四年级 数学2 .《定义新运算》专题过关检测卷

2 .《定义新运算》专题过关检测卷

A卷(50分)

一、填空题(每空3分，共30分)

1. 如果规定a△b＝3a＋2b,其中a，b都是自然数，那么5△6＝____，6△5____。

2. 如果规定a*b＝a×b＋a＋b,其中a,b都是自然数，那么8 *9＝____,9 * 8＝ ____。

3. @表示一种新的运算，它是这样定义的a@b＝a×b－(a＋b)。那么9@11＝

_____；12@3＝____。

4. a,b表示两个自然数，定义a※b＝2a－24÷b(b≠0),计算4※(3※8)＝_____。

5. 如果有 4&3＝4＋44＋444＝492, 2&4＝2＋22＋222＋2222＝2468,

求 3&6＝_____。

6. 设a ,b是两个自然数，定义a◎b＝＋－ab,求4◎(5◎3)＝_____。

7. 设a,b表示两个自然数,a*b表示5a－2们那么(1 *2)×(2 * 1)＝_____。

二、解答题(每题4分，共20分)

1.a,b是两个自然数，现规定：a◎b＝2a＋5b，则2◎5和5◎2各等于多少？

2.我们定义一种运算◎，规定□◎△＝(7＋□)×(3＋△),求

(1) 4◎7；    (2) 6◎3◎3。

3.我们定义一种运算◎，规定□◎△＝□×△－□＋△,求

(1) 8◎4；    (2) 46◎6◎6

4.如果规定 6・5＝6＋5－4＋3－2＝8,7・3＝7＋6－5＝8,求 10・6。

5.对于整数A,B,C,规定A→B→C等于A×B＋B×C－C÷A,求3→5→6的值。

B卷（50分）

一、填空题(每题3分，共30分)

1. A,B表示两个数,A * B＝2×A＋18÷B(B≠0)，那么(2 * 6) * 3＝_____。

2. A,B是两个自然数，我们规定A*B表示A与A后面的B个连续自然数的和， 如2 * 3＝2＋3＋4＋5,那么(4 * 5) * 3＝_____。

3. 设a,b表示两个自然数,a△b表示5×a－2×b,那么(2△3)×(3△2) ＝_____。

4. 如果2△3＝2＋3＋4,5△4＝5＋6＋7＋8,那么2△(3△2)＝_____。

5. 定义一种新运算,a※b＝a×(a＋1)×(a＋2)×…×(a＋b),求6※4－(5※2)＝ _____。

6. 如果有一种运算符号㊉,使下列等式成立：2㊉4＝8,4㊉3＝11,8㊉7＝23,那么，              16㊉8＝_____。

7. 定义两种运算“□”“■”，对于任意两个整数a,b,a□b＝a＋b－l,a■b＝a×b              －l,那么 4■(6□8)□(3□5)＝_____。

8.  表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下:x*y＝6×x＋5×y,

x△y＝3×z×y,那么(2 * 3)△4＝_____。

9. 对于正整数a与b,规定a *b＝a×(a＋l)×(a＋2)×…×(a＋b－l)，如果(x * 3)

* 2＝3660,那么x＝_____。

10. 观察下面新运算：3¥3＝3×4×5,7¥4＝7×8×9×10,那么，如果有n¥2＝72,

则n＝_____。

二、解答题(每题4分，共20分)

1. M,N 是两个数,M*N＝4M－3N。

(1) 如果x*1＝17,求x。

(2) 如果(5*3) *x＝20,求x。

2. *代表一种特殊的运算，已知5 * 4＝5＋55＋555＋5555,那么，7 * (2* 1)等于

多少？

3.规定 1！＝1，2！＝1×2，3！＝1×2×3，4！＝1×2×3×4,那么

(1)(7！)＋(5！)等于多少？

(2)若n！＝40320,则n等于几？

4.我们规定:①＝1,②＝2×3,③＝3×4×5,…，那么⑥＝?

5.我们规定:如果x与y同奇同偶，则有x☆y＝(x＋y)×2 ；如果x与y奇偶不同,

则有x☆y＝(x＋y)÷2 那么 2☆4☆6☆8☆9＝?