四川省成都市新都区2021-2022学年八年级（下）数学期末试卷

这是一份四川省成都市新都区2021-2022学年八年级（下）数学期末试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省成都市新都区2021-2022学年八年级（下）期末试卷数学 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1．如果m＜n，那么下列各式中正确的是（　　）A．m﹣4＞n﹣4 B．3m＞3n C．﹣m＜﹣n D．﹣2m＞﹣2n2．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．不等式6+3x＜0的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．4．下列由左边到右边的变形，是因式分解的为（　　）A．（x﹣2）（x+2）＝x2﹣4 B．ax+by﹣1＝a（x+y）﹣1 C．m2+6m+9＝（m+3）2 D．y2+y+1＝y5．如图，点P在∠AOB的角平分线上，过点P作PC⊥OA，且PC＝8，则P到OB的距离为（　　）A．4 B．6 C．8 D．106．要使分式的值为零，则x的值为（　　）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝±37．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，下列哪组条件不能判定四边形AECF是平行四边形（　　）A．AE∥CF B．BE＝DF C．∠DAF＝∠BCE D．∠BAE＝∠DFC8．某节数学课中，老师请同学自行证明等腰三角形一条性质：等腰三角形的两底角相等，下面三位同学的证明过程正确的有（　　）小明：如图1，已知AB＝AC，取BC的中点D，可证明△ABD≌△ACD，则∠B＝∠C小花：选取某一等腰三角形，通过折叠的方法，可以将两底角重合，性质得证小帅：如图2，分别过点B，C作AB，垂足分别为点M，N，因为AB＝AC，所以CM＝BN，可证明Rt△BNC≌Rt△CMB，性质得证．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．因式分解x3﹣4x＝　   　．10．一个正多边形的内角和等于外角和的4倍，则该多边形是 　   　边形．11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是边AB，BC，AE＝5，则DF的长是 　   　．12．如图，直线y＝kx+b经过点A（2，2），点B（6，0），则不等式x＜kx+b的解集为 　   　．13．如图，在△ABC中，2∠B+∠C＝90°，BC＝8．分别以点A，B为圆心AB的长度为半径画弧，两弧交于点M，N，交BC于点D，连接AD．则CD的长度为 　   　．三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．计算：（1）；（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣3+．15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，4）．（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的图形△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后的图形△A2B2C2，并写出点A2的坐标．16．受新冠肺炎疫情影响，原定于2022年6月27日举行的成都大运会，将延期至2023年举行．家住新都苏宁易购广场附近的李磊和王东，打卡纪念．两人同时同地一起出发，由于王东经常参加体育运动，已知王东骑车的速度是李磊1.2倍，请问李磊和王东的速度各是多少km/h？17．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G．（1）当∠BGC等于多少度时，四边形ABCD是平行四边形？并以此为条件，证明该四边形为平行四边形．（2）在（1）问的情况下，求证：AF＝DE．18．在平面直角坐标系中，已知点A（0，），点B（﹣3，0）．（1）如图1，点C为点A关于x轴的对称点，连接BC，并证明你的结论；（2）如图2，作△ABC关于点B的中心对称图形△EBD，△E'B'D'为△EBD沿着x轴向右平移以后的图象，求此时的平移距离；（3）如图3，点M为x轴上一动点，连接AM，若N点恰好在某一条直线上运动，请求出该直线的函数表达式．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．若x﹣y＝3，xy＝10，则2x2y﹣2y2x＝　   　．20．已知x2﹣3x﹣1＝0，则＝　   　．21．一个骰子的六个面上分别标记着六个数：﹣2，﹣1，0，1，2，3．任意投掷一次骰子，则使得关于x的分式方程有非正数解的概率为 　   　．22．如图，在长方形ABCD中，已知2AD＝3AB（0＜α＜90）后得到线段AB'，连接B'C，则可以找到 　   　个符合条件的α的值．23．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，在线段AD上取一点E，连接BE，在线段AE，Q，则PQ+BQ的最小值为 　   　．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．我区盛产新都柚，因其果形靓丽，品质优良，是四川省名优果品之一．已知甲，乙两果园今年预计新都柚的产量分别为100吨和150吨，B两个冷藏仓库存放．已知A仓库可储存120吨，B仓库可储存130吨，B两处仓库的费用分别为每吨18元，20元，B两处仓库的费用分别为每吨15元，18元，甲，乙两果园运往两仓库的新都袖运输费用分别为y甲元，y乙元．（1）请根据题意表示出y甲，y乙的函数关系式；（2）甲果园今年打算拿出不超过1900元的费用作为运费，乙果园今年打算拿出不超过200元的费用作为运费，在这种情况下，才能使两果园的运费之和最小？并求出最小值．25．在学习一元一次不等式与一次函数的过程中，小新在同一个坐标系中发现直线l1：y1＝﹣x+3与坐标轴相交于A，B两点，直线l2：y2＝kx+b（k≠0）与坐标轴相交于C，D两点，且点E的横坐标为2．已知OC＝，点P是直线l2上的动点．（1）求直线l2的函数表达式；（2）过点P作x轴的垂线与直线l1和x轴分别相交于M，N两点，当点N是线段PM的三等分点时；（3）若点Q是x轴上的动点，是否存在以A，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在；若不存在，请说明理由．26．【问题提出】在一节数学课上，王老师提出了一个数学问题：如图1﹣1，在等边三角形ABC内部有一点P，PA＝5，PC＝13，求∠APB的度数．【问题探究】针对这个问题，某学习小组进行了如下尝试：如图1﹣2，将△APB绕点A逆时针旋转60°得到ΔAP′C，得到等边△APP′．（1）请根据该小组探究的思路求出∠APB的度数；【类比延伸】在等腰Rt△ABC中，已知∠BAC＝90°，AB＝AC（2）如图2，连接PA，PB，若∠APC＝135°，试判断线段PA，PC之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，连接PA，PC，∠CPQ＝90°，连接BQ，连接AM，PM是否为定值，若为定值，请说明理由．