真分数。

4. 图(1)中有____个三角形，有_____条线段。

5. 图(2)中一共有_____条线段。

6. 图(3)中共有____个梯形。

7. 6个人传球，每两人之间至多传一次,那么这6个人最多共进行____次传球。

8. 从1〜10这10个正整数中，每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数。              共有____种不同的取法。

9. 给定三种重量的破码5 g、13 g、19 g（每种破码的数量足够多），将它们组              合凑成100 g（每种破码至少用一个），有____种不同的方法。

10. 用数字1,2,3,4组成各位数字都不相同的两位数，并按从小到大的顺序排列，              第10个数比第7个数多____。

二、解答题（每题5分，共20分）

1.有0，1，4，7、9五张数字卡片，从中取出4张排成四位数，把其中只能被3整除的数按从小到大的顺序排列起来，第三个数是几？

2. 一次射击比赛中，5个泥制的靶子挂成3列，一射手按下列规则去击碎靶子:先挑选一列，然后必须击碎这列中尚未被击碎的靶子中最低的一个。若每次都遵循这一原则，击碎五个靶子可以有多少种不同的次序？

3. 一群小朋友围成一圈玩报数拍手游戏，从1开始报起，凡是报到7的倍数时，要拍一次手;报到带7的数（比如17,71）时,要拍两次手;报到既是7的倍数又带7的数时，要拍4次手。那么他们报到100时，共拍了几次手？

4.下面五个图形都具有两个特点：

（1）由四个同样大小的正方形连在一起组成；

（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。

我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块"。 

如果某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（如下面图中的、B与E），那么这两个俄罗斯方块只算一种。

除下面四种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把它们都画出来。

B卷（50分）

一、填空题（每题3分，共30分）

1. 由1,2,3,4这四个数字可以组成许多四位数，将它们从小到大依次排序，那么

4123应排在第____位。

2. 用1,7,0,4这四个数字写成四位数，可以写出很多个，将这些四位数从小到大              依次排列起来，那么排在第十位的数是____。

3. 1997的数字和是1+9+9+7=26,小于2000的四位数中，数字和等于26的四位

数共有____个。

4. 有四种硬币，面值如图所示，假如你恰有这四种硬币各1枚，一共能组成              ____种不同的币值。

5. 羊村小学三年级进行一次数学测验，测验共有10道题。如果小喜喜、小沸              沸、小美美、小懒懒都是恰好答对8道题，那么他们四人都答对的题至少有               ____题。

6. 图(1)中有6个点、9条线段。一只甲虫从A点出发，要沿着线条爬到F点。 同一个点或同一线段只能经过一次。这只甲虫最多有_____种不同的走法。

7. 图(2)中有 个三角形。

8. 图(3)中有_____个三角形。

9. 小明把三支飞镖掷向如图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的

得分相加,镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0

分。那么小明不可能得到的总分最小是____。

10. 有面值100元、50元、20元、10元、5元和1元的纸币共16张，每种币值 至少有1张，总币值为200元。其中面值1元的纸币有____张。

二、解答题（每题5分，共20分）

1.如图,O为三角形的边上的一个点,分别连/接O,O,・・・,O。图中共有多少个三角形？

2.图中的点可以连成多少个正方形?

3.如图所示的病房区共有五间单人病房，住着A、B、C、D四位病人，根据不同的病情准备让A与D交换病房,C与B交换病房,每一次交换只能将一位病人搬入另一间无人的病房。那么要完成交换，至少要为病人搬几次家？

4.从右图的9个正方形中选取2个正方形涂阴影，有多少种方式可以使得涂上阴影的这2个正方形没有公共边？