|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    2022届绵阳市重点中学中考联考数学试题含解析
    立即下载
    加入资料篮
    2022届绵阳市重点中学中考联考数学试题含解析01
    2022届绵阳市重点中学中考联考数学试题含解析02
    2022届绵阳市重点中学中考联考数学试题含解析03
    还剩15页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2022届绵阳市重点中学中考联考数学试题含解析

    展开
    这是一份2022届绵阳市重点中学中考联考数学试题含解析,共18页。试卷主要包含了在平面直角坐标系内,点P等内容,欢迎下载使用。

    2021-2022中考数学模拟试卷
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

    一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
    1.如图,是半圆的直径,点、是半圆的三等分点,弦.现将一飞镖掷向该图,则飞镖落在阴影区域的概率为(  )

    A. B. C. D.
    2.的倒数是( )
    A. B. C. D.
    3.如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,垂足为M,则下列结论一定正确的是( )

    A.AC=CD B.OM=BM C.∠A=∠ACD D.∠A=∠BOD
    4.对于不等式组,下列说法正确的是(  )
    A.此不等式组的正整数解为1,2,3
    B.此不等式组的解集为
    C.此不等式组有5个整数解
    D.此不等式组无解
    5.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为(  )
    A.4 B.3 C.2 D.1
    6.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )

    A.点M B.点N C.点P D.点Q
    7.如图,若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为(  )
    A. B. C. D.
    8.如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是(  )

    A.﹣2 B.0 C.1 D.4
    9.在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在(  )
    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
    10.在平面直角坐标系中,把直线y=x向左平移一个单位长度后,所得直线的解析式为(  )
    A.y=x+1 B.y=x-1 C.y=x D.y=x-2
    二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
    11.如图,将边长为1的正方形的四条边分别向外延长一倍,得到第二个正方形,将第二个正方形的四条边分别向外延长一倍得到第三个正方形,…,则第2018个正方形的面积为_____.

    12.如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在点A′的位置,若OB=,tan∠BOC=,则点A′的坐标为_____.

    13.计算:3﹣1﹣30=_____.
    14.如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°,已知甲楼的高AB是120m,则乙楼的高CD是_____m(结果保留根号)

    15.如图所示,一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发,沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处,再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处;接着又从A2点出发,沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处,再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处;A4A0间的距离是_____;…按此规律运动到点A2019处,则点A2019与点A0间的距离是_____.

    16.如果点、是二次函数是常数图象上的两点,那么______填“”、“”或“”
    17.一个n边形的内角和为1080°,则n=________.
    三、解答题(共7小题,满分69分)
    18.(10分)某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题:
    该超市“元旦”期间共销售   个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是   度;补全条形统计图;如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个,请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数?
    19.(5分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,点E在AO上,且OE=OC.求证:∠1=∠2;连结BE、DE,判断四边形BCDE的形状,并说明理由.

    20.(8分)如图所示,点C为线段OB的中点,D为线段OA上一点.连结AC、BD交于点P.
    (问题引入)(1)如图1,若点P为AC的中点,求的值.
    温馨提示:过点C作CE∥AO交BD于点E.
    (探索研究)(2)如图2,点D为OA上的任意一点(不与点A、O重合),求证:.
    (问题解决)(3)如图2,若AO=BO,AO⊥BO,,求tan∠BPC的值.

    21.(10分)水龙头关闭不紧会造成滴水,小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验,并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W(L)与滴水时间t(h)的函数关系图象,请结合图象解答下列问题:容器内原有水多少?求W与t之间的函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升?

    图 ① 图②
    22.(10分)如图,MN是一条东西方向的海岸线,在海岸线上的A处测得一海岛在南偏西32°的方向上,向东走过780米后到达B处,测得海岛在南偏西37°的方向,求小岛到海岸线的距离.(参考数据:tan37°=cot53°≈0.755,cot37°=tan53°≈1.327,tan32°=cot58°≈0.625,cot32°=tan58°≈1.1.)

    23.(12分)某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现以八年级(2)班作为样本,对该班学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:
    八年级(2)班参加球类活动人数情况统计表
    项目
    篮球
    足球
    乒乓球
    排球
    羽毛球
    人数
    a
    6
    5
    7
    6
    八年级(2)班学生参加球类活动人数情况扇形统计图

    根据图中提供的信息,解答下列问题:a=  ,b=  .该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约  人;该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.
    24.(14分)先化简,再求值:,其中.



    参考答案

    一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
    1、D
    【解析】
    连接OC、OD、BD,根据点C,D是半圆O的三等分点,推导出OC∥BD且△BOD是等边三角形,阴影部分面积转化为扇形BOD的面积,分别计算出扇形BOD的面积和半圆的面积,然后根据概率公式即可得出答案.
    【详解】
    解:如图,连接OC、OD、BD,

    ∵点C、D是半圆O的三等分点,
    ∴,
    ∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°,
    ∵OC=OD,
    ∴△COD是等边三角形,
    ∴OC=OD=CD,
    ∵,
    ∴,
    ∵OB=OD,
    ∴△BOD是等边三角形,则∠ODB=60°,
    ∴∠ODB=∠COD=60°,
    ∴OC∥BD,
    ∴,
    ∴S阴影=S扇形OBD,
    S半圆O,
    飞镖落在阴影区域的概率,
    故选:D.
    【点睛】
    本题主要考查扇形面积的计算和几何概率问题:概率=相应的面积与总面积之比,解题的关键是把求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积.
    2、C
    【解析】
    由互为倒数的两数之积为1,即可求解.
    【详解】
    ∵,∴的倒数是.
    故选C
    3、D
    【解析】
    根据垂径定理判断即可.
    【详解】
    连接DA.
    ∵直径AB⊥弦CD,垂足为M,∴CM=MD,∠CAB=∠DAB.
    ∵2∠DAB=∠BOD,∴∠CAD=∠BOD.

    故选D.
    【点睛】
    本题考查的是垂径定理和圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.
    4、A
    【解析】
    解:,解①得x≤,解②得x>﹣1,所以不等式组的解集为﹣1<x≤,所以不等式组的整数解为1,2,1.故选A.
    点睛:本题考查了一元一次不等式组的整数解:利用数轴确定不等式组的解(整数解).解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.
    5、A
    【解析】
    分析:先根据平均数的定义确定出x的值,再根据方差公式进行计算即可求出答案.
    详解:根据题意,得:=2x
    解得:x=3,
    则这组数据为6、7、3、9、5,其平均数是6,
    所以这组数据的方差为 [(6﹣6)2+(7﹣6)2+(3﹣6)2+(9﹣6)2+(5﹣6)2]=4,
    故选A.
    点睛:此题考查了平均数和方差的定义.平均数是所有数据的和除以数据的个数.方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
    6、C
    【解析】
    试题分析:∵点M,N表示的有理数互为相反数,∴原点的位置大约在O点,∴绝对值最小的数的点是P点,故选C.

    考点:有理数大小比较.
    7、B
    【解析】
    由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
    【详解】
    ∵a<0,
    ∴抛物线的开口方向向下,
    故第三个选项错误;
    ∵c<0,
    ∴抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上,
    故第一个选项错误;
    ∵a<0、b>0,对称轴为x=>0,
    ∴对称轴在y轴右侧,
    故第四个选项错误.
    故选B.
    8、C
    【解析】
    【分析】首先确定原点位置,进而可得C点对应的数.
    【详解】∵点A、B表示的数互为相反数,AB=6
    ∴原点在线段AB的中点处,点B对应的数为3,点A对应的数为-3,
    又∵BC=2,点C在点B的左边,
    ∴点C对应的数是1,
    故选C.
    【点睛】本题主要考查了数轴,关键是正确确定原点位置.
    9、D
    【解析】
    判断出P的横纵坐标的符号,即可判断出点P所在的相应象限.
    【详解】
    当a为正数的时候,a+3一定为正数,所以点P可能在第一象限,一定不在第四象限, 当a为负数的时候,a+3可能为正数,也可能为负数,所以点P可能在第二象限,也可能在第三象限, 
    故选D.
    【点睛】
    本题考查了点的坐标的知识点,解题的关键是由a的取值判断出相应的象限.
    10、A
    【解析】向左平移一个单位长度后解析式为:y=x+1.
    故选A.
    点睛:掌握一次函数的平移.

    二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
    11、1
    【解析】
    先分别求出第1个、第2个、第3个正方形的面积,由此总结规律,得到第n个正方形的面积,将n=2018代入即可求出第2018个正方形的面积.
    【详解】
    :∵第1个正方形的面积为:1+4××2×1=5=51;
    第2个正方形的面积为:5+4××2×=25=52;
    第3个正方形的面积为:25+4××2×=125=53;

    ∴第n个正方形的面积为:5n;
    ∴第2018个正方形的面积为:1.
    故答案为1.
    【点睛】
    本题考查了规律型:图形的变化类,解题的关键是得到第n个正方形的面积.
    12、
    【解析】
    如图,作辅助线;根据题意首先求出AB、BC的长度;借助面积公式求出A′D、OD的长度,即可解决问题.
    【详解】
    解:∵四边形OABC是矩形,
    ∴OA=BC,AB=OC,tan∠BOC==,
    ∴AB=2OA,
    ∵,OB=,
    ∴OA=2,AB=2.∵OA′由OA翻折得到,
    ∴OA′= OA=2.
    如图,过点A′作A′D⊥x轴与点D;
    设A′D=a,OD=b;
    ∵四边形ABCO为矩形,
    ∴∠OAB=∠OCB=90°;四边形ABA′D为梯形;
    设AB=OC=a,BC=AO=b;
    ∵OB=,tan∠BOC=,
    ∴,
    解得: ;
    由题意得:A′O=AO=2;△ABO≌△A′BO;
    由勾股定理得:x2+y2=2①,
    由面积公式得:xy+2××2×2=(x+2)×(y+2)②;
    联立①②并解得:x=,y=.

    故答案为(−,)
    【点睛】
    该题以平面直角坐标系为载体,以翻折变换为方法构造而成;综合考查了矩形的性质、三角函数的定义、勾股定理等几何知识点;对分析问题解决问题的能力提出了较高的要求.
    13、﹣.
    【解析】
    原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值.
    【详解】
    原式=﹣1=﹣.
    故答案是:﹣.
    【点睛】
    考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
    14、40
    【解析】
    利用等腰直角三角形的性质得出AB=AD,再利用锐角三角函数关系即可得出答案.
    【详解】
    解:由题意可得:∠BDA=45°,
    则AB=AD=120m,
    又∵∠CAD=30°,
    ∴在Rt△ADC中,
    tan∠CDA=tan30°=,
    解得:CD=40(m),
    故答案为40.
    【点睛】
    此题主要考查了解直角三角形的应用,正确得出tan∠CDA=tan30°=是解题关键.
    15、 1.
    【解析】
    据题意求得A0A1=4,A0A1=,A0A3=1,A0A4=,A0A5=1,A0A6=0,A0A7=4,…于是得到A1019与A3重合,即可得到结论.
    【详解】
    解:如图,

    ∵⊙O的半径=1,
    由题意得,A0A1=4,A0A1=,A0A3=1,A0A4=,A0A5=1,A0A6=0,A0A7=4,…
    ∵1019÷6=336…3,
    ∴按此规律A1019与A3重合,
    ∴A0A1019=A0A3=1,
    故答案为,1.
    【点睛】
    本题考查了图形的变化类,等边三角形的性质,解直角三角形,正确的作出图形是解题的关键.
    16、
    【解析】
    根据二次函数解析式可知函数图象对称轴是x=0,且开口向上,分析可知两点均在对称轴左侧的图象上;接下来,结合二次函数的性质可判断对称轴左侧图象的增减性,
    【详解】
    解:二次函数的函数图象对称轴是x=0,且开口向上,
    ∴在对称轴的左侧y随x的增大而减小,
    ∵-3>-4,∴>.
    故答案为>.
    【点睛】
    本题考查了二次函数的图像和数形结合的数学思想.
    17、1
    【解析】
    直接根据内角和公式计算即可求解.
    【详解】
    (n﹣2)•110°=1010°,解得n=1.
    故答案为1.
    【点睛】
    主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式:.

    三、解答题(共7小题,满分69分)
    18、(1)2400,60;(2)见解析;(3)500
    【解析】
    整体分析:
    (1)由C品牌1200个占总数的50%可得鸡蛋的数量,用A品牌占总数的百分比乘以360°即可;(2)计算出B品牌的数量;(3)用B品牌与总数的比乘以1500.
    解:(1)共销售绿色鸡蛋:1200÷50%=2400个,
    A品牌所占的圆心角:×360°=60°;
    故答案为2400,60;
    (2)B品牌鸡蛋的数量为:2400﹣400﹣1200=800个,
    补全统计图如图:

    (3)分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋为:×1500=500个.
    19、(1)证明见解析;(2)四边形BCDE是菱形,理由见解析.
    【解析】
    (1)证明△ADC≌△ABC后利用全等三角形的对应角相等证得结论.
    (2)首先判定四边形BCDE是平行四边形,然后利用对角线垂直的平行四边形是菱形判定菱形即可.
    【详解】
    解:(1)证明:∵在△ADC和△ABC中,
    ∴△ADC≌△ABC(SSS).∴∠1=∠2.
    (2)四边形BCDE是菱形,理由如下:
    如答图,∵∠1=∠2,DC=BC,∴AC垂直平分BD.
    ∵OE=OC,∴四边形DEBC是平行四边形.
    ∵AC⊥BD,∴四边形DEBC是菱形.

    【点睛】
    考点:1.全等三角形的判定和性质;2. 线段垂直平分线的性质;3.菱形的判定.
    20、(1);(2) 见解析;(3)
    【解析】
    (1)过点C作CE∥OA交BD于点E,即可得△BCE∽△BOD,根据相似三角形的性质可得,再证明△ECP≌△DAP,由此即可求得的值;(2)过点D作DF∥BO交AC于点F,即可得,,由点C为OB的中点可得BC=OC,即可证得;(3)由(2)可知=,设AD=t,则BO=AO=4t,OD=3t,根据勾股定理求得BD=5t,即可得PD=t,PB=4t,所以PD=AD,从而得∠A=∠APD=∠BPC,所以tan∠BPC=tan∠A=.
    【详解】
    (1)如图1,过点C作CE∥OA交BD于点E,

    ∴△BCE∽△BOD,
    ∴=,
    又BC=BO,∴CE=DO.
    ∵CE∥OA,∴∠ECP=∠DAP,
    又∠EPC=∠DPA,PA=PC,
    ∴△ECP≌△DAP,
    ∴AD=CE=DO,
    即 =;
    (2)如图2,过点D作DF∥BO交AC于点F,

    则 =, =.
    ∵点C为OB的中点,
    ∴BC=OC,
    ∴=;
    (3)如图2,∵=,
    由(2)可知==.
    设AD=t,则BO=AO=4t,OD=3t,
    ∵AO⊥BO,即∠AOB=90°,
    ∴BD==5t,
    ∴PD=t,PB=4t,
    ∴PD=AD,
    ∴∠A=∠APD=∠BPC,
    则tan∠BPC=tan∠A==.
    【点睛】
    本题考查了相似三角形的判定与性质,准确作出辅助线,构造相似三角形是解决本题的关键,也是求解的难点.
    21、(1)0.3 L;(2)在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.
    【解析】
    (1)根据点的实际意义可得;
    (2)设与之间的函数关系式为,待定系数法求解可得,计算出时的值,再减去容器内原有的水量即可.
    【详解】
    (1)由图象可知,容器内原有水0.3 L.
    (2)由图象可知W与t之间的函数图象经过点(0,0.3),
    故设函数关系式为W=kt+0.3.
    又因为函数图象经过点(1.5,0.9),
    代入函数关系式,得1.5k+0.3=0.9,解得k=0.4.
    故W与t之间的函数关系式为W=0.4t+0.3.
    当t=24时,W=0.4×24+0.3=9.9(L),9.9-0.3=9.6(L),
    即在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.
    【点睛】
    本题考查了一次函数的应用,关键是利用待定系数法正确求出一次函数的解析式.
    22、10
    【解析】
    试题分析:如图:过点C作CD⊥AB于点D,在Rt△ACD中,利用∠ACD的正切可得AD=0.625CD,同样在Rt△BCD中,可得BD= 0.755CD,再根据AB=BD-CD=780,代入进行求解即可得.
    试题解析:如图:过点C作CD⊥AB于点D,
    由已知可得:∠ACD=32°,∠BCD =37°,
    在Rt△ACD中,∠ADC=90°,∴AD=CD·tan∠ACD=CD·tan32°=0.625CD,
    在Rt△BCD中,∠BDC=90°,∴BD=CD·tan∠BCD=CD·tan37°=0.755CD,
    ∵AB=BD-CD=780,∴0.755CD-0.625CD=780,∴CD=10,
    答:小岛到海岸线的距离是10米.

    【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,正确添加辅助线构造直角三角形、根据图形灵活选用三角函数进行求解是关键.
    23、 (1)a=16,b=17.5(2)90(3)
    【解析】
    试题分析:(1)首先求得总人数,然后根据百分比的定义求解;
    (2)利用总数乘以对应的百分比即可求解;
    (3)利用列举法,根据概率公式即可求解.
    试题解析:(1)a=5÷12.5%×40%=16,5÷12.5%=7÷b%,∴b=17.5,故答案为16,17.5;
    (2)600×[6÷(5÷12.5%)]=90(人),故答案为90;
    (3)如图,∵共有20种等可能的结果,两名主持人恰为一男一女的有12种情况,∴则P(恰好选到一男一女)==.

    考点:列表法与树状图法;用样本估计总体;扇形统计图.
    24、,4.
    【解析】
    先括号内通分,然后计算除法,最后代入化简即可.
    【详解】
    原式= .
    当时,原式=4.
    【点睛】
    此题考查分式的化简求值,解题关键在于掌握运算法则.

    相关试卷

    2022年郑州市重点中学中考联考数学试题含解析: 这是一份2022年郑州市重点中学中考联考数学试题含解析,共20页。试卷主要包含了如图所示的几何体的左视图是,某校八,如果将直线l1等内容,欢迎下载使用。

    2022年海南省重点中学中考联考数学试题含解析: 这是一份2022年海南省重点中学中考联考数学试题含解析,共24页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,在数轴上表示不等式2,计算的值为,的相反数是等内容,欢迎下载使用。

    2022届阳江市重点中学中考联考数学试题含解析: 这是一份2022届阳江市重点中学中考联考数学试题含解析,共26页。试卷主要包含了如图,在平面直角坐标系中,以A等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map