数学选择性必修 第二册3.1 条件概率与事件的独立性教课内容ppt课件

这是一份数学选择性必修 第二册3.1 条件概率与事件的独立性教课内容ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了全概率公式的应用等内容，欢迎下载使用。

作业讲评，课本第116页练习：1、2、3
作业讲评，课本第113页练习：1、2
课堂训练，课本第123页习题3.1：3
3.1.4 全概率公式
选择性必修 第二册（湘教版）
现在我们已经会求一些简单事件的概率，但经常会遇到求一些比较复杂事件概率的问题，这时我们可以将比较复杂的事件分解为n个子事件，然后综合运用概率的加法公式和乘法公式予以解决。 观察图3.1-2，根据我们所学的集合知识可以知道，集合M的元素个数可以表示为两个集合M∩A，M∩B的元素个数之和.
根据古典概型的计算方法知，事件M的概率可表示为两个积事件MA，MB的概率之和，即 P(M)=P(MA)+P(MB) ，由概率的乘法公式可知，上述结论可以写成: P(M)=P(A)P(M|A)+P(B)P(M|B).
例 8 李老师7:00出发去参加8:00开始的教学会. 根据以往的经验，他骑自行车迟到的概率是0.05， 乘出租车迟到的概率是0.50. 他出发时首选自行车，发现自行车有故障时再选择出租车. 设自行车有故障的概率是0.01，试计算李老师迟到的概率.
例题学习，课本第117页：例8
例 9 利率变化是影响某金融产品价格的重要因素. 经分析师分析，最近利率下调的概率为60%，利率不变的概率为40%. 根据经验，在利率下调的情况下该金融产品价格上涨的概率为80%，在利率不变的情况下其价格上涨的概率为40%. 求该金融产品价格上涨的概率.
例题学习，课本第118页：例9
公式(6)称为全概率公式.
例 10 某公司有三个制造厂，全部产品的40%由甲厂生产，45%由乙厂生产，15%由丙厂生产，而甲、乙、丙三厂生产的不合格品率分别为1%，2%，3%. 求从该公司产品中随机抽出一件产品为不合格品的概率.
3. 两批相同的产品各有12件和10件，每批产品中各有1件废品，现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中，然后从第2批中任取1件，则取到废品的概率为________. 
4.保险公司认为某险种的投保人可分为两类:一类为容易出事故者，另一类为安全者.统计表明一个易出事故者在一年内发生事故的概率为0.4,而安全者这个概率则减少为0.1.若假定第一类人占此险种投保人的比例为20%.现有一个新的投保人来投保此险种 问该投保人在购买保单后一年内将出事故的概率有多大?
【类题通法】利用全概率公式求解概率问题的方法(1)判断所求问题是否为全概率类型；(2)若是，正确假设完备事件组{Ai}及事件B；(3)计算P(Ai)，P(B|Ai)；(4)将(3)所得代入相应公式.
1.某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时，答对的概率为100%，而不知道正确答案时猜对的概率为0.25，那么他答对题目的概率为(　　)C.0.5D.0
3.袋中装有8个红球，2个黑球，每次从中任取一球，不放回地连续取两次，求下列事件的概率.(1)取出的两个球都是红球；(2)取出的两个球一个是红球，一个是黑球.
【解析】设事件A1表示“第一次取到的是红球”，事件A2表示“第二次取到的是红球”.(1)要求的是事件A1A2的概率.根据题意：P(A1)= ，P( )= ，P(A2|A1)= 所以P(A1A2)=P(A1)P(A2|A1)=
(2)要求的是取出一个红球一个黑球，它包括两种情形，即求事件A1 + A2的概率.P( |A1)= ， P(A2| )= ，P(A1 )=P(A1)P( |A1)= P( A2)=P( )P(A2| )= 所以P( A2+A1 )=P( A2)+P(A1 )=