山东省日照市东港区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021——022学年度下学期期末考试

七年级数学试题

（满分120分，时间120分钟）

第I卷（选择题）

一、单选题（每题3分共36分）

1. 在﹣3，0，1，四个实数中，大于1的实数是（    ）

A. ﹣3 B. 1 C. 0 D.

2. 某中学为了了解学校520名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述正确的是(    )

A. 以上调查属于全面调查 B. 100名学生是总体的一个样本

C. 520是样本容量 D. 每名学生的睡眠时间是一个个体

3. 已知方程是二元一次方程， 则，的值分别为（    ）

A. ， 0 B. ，1 C. 0 ，1 D. 1，1

4. 若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：150匹马恰好拉了210片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（　　）

A. k＞0 B. k＜0 C. k＜1 D. k＜﹣

7. 下列四个命题：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②相等的角是对顶角；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形，其中，真命题的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 如图，点 E 在CD 延长线上，下列条件中能判定 AC//BD 的是（        ）

A. CAB  C  180 B. 2  B  180

C. 5  C D. 3  4

9. 已知a是自然数，如果关于x不等式（a-3）x＞a-3的解集为x＜1，那么a的值为（    ）

A. 1，2 B. 1，2，3 C. 0，1，2 D. 2，3

10. 已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是（　　）．

A m＞0 B. ﹣2＜m≤﹣1 C. ﹣5≤m＜﹣4 D. ﹣5＜m≤﹣4

11. 如图，已知直线，且在某平面直角坐标系中，轴∥，轴∥，若点的坐标为，点的坐标为，则点在（      ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

12. 如图，已知平分平分，则下列结论中：①；②；③平分；④，正确的个数有（    ）

A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

第II卷（非选择题）

二、填空题（每空4分，共16分）

13. 立方根是___________．

14. 在平面直角坐标系中，A点的坐标为，若线段轴，且，则点B的坐标为_________．

15. 如图，8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为12cm，则每一个小长方形的面积为________cm2．

16. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点的坐标是__________．

三、解答题

17 计算题

（1）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．

（2）解三元一次方程组．

（3）已知点．若点到轴的距离是到轴距离的2倍，求点的坐标．

18. 北京冬奥会的圆满举办，人民群众对冰雪运动有了进一步的认识．某初中有七、八、九三个年级，每个年级各10个班，全校共1000名学生．为了解同学们喜欢的冰雪运动项目，该校数学兴趣小组计划抽取部分同学进行调查．

兴趣小组将收集到的数据整理后，绘制成下列两张不完整的统计图：

（：花样滑冰；：短道速滑；：跳台滑雪；：冰球．）

（1）扇形统计图中统计项所对的圆心角度数是___________．

（2）补全条形统计图．

（3）估计全校学生中喜欢花样滑冰项目的人数．

19. 如图，在中，点在上，点在上，点在上，且，．

（1）求证：；

（2）若平分，平分，且，求的度数．

20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．将向上平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到．

（1）直接写出点的坐标；

（2）在平面直角坐标系中画出；

（3）若轴上有一点，且的面积与的面积相等，求点的坐标．

21. 2022年3月，上海市新冠疫情卷土重来，疫情发生后，上海市委市政府高度重视，并第一时间启动应急预案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，上海市急需大量物资．在此期间，成都某快递公司计划租用甲、乙两种货车共10辆，将某农场捐赠的60吨萝卜和26吨白菜运往上海．已知甲种货车可装萝卜8吨和白菜2吨，乙种货车可装萝卜和白菜各4吨．如果设快递公司租用甲种货车辆，请解答下列问题：

（1）该快递公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（2）若甲种货车每辆需付运输费1500元，乙种货车每辆需付运输费1300元，哪种方案运输费用最低？最低费用是多少？

22. 如图，已知，点A是直线MN上一个定点，点B在直线PQ上运动，设，在射线AM上取一点C，作∠ACD＝52°，CD交PQ于D．

（1）如图1，当时，______°；

（2）作∠ABQ的平分线BE，若BE⊥CD，垂足为E，如图2，求的值；

（3）作∠ACD的角平分线CF，若CF与AB相交，当CF与AB的夹角是60°时，直接写出的值：______

2021——022学年度下学期期末考试

七年级数学试题

（满分120分，时间120分钟）

第I卷（选择题）

一、单选题（每题3分共36分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】C

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】C

第II卷（非选择题）

二、填空题（每空4分，共16分）

【13题答案】

【答案】##

【14题答案】

【答案】（2，2）或（2，−4）

【15题答案】

【答案】27

【16题答案】

【答案】（2022，0）

三、解答题

【17题答案】

【答案】（1）；把不等式组的解集表示在数轴上见解析   

（2）   

（3）（1，2）或（-3，6）

【18题答案】

【答案】（1）108°   

（2）见解析    （3）全校学生中喜欢花样滑冰项目的人数为100人

【19题答案】

【答案】（1）证明见解析；   

（2）∠ACB=80°

【20题答案】

【答案】（1）（-1，2）   

（2）见解析    （3）或

【21题答案】

【答案】（1）有三种方案，即①甲5辆，乙5辆；②甲6辆，乙4辆；③甲7辆，乙3辆   

（2）甲5辆，乙5辆时，费用最低，最低为14000元

【22题答案】

【答案】（1）36    （2）76°   

（3）94°