填空题（6）空间与图形——2022届中考数学二轮复习题型速练(含答案)

填空题（6）空间与图形

——2022届中考数学二轮复习题型速练

1.如图，在中，，，，则BD的长为_____________.

2.在中，若，则的度数是___________.

3.如图，与图中直线关于x轴对称的直线的函数表达式是 ___.

4.若点与点关于原点对称，则___________.

5.如图，，的边CD在OB上，，，若将绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则OC的长度为___________.

6.如图，在四边形ABCD中，，，若与互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置，则为__________三角形.

7.如图，点E、F在函数的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且，则的面积是____________.

8.如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”.若是“好玩三角形”，且，则___________.

9.如图，三个顶点的坐标分别为，，，点M为OB的中点，以点O为位似中心，把各边缩小为原来的，得到，点为的中点，则的长为____________.

10.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸岸边每隔5m有一棵树，小华站在离南岸20m的点P处看北岸，在两棵树之间的空隙中，恰好看见一条龙舟的龙头和龙尾（假设龙头、龙尾和小华的眼睛位于同一水平面内），已知龙舟的长为18.5m，若龙舟行驶在河的中心，且龙舟与河岸平行，则河宽为___________m.

11.如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角得到正方形，连接，当点恰好落在线段上时，线段的长度是 ___.

12.如图，中，，，将绕A点顺时针方向旋转角得到，连接，，则与的面积之比等于__________.

答案以及解析

1.答案：4

解析：在中，，，又，，，解得.

2.答案：90°

解析：，，，，.，.，..

3.答案：

解析：解：直线与关于x轴对称的直线的函数表达式为，
即.
故答案为：

4.答案：1

解析：点与点关于原点对称，，，则.

5.答案：2

解析：将绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，，，，，，，，.

6.答案：直角

解析：由题意，知平移后的对应角是，的对应角是，与互余，与互余，，为直角三角形.

7.答案：

解析：如图所示，作轴于P,轴于C,轴于D,轴于H，则，，，即，设E点的坐标为，则F点的坐标为，，，.

8.答案：或

解析：①如图，在中，，CE是的中线，

设，则，，

.

②如图，在中，，BE是的中线，

设，则，，

.

故填或.

9.答案：2.5或7.5

解析：由A，B，O三点坐标知为直角三角形，由勾股定理得，因为M为OB的中点，所以.根据题意作的位似图形，有两种情况：当位似图形与原图形在位似中心同侧时，点与点M重合，点位于OM的中点，，则；当位似图形与原图形在位似中心两侧时，，所以的长为2.5或7.5.

10.答案：108

解析：画出示意图如下，过点P作，交AB于点E，由题意知，两树之间的距离m，龙舟的长m，点P到南岸的距离m，，，，即，（m），（m），（m），河宽为108 m.

11.答案：

解析：解：连接，
将正方形OABC绕点O逆时针旋转角得到正方形，连接，当点恰好落在线段
，，，
，
，
，
，
，
，，
为等边三角形，
，
过点作于E，
，
则，，
，
，
，
；
故答案为：
 

12.答案：

解析：由旋转的性质可知，，

.

，，

.

.

.

，

.

.