江苏省扬州市广陵区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份江苏省扬州市广陵区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年第二学期期末考试七年级数学试卷（满分：150分   考试时间：120分钟）               2022.6.25友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是A．B． C． D．2．若，则A． B． C． D．3．下列运算正确的是A． B． C． D．4．已知，，则的值是A．6 B． C．1 D．5．是下列哪个方程的一个解A． B． C． D．6．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是A． B． C． D．7．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝5m，PB＝4m，那么点A与点B之间的距离不可能是A．6.5m B．7.5m C．8.5m D．9.5m 8．为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有A．5种 B．6种 C．7种 D．8种二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012用科学记数法表示为　▲ 　．10．命题“如果，那么，互为相反数”的逆命题为　▲ 　．11．把方程写成用含的代数式表示的形式为　▲ 　．12．已知关于的不等式组其中，在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为　▲ 　．13．已知，，则的值为　▲ 　．14．如果实数，满足方程组，那么　▲ 　．15．求值：　▲ 　．16．一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么，对于下列两个命题：①两人的说法都是正确的；②至少有一人说错了；③两人的说法都是错的．其中真命题是　▲ 　．（用序号填写）17．已知关于的不等式的正整数解是1，2，3，则的取值范围是　▲ 　．18．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则　▲ 　°．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分8分）计算：（1）；（2） .  20. （本题满分8分）因式分解：（1）；                          （2）．  21. （本题满分8分）解方程组：（1）；                     （2）．  22.（本题满分8分）解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解．    23.（本题满分10分）如图是由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的方格图，三角形在该方格图中．（1）将三角形向左平移4个单位长度，得到三角形（点与点对应，点与点对应，点与点对应），请在方格图中画出三角形； （2）请求出三角形的面积．   24．（本题满分10分）已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D，G，点E在AC上，且∠1=∠2，那么DE与BC平行吗？为什么？          25．（本题满分10分）如图，若AE是△ABC的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°．求∠ADE的度数．          26．（本题满分10分）探究问题：已知，画一个角，使，，且交于点．与有怎样的数量关系？（1）我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示．①图1中与数量关系为　     ▲       　；图2中与数量关系为　       ▲ 　；请选择其中一种情况说明理由．②由①得出一个真命题（用文字叙述）：　                 ▲                  　．（2）应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少，求这两个角的度数．     27. （本题满分12分）接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆型冷链运输车与3辆型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆型冷链运输车与6辆型冷链运输车一次可以运输1350盒．（1）求每辆型车和每辆型车一次可以分别运输多少盒疫苗．（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，型车一次需费用5000元，型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？   28. （本题满分12分）汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况．如图1，灯射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，灯射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯射出的光束转动的速度是秒，灯射出的光束转动的速度是秒，且、满足．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即，且．（1）求、的值；（2）如图2，两灯同时转动，在灯射出的光束到达之前，若两灯射出的光束交于点，过作交于点，若，求的度数；（3）若灯射线先转动30秒，灯射出的光束才开始转动，在灯射出的光束到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
2021-2022学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分建议2022.6.25 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项C        CCBDADA 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．  10．如果，互为相反数，那么11．12．13．4.514．115．202216．②17．18．82三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）原式…………………………………………3分…………………………………………4分（2）原式…………………………………………2分…………………………………………3分…………………………………………4分20．（1）原式…………………………………………2分…………………………………………4分（2） 原式…………………………………………2分…………………………………………4分21． （1）…………………………………………4分（2） …………………………………………4分22.…………………………………………4分∴ 不等式组的解集为 .…………………………………………5分 …………………………………6分∴ 非负整数解为0，1.                        …………………………………8分 23．（1）如图，三角形为所作；…………………………………5分（2）三角形的面积．…………………10分24．解：（1）DE∥BC……………………2分∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴CD∥FG……………………4分∴∠2=∠DCB……………………6分       ∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB……………………8分∴DE∥BC……………………10分25．解：∵AE是△ABC边上的高，∴∠AEC=90°………………2分        ∵∠ACB=40°，∴∠CAE=………………5分∵AD是∠EAC的角平分线，∴∠DAE=…………7分       ∴∠ADE= ……………………10分26．（1）①………………………2分情况说明理由（略）…………………………………………………4分②如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．  …………………6分（2）设两个角分别为和，由题意或，解得或，这两个角的度数为，或和．      ……………………………………10分27．解：（1）设每辆型车和每辆型车一次可以分别运输盒疫苗、盒疫苗，由题意可得，，解得，答：每辆型车和每辆型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗；…………5分（2）设型车辆，则型车辆，由题意可得，，解得，为正整数，，7，8，方案一：型车6辆，型车6辆，方案二：型车7辆，型车5辆，方案三：型车8辆，型车4辆，                       …………………………10分型车一次需费用5000元，型车一次需费用3000元，计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，型车辆数越少，费用越低，方案一所需费用最少，此时的费用为（元．……………12分28．（1）．又，．，；               ……………………………………………………………4分（2）设灯转动时间为秒，过点C作EF∥QP∵EF∥QP  MN∥QP∴EF∥MN∵EF∥QP    EF∥MN  ∴∠PBC＝∠BCE   ∠CAN＝∠ECA ∴∠PBC＋∠CAN＝∠BCA∴∴，；      …………………………………………………………8分（3）设灯转动秒，两灯的光束互相平行．依题意得①当时，，解得；②当时，，解得；③当时，，解得（不合题意）综上所述，当秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行．……………………………12分