2022届遂宁市重点中学中考适应性考试数学试题含解析

这是一份2022届遂宁市重点中学中考适应性考试数学试题含解析，共25页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，已知等内容，欢迎下载使用。

2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．下列计算正确的是（　　）
A．x2x3＝x6 B．（m+3）2＝m2+9
C．a10÷a5＝a5 D．（xy2）3＝xy6
2．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠CDE的大小是（　　）

A．40° B．43° C．46° D．54°
3．如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k>－ B．k>－且 C．k<－ D．k－且
4．如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（　　）

A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE
5．已知方程的两个解分别为、，则的值为（）
A． B． C．7 D．3
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
7．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（　　）

A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
8．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是( )

A． B．
C． D．
9．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是(      )
A． B． C． D．
10．已知a＜1，点A（x1，﹣2）、B（x2，4）、C（x3，5）为反比例函数图象上的三点，则下列结论正
确的是（　　）
A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x1＞x2 D．x2＞x3＞x1
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的长为1，点P是线段BD上的一点，联结CP，将△BCP沿着直线CP翻折，若点B落在边AD上的点E处，且EP//AB，则AB的长等于________．

12．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于_____________.

13．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是_____．
14．已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的每个内角是_____度．
15．二次根式中字母x的取值范围是_____．
16．一个正n边形的中心角等于18°，那么n＝_____．
17．如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=______m．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，连接OA，且OA＝OB．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）过点P（k，0）作平行于y轴的直线，交一次函数y＝2x＋n于点M，交反比例函数的图象于点N，若NM＝NP，求n的值．

19．（5分）如图，为的直径，，为上一点，过点作的弦，设．

（1）若时，求、的度数各是多少？
（2）当时，是否存在正实数，使弦最短？如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由；
（3）在（1）的条件下，且，求弦的长．
20．（8分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示．
(1)求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求乙的步行速度；
(3)求乙比甲早几分钟到达终点？

21．（10分）雾霾天气严重影响市民的生活质量。在今年寒假期间，某校九年级一班的综合实践小组学生对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了下图所示的不完整的统计图表：
组别
雾霾天气的主要成因
百分比
A
工业污染
45%
B
汽车尾气排放

C
炉烟气排放
15%
D
其他（滥砍滥伐等）


请根据统计图表回答下列问题：本次被调查的市民共有多少人？并求和的值；请补全条形统计图，并计算扇形统计图中扇形区域所对应的圆心角的度数；若该市有100万人口，请估计市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数.
22．（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．
（1）求一次函数y=kx+b和y=的表达式；
（2）已知点C在x轴上，且△ABC的面积是8，求此时点C的坐标；
（3）反比例函数y=（1≤x≤4）的图象记为曲线C1，将C1向右平移3个单位长度，得曲线C2，则C1平移至C2处所扫过的面积是_________．(直接写出答案)

23．（12分）如图，已知⊙O,请用尺规做⊙O的内接正四边形ABCD，（保留作图痕迹，不写做法）

24．（14分）已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，以AB为直径的半圆O在矩形ABCD的外部（如图），将半圆O绕点A顺时针旋转α度（0°≤α≤180°）
（1）半圆的直径落在对角线AC上时，如图所示，半圆与AB的交点为M，求AM的长；
（2）半圆与直线CD相切时，切点为N，与线段AD的交点为P，如图所示，求劣弧AP的长；
（3）在旋转过程中，半圆弧与直线CD只有一个交点时，设此交点与点C的距离为d，直接写出d的取值范围．




参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、C
【解析】
根据乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幂的除法和积的乘方进行计算即可得到答案.
【详解】
x2•x3＝x5，故选项A不合题意；
（m+3）2＝m2+6m+9，故选项B不合题意；
a10÷a5＝a5，故选项C符合题意；
（xy2）3＝x3y6，故选项D不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幂的除法和积的乘方解题的关键是掌握乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幂的除法和积的乘方的运算.
2、C
【解析】
根据DE∥AB可求得∠CDE＝∠B解答即可．
【详解】
解：∵DE∥AB，
∴∠CDE＝∠B＝46°，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等．快速解题的关键是牢记平行线的性质．
3、B
【解析】
在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有两个实数根下必须满足△=b2-4ac≥1．
【详解】
由题意知，k≠1，方程有两个不相等的实数根，所以△＞1，△=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+1＞1．
因此可求得k＞且k≠1．
故选B．
【点睛】
本题考查根据根的情况求参数，熟记判别式与根的关系是解题的关键.
4、D
【解析】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AH∥BG，AD=BC，∴∠H=∠HBG．∵∠HBG=∠HBA，∴∠H=∠HBA，∴AH=AB．
同理可证BG=AB，∴AH=BG．∵AD=BC，∴DH=CG，故C正确．
∵AH=AB，∠OAH=∠OAB，∴OH=OB，故A正确．
∵DF∥AB，∴∠DFH=∠ABH．∵∠H=∠ABH，∴∠H=∠DFH，∴DF=DH．
同理可证EC=CG．
∵DH=CG，∴DF=CE，故B正确．
无法证明AE=AB，故选D．
5、D
【解析】
由根与系数的关系得出x1＋x2＝5，x1•x2＝2，将其代入x1＋x2−x1•x2中即可得出结论．
【详解】
解：∵方程x2−5x＋2＝0的两个解分别为x1，x2，
∴x1＋x2＝5，x1•x2＝2，
∴x1＋x2−x1•x2＝5−2＝1．
故选D．
【点睛】
本题考查了根与系数的关系，解题的关键是根据根与系数的关系得出x1＋x2＝5，x1•x2＝2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积是关键．
6、A
【解析】
试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；
随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；
概率很小的事件也可能发生，故C错误；
投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；
故选A．
考点：随机事件．
7、D
【解析】
①首先利用已知条件根据边角边可以证明△APD≌△AEB；
②由①可得∠BEP=90°，故BE不垂直于AE过点B作BF⊥AE延长线于F，由①得∠AEB=135°所以∠EFB=45°，所以△EFB是等腰Rt△，故B到直线AE距离为BF=，故②是错误的；
③利用全等三角形的性质和对顶角相等即可判定③说法正确；
④由△APD≌△AEB，可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB，然后利用已知条件计算即可判定；
⑤连接BD，根据三角形的面积公式得到S△BPD=PD×BE=，所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+，由此即可判定．
【详解】
由边角边定理易知△APD≌△AEB，故①正确；
由△APD≌△AEB得，∠AEP=∠APE=45°，从而∠APD=∠AEB=135°，
所以∠BEP=90°，
过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，则BF的长是点B到直线AE的距离，
在△AEP中，由勾股定理得PE=，
在△BEP中，PB= ，PE=，由勾股定理得：BE=，
∵∠PAE=∠PEB=∠EFB=90°，AE=AP，
∴∠AEP=45°，
∴∠BEF=180°-45°-90°=45°，
∴∠EBF=45°，
∴EF=BF，
在△EFB中，由勾股定理得：EF=BF=，
故②是错误的；
因为△APD≌△AEB，所以∠ADP=∠ABE，而对顶角相等，所以③是正确的；
由△APD≌△AEB，
∴PD=BE=，
可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB=S△AEP+S△BEP=+，因此④是错误的；
连接BD，则S△BPD=PD×BE= ，
所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+，
所以S正方形ABCD=2S△ABD=4+ ．
综上可知，正确的有①③⑤．

故选D.
【点睛】
考查了正方形的性质、全等三角形的性质与判定、三角形的面积及勾股定理，综合性比较强，解题时要求熟练掌握相关的基础知识才能很好解决问题．
8、D
【解析】
找到从正面、左面、上看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
【详解】
解：此几何体的主视图有两排，从上往下分别有1，3个正方形；
左视图有二列，从左往右分别有2，1个正方形；
俯视图有三列，从上往下分别有3，1个正方形，
故选A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，关键是掌握三视图所看的位置．掌握定义是关键．
此题主要考查了简单组合体的三视图，准确把握观察角度是解题关键．
9、C
【解析】
【分析】分析题意，根据“每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，”可分别列出方程.
【详解】
设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意得

故选C
【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题.解题关键点：找出相等关系，列出方程.
10、B
【解析】
根据的图象上的三点，把三点代入可以得到x1＝﹣ ，x1＝ ，x3＝，在根据a的大小即可解题
【详解】
解：∵点A（x1，﹣1）、B（x1，4）、C（x3，5）为反比例函数图象上的三点，
∴x1＝﹣ ，x1＝ ，x3＝ ，
∵a＜1，
∴a﹣1＜0，
∴x1＞x3＞x1．
故选B．
【点睛】
此题主要考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于把三点代入，在根据a的大小来判断

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、
【解析】
设CD=AB=a，利用勾股定理可得到Rt△CDE中，DE2=CE2-CD2=1-2a2，Rt△DEP中，DE2=PD2-PE2=1-2PE，进而得出PE=a2，再根据△DEP∽△DAB，即可得到，即，可得，即可得到AB的长等于．
【详解】
如图，设CD=AB=a，则BC2=BD2-CD2=1-a2，

由折叠可得，CE=BC，BP=EP，
∴CE2=1-a2，
∴Rt△CDE中，DE2=CE2-CD2=1-2a2，
∵PE∥AB，∠A=90°，
∴∠PED=90°，
∴Rt△DEP中，DE2=PD2-PE2=（1-PE）2-PE2=1-2PE，
∴PE=a2，
∵PE∥AB，
∴△DEP∽△DAB，
∴，即，
∴，
即a2+a-1=0，
解得（舍去），
∴AB的长等于AB=.
故答案为.
12、﹣24
【解析】
分析：
如下图，过点C作CF⊥AO于点F，过点D作DE∥OA交CO于点E，设CF=4x，由tan∠AOC=可得OF=3x，由此可得OC=5x，从而可得OA=5x，由已知条件易证S菱形ABCO=2S△COD=40=OA·CF=20x2，从而可得x=，由此可得点C的坐标为，这样由点C在反比例函数的图象上即可得到k=-24.
详解：
如下图，过点C作CF⊥AO于点F，过点D作DE∥OA交CO于点E，设CF=4x，
∵四边形ABCO是菱形，
∴AB∥CO，AO∥BC，
∵DE∥AO，
∴四边形AOED和四边形DECB都是平行四边形，
∴S△AOD=S△DOE，S△BCD=S△CDE，
∴S菱形ABCD=2S△DOE+2S△CDE=2S△COD=40，
∵tan∠AOC=，CF=4x，
∴OF=3x，
∴在Rt△COF中，由勾股定理可得OC=5x，
∴OA==OC=5x，
∴S菱形ABCO=AO·CF=5x·4x=20x2=40，解得：x=，
∴OF=，CF=，
∴点C的坐标为，
∵点C在反比例函数的图象上，
∴k=.
故答案为：-24.

点睛：本题的解题要点有两点：（1）作出如图所示的辅助线，设CF=4x，结合已知条件把OF和OA用含x的式子表达出来；（2）由四边形AOCB是菱形，点D在AB上，S△COD=20得到S菱形ABCO=2S△COD=40.
13、
【解析】
由题意可知：2x-y=，然后等式两边同时乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入计算即可．
【详解】
∵2x-y=，
∴-6x+3y=-．
∴原式=--1=-．
故答案为-．
【点睛】
本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得-6x+3y=-是解题的关键．
14、1．
【解析】
先由多边形的内角和和外角和的关系判断出多边形的边数，即可得到结论．
【详解】
设多边形的边数为n.
因为正多边形内角和为 ,正多边形外角和为
根据题意得：
解得：n=8.
∴这个正多边形的每个外角
则这个正多边形的每个内角是
故答案为：1.
【点睛】
考查多边形的内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键.
15、x≤1
【解析】
二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解．
【详解】
根据题意得：1﹣x≥0，
解得x≤1．
故答案为：x≤1
【点睛】
主要考查了二次根式的意义和性质．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
16、20
【解析】
由正n边形的中心角为18°，可得方程18n=360，解方程即可求得答案．
【详解】
∵正n边形的中心角为18°，
∴18n=360，
∴n=20.
故答案为20.
【点睛】
本题考查的知识点是正多边形和圆，解题的关键是熟练的掌握正多边形和圆.
17、1
【解析】
由两角对应相等可得△BAD∽△CED，利用对应边成比例即可得两岸间的大致距离AB的长．
【详解】
解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90°，
∴△ABD∽△ECD，
∴，
即 ，
解得：AB= =1（米）．
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查了相似三角形的应用，用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18、20（1）y＝2x－5, y=；（2）n＝－4或n＝1
【解析】
（1）由点A坐标知OA=OB=5，可得点B的坐标，由A点坐标可得反比例函数解析式，由A、B两点坐标可得直线AB的解析式；
（2）由k=2知N（2，6），根据NP=NM得点M坐标为（2，0）或（2，12），分别代入y=2x-n可得答案．
【详解】
解：（1）∵点A的坐标为（4，3），
∴OA=5，
∵OA=OB，
∴OB=5，
∵点B在y轴的负半轴上，
∴点B的坐标为（0，-5），
将点A（4，3）代入反比例函数解析式y=中，
∴反比例函数解析式为y=，
将点A（4，3）、B（0，-5）代入y=kx+b中，得：
k=2、b=-5，
∴一次函数解析式为y=2x-5；
（2）由（1）知k=2，
则点N的坐标为（2，6），
∵NP=NM，
∴点M坐标为（2，0）或（2，12），
分别代入y=2x-n可得：
n=-4或n=1．
【点睛】
本题主要考查直线和双曲线的交点问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及分类讨论思想的运用．
19、（1）， ;（2）见解析；（3）．
【解析】
（1）连结AD、BD,利用m求出角的关系进而求出∠BCD、∠ACD的度数;
（2）连结,由所给关系式结合直径求出AP，OP，根据弦CD最短，求出∠BCD、∠ACD的度数，即可求出m的值．
（3）连结AD、BD，先求出AD，BD，AP，BP的长度，利用△APC∽△DPB和△CPB∽△APD得出比例关系式，得出比例关系式结合勾股定理求出CP，PD，即可求出CD．
【详解】
解：（1）如图1，连结、．

是的直径
，
又，
，
（2）如图2，连结．

，，
，则，
解得

要使最短，则于
，

，

，
故存在这样的值，且；
（3）如图3，连结、．

由（1）可得，
，，
，
，，
，

，
①，
②
同理
，
③，
由①得，由③得
，
在中，，
，

由②，得，
．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质和锐角三角函数关系和圆周角定理等知识，掌握圆周角定理以及垂径定理是解题的关键．
20、（1）；（2）80米/分；（3）6分钟
【解析】
（1）根据图示，设线段AB的表达式为：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到关于k，b的二元一次方程组，解之，即可得到答案，
（2）根据线段OA，求出甲的速度，根据图示可知：乙在点B处追上甲，根据速度=路程÷时间，计算求值即可，
（3）根据图示，求出二者相遇时与出发点的距离，进而求出与终点的距离，结合（2）的结果，分别计算出相遇后，到达终点甲和乙所用的时间，二者的时间差即可所求答案．
【详解】
（1）根据题意得：
设线段AB的表达式为：y=kx+b （4≤x≤16），
把（4，240），（16，0）代入得：
，
解得：，
即线段AB的表达式为：y= -20x+320 （4≤x≤16），
（2）又线段OA可知：甲的速度为：=60（米/分），
乙的步行速度为：=80（米/分），
答：乙的步行速度为80米/分，
（3）在B处甲乙相遇时，与出发点的距离为：240+（16-4）×60=960（米），
与终点的距离为：2400-960=1440（米），
相遇后，到达终点甲所用的时间为：=24（分），
相遇后，到达终点乙所用的时间为：=18（分），
24-18=6（分），
答：乙比甲早6分钟到达终点．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，正确掌握分析函数图象是解题的关键．
21、（1）200人，；（2）见解析，；（3）75万人.
【解析】
(1)用A类的人数除以所占的百分比求出被调查的市民数，再用B类的人数除以总人数得出B类所占的百分比m，继而求出n的值即可；
(2)求出C、D两组人数，从而可补全条形统计图，用360度乘以n即可得扇形区域所对应的圆心角的度数；
(3)用该市的总人数乘以持有A、B两类所占的百分比的和即可．
【详解】
(1)本次被调查的市民共有：(人)，
∴，；
(2)组的人数是(人)、组的人数是(人)，
∴；
补全的条形统计图如下图所示：

扇形区域所对应的圆心角的度数为：
；
(3)(万)，
∴若该市有100万人口，市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数约为75万人.
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图、统计表，读懂图形，找出必要的信息是解题的关键.
22、（1），；（2）点C的坐标为或；（3）2.
【解析】
试题分析：（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a值，从而得出反比例函数解析式；由勾股定理得出OA的长度从而得出点B的坐标，由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的解析式；
（2）设点C的坐标为（m，0），令直线AB与x轴的交点为D，根据三角形的面积公式结合△ABC的面积是8，可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出m值，从而得出点C的坐标；
（3）设点E的横坐标为1，点F的横坐标为6，点M、N分别对应点E、F，根据反比例函数解析式以及平移的性质找出点E、F、M、N的坐标，根据EM∥FN，且EM=FN，可得出四边形EMNF为平行四边形，再根据平行四边形的面积公式求出平行四边形EMNF的面积S，根据平移的性质即可得出C1平移至C2处所扫过的面积正好为S．
试题解析：
（1）∵点A（4，3）在反比例函数y=的图象上，
∴a=4×3=12，
∴反比例函数解析式为y=；
∵OA==1，OA=OB，点B在y轴负半轴上，
∴点B（0，﹣1）．
把点A（4，3）、B（0，﹣1）代入y=kx+b中，
得： ，解得： ，
∴一次函数的解析式为y=2x﹣1．
（2）设点C的坐标为（m，0），令直线AB与x轴的交点为D，如图1所示．

令y=2x﹣1中y=0，则x=，
∴D（，0），
∴S△ABC=CD•（yA﹣yB）=|m﹣|×[3﹣（﹣1）]=8，
解得：m=或m=．
故当△ABC的面积是8时，点C的坐标为（，0）或（，0）．
（3）设点E的横坐标为1，点F的横坐标为6，点M、N分别对应点E、F，如图2所示．

令y=中x=1，则y=12，
∴E（1，12），；
令y=中x=4，则y=3，
∴F（4，3），
∵EM∥FN，且EM=FN，
∴四边形EMNF为平行四边形，
∴S=EM•（yE﹣yF）=3×（12﹣3）=2．
C1平移至C2处所扫过的面积正好为平行四边形EMNF的面积．
故答案为2．
【点睛】运用了反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式、三角形的面积以及平行四边形的面积，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）找出关于m的含绝对值符号的一元一次方程；（3）求出平行四边形EMNF的面积．本题属于中档题，难度不小，解决（3）时，巧妙的借助平行四边的面积公式求出C1平移至C2处所扫过的面积，此处要注意数形结合的重要性．
23、见解析
【解析】
根据内接正四边形的作图方法画出图，保留作图痕迹即可.
【详解】

任作一条直径，再作该直径的中垂线，顺次连接圆上的四点即可.
【点睛】
此题重点考察学生对圆内接正四边形作图的应用，掌握圆内接正四边形的作图方法是解题的关键.
24、（2）AM=；（2）=π；（3）4-≤d＜4或d=4+．
【解析】
（2）连接B′M，则∠B′MA=90°，在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出AC的长度，由∠B=∠B′MA=90°、∠BCA=∠MAB′可得出△ABC∽△AMB′，根据相似三角形的性质可求出AM的长度；
（2）连接OP、ON，过点O作OG⊥AD于点G，则四边形DGON为矩形，进而可得出DG、AG的长度，在Rt△AGO中，由AO=2、AG=2可得出∠OAG=60°，进而可得出△AOP为等边三角形，再利用弧长公式即可求出劣弧AP的长；
（3）由（2）可知：△AOP为等边三角形，根据等边三角形的性质可求出OG、DN的长度，进而可得出CN的长度，画出点B′在直线CD上的图形，在Rt△AB′D中（点B′在点D左边），利用勾股定理可求出B′D的长度进而可得出CB′的长度，再结合图形即可得出：半圆弧与直线CD只有一个交点时d的取值范围．
【详解】
（2）在图2中，连接B′M，则∠B′MA=90°．

在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，
∴AC=2．
∵∠B=∠B′MA=90°，∠BCA=∠MAB′，
∴△ABC∽△AMB′，
∴=，即=，
∴AM=；
（2）在图3中，连接OP、ON，过点O作OG⊥AD于点G，

∵半圆与直线CD相切，
∴ON⊥DN，
∴四边形DGON为矩形，
∴DG=ON=2，
∴AG=AD-DG=2．
在Rt△AGO中，∠AGO=90°，AO=2，AG=2，
∴∠AOG=30°，∠OAG=60°．
又∵OA=OP，
∴△AOP为等边三角形，
∴==π．
（3）由（2）可知：△AOP为等边三角形，
∴DN=GO=OA=，
∴CN=CD+DN=4+．
当点B′在直线CD上时，如图4所示，

在Rt△AB′D中（点B′在点D左边），AB′=4，AD=3，
∴B′D==，
∴CB′=4-．
∵AB′为直径，
∴∠ADB′=90°，
∴当点B′在点D右边时，半圆交直线CD于点D、B′．
∴当半圆弧与直线CD只有一个交点时，4-≤d＜4或d=4+．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的性质、勾股定理以及切线的性质，解题的关键是：（2）利用相似三角形的性质求出AM的长度；（2）通过解直角三角形找出∠OAG=60°；（3）依照题意画出图形，利用数形结合求出d的取值范围．