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    专题03 导数选填题-【2023高考必备】2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编(全国通用版)
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    2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编

    专题03导数选填题

    一、选择题

    1(2022年全国甲卷理科·6)时,函数取得最大值,则(  )

    A       B           C            D1

    2(2022新高考全国I·7),则(  )

    A B C D

    3(2021年新高考·7)若过点可以作曲线的两条切线,则(  )

    A B

    C D

    4(2021年高考全国乙卷理科·10),若为函数的极大值点,则(  )

    ABCD

    5(2020年高考数学课标卷理科·6)函数的图像在点处的切线方程为(  )

    A B C D

    6(2020年高考数学课标卷理科·10)若直线l与曲线y=x2+y2=都相切,则l的方程为(  )

    Ay=2x+1 By=2x+ Cy=x+1 Dy=x+

    7(2019年高考数学课标卷理科·6)已知曲线在点处的切线方程为,则(  )

    A B C D

    8(2018年高考数学课标卷Ⅰ(5)设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为(  )

    A B C D

    9(2017年高考数学课标卷理科·11)是函数的极值点,则的极小值为(  )

    A B C D1

    10(2015高考数学新课标2理科·12)设函数是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是(  )

    A B

    C D

    11(2015高考数学新课标1理科·12)设函数,其中,若存在唯一的整数,使得0,则的取值范围是(  )

    ABCD

    12(2014高考数学课标2理科·8)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=

    A0 B1 C2 D3

    13(2014高考数学课标1理科·11)已知函数=,存在唯一的零点,>0,的取值范围为(  )

    A(2,+∞) B(-∞,-2) C(1,+∞) D(-∞,-1)

    14(2013高考数学新课标2理科·10)已知函数,下列结论中错误的是(  )

    A

    B.函数的图象是中心对称图形

    C.若的极小值点,则在区间上单调递减

    D.若的极值点,则

    15(2013高考数学新课标1理科·11)已知函数=,若||≥,则的取值范围是(  )

    A B C[-2,1] D[-2,0]

    二、多选题

    16(2022新高考全国I·12)已知函数及其导函数的定义域均为,记,若均为偶函数,则(  )

    A B C D

    17(2022新高考全国I·10)已知函数,则(  )

    A有两个极值点 B有三个零点

    C.点是曲线的对称中心 D.直线是曲线的切线

    三、填空题

    18(2022年全国乙卷理科·16)已知分别是函数()的极小值点和极大值点.若,则a的取值范围是____________

    19(2022新高考全国II·14)曲线过坐标原点的两条切线的方程为________________________

    20(2022新高考全国I·15)若曲线有两条过坐标原点的切线,则a的取值范围是________________

    21(2021年新高考全国·16)已知函数,函数的图象在点和点的两条切线互相垂直,且分别交y轴于MN两点,则取值范围是_______

    解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.

    22(2021年高考全国甲卷理科·13)曲线在点处的切线方程为__________

    23(2019年高考数学课标全国卷理科·13)曲线在点处的切线方程为             

    24(2018年高考数学课标(14)曲线在点处的切线的斜率为,则        

    25(2018年高考数学课标(13)曲线在点处的切线方程为__________

    26(2018年高考数学课标卷Ⅰ(16)已知函数,的最小值是        

    27(2017年高考数学新课标卷理科·16)如图,圆形纸片的圆心为,半径为,该纸片上的等边三角形的中心为为圆上的点,,,分别是以为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以为折痕折起,,,使得重合,得到三棱锥.当的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:)的最大值为__________

    28(2016高考数学课标卷理科·15)已知为偶函数,,,,则曲线在点处的切线方程是_______________.

    29(2016高考数学课标卷理科·16)若直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则        


     

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