专题15三角形及全等三角形-备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）【解析版】

专题15三角形及全等三角形

一．选择题（共16小题）

1．（2022•十堰）如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（　　）

A．两点之间，线段最短 

B．两点确定一条直线 

C．垂线段最短 

D．三角形两边之和大于第三边

2．（2022•岳阳）如图，已知l∥AB，CD⊥l于点D，若∠C＝40°，则∠1的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

3．（2022•河北）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（　　）

A．α﹣β＝0 B．α﹣β＜0 

C．α﹣β＞0 D．无法比较α与β的大小

4．（2022•河北）平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（　　）

A．1 B．2 C．7 D．8

5．（2022•邵阳）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　）

A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm 

C．4cm，5cm，10cm D．6cm，9cm，2cm

6．（2022•怀化）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（　　）

A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形

7．（2022•杭州）如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（　　）

A．线段CD是△ABC的AC边上的高线 

B．线段CD是△ABC的AB边上的高线 

C．线段AD是△ABC的BC边上的高线 

D．线段AD是△ABC的AC边上的高线

8．（2022•绍兴）如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C＝30°，AC∥EF，则∠1＝（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°

9．（2022•金华）已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（　　）

A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm

10．（2022•凉山州）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．5，5，10

11．（2022•泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，AB⊥AC，若∠1＝130°，则∠2的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．70°

12．（2022•德阳）八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（　　）

A．1km B．2km C．3km D．8km

13．（2022•扬州）如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（　　）

A．AB，BC，CA B．AB，BC，∠B C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC

14．（2022•金华）如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　）

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL

15．（2022•云南）如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF．若添加下列条件中的某一个，就能使△DOE≌△FOE．你认为要添加的那个条件是（　　）

A．OD＝OE B．OE＝OF C．∠ODE＝∠OED D．∠ODE＝∠OFE

16．（2022•成都）如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．BC＝DE B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D

二．填空题（共6小题）

17．（2022•眉山）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为 　   　．

18．（2022•江西）正五边形的外角和为 　   　度．

19．（2022•株洲）如图所示，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝　   　度．

20．（2022•舟山）正八边形一个内角的度数为　   　．

21．（2022•孝感）如图，已知AB∥DE，AB＝DE，请你添加一个条件 　   　，使△ABC≌△DEF．

22．（2022•株洲）如图所示，点O在一块直角三角板ABC上（其中∠ABC＝30°），OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝ON，则∠ABO＝　   　度．

三．解答题（共4小题）

23．（2022•宜宾）已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，AB∥DE，∠B＝∠E，BC＝EF．求证：AD＝CF．

24．（2022•陕西）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC．

25．（2022•衡阳）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，且BD＝CE．求证：AD＝AE．

26．（2022•乐山）如图，B是线段AC的中点，AD∥BE，BD∥CE．求证：△ABD≌△BCE．