山东省临沂市临沭县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

2021～2022学年度下学期期末学情监测

                七年级数学试题               2022.07

 注意事项：

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号等填写在答题卡的规定位置.第I卷答案填涂在答题卡上，第II卷答案写在II卷答题卡上，答在本试卷上不得分．考试结束后，只将答题卡交回．

第I卷（选择题  共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下面调查方式中合适的是（　　）

A．检查神州十四号载人飞船的各零部件，选择抽样调查方式 

B．了解某品牌新能源汽车的最大续航里程，选择全面调查方式 

C．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式 

D．调查2022年《冬奥会现场直播》节目的收视率，采用全面调查的方式

2．下面给出的四个数中，是无理数的是（      ）

A．3.010010001 B． C． D．

3．解方程组时，若将①②可得　　

A． B． C． D．

4．若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．

5．中华汉字博大精深，不仅有独特的形态美，其表意特征更使其具有极其深远的内涵和意蕴，在发展过程中凝聚了五千年文明的精华，反映出古人的信仰、道德至上、天人合一思想等多种信息，是我国传统文化和民族精神的重要载体．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　）

A．这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 

B．每个学生是个体 

C．200名学生是总体的一个样本 

D．样本容量是1000

6．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（   ）

A．10°                  B．15°                C．18°                  D．30°

7.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～7℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是5℃～10℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（　　）

A．3℃～5℃ B．3℃～10℃ C．5℃～7℃ D．7℃～10℃

8．以方程组的解为坐标的点（）位于（　　）

A．轴的正半轴        B． 轴的负半轴      C．轴的正半轴         D． 轴的负半轴 

第9题                                            第10题                                                  

9．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些代数式，若图中横行、竖行及斜行上的三个数之和都相等，则x﹣y的值为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

10．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6:00-10:00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　）

A．若8：00出发，驾车是最快的出行方式 

B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 

C．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发均可 

D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟

11．甲，乙两市出租车收费标准如表：

某人分别在两市乘坐出租车各行驶千米（其中），若甲市的收费高于乙市，则的取值范围为（　　）

A．           B．   C．       D．

12．小明和小华用两块大小一样的长方体木块和一张桌子做数学探究活动，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（　　）

A．73cm B．74cm 

C．75cm D．76cm

         第II卷（非选择题  共84分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

13．点P（，）到轴的距离是　   　      ．

14．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D落在BC上的点D'处，点C落在点C'处．若∠DEF＝62°，则∠C'FD'＝　   　    °．

15．若关于的二元一次方程组的解为，则含的多项式A可以是   　

　   　             ．（写出一个即可）．

16．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若，则；若，则；若，则.反之也成立.这种比较大小的方法称为求差法比较大小．请运用这种方法尝试解决问题：制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板.A型钢板的面积比B型钢板大.若设A型钢板和B型钢板的面积分别为，则方案1的用料面积为　   　，方案2的用料面积为　 ，从省料角度考虑，应选方案　   　．(填“1”或“2”）

三、解答题（本大题共7个小题，共68分）

17．（本小题满分8分）（1）计算：

（2）解方程组：．

18．（本小题满分8分）下面是小亮同学解一元一次不等式的步骤，请认真阅读，并完成相应的任务：

解：去分母，得x+5﹣1＜3x﹣2…第一步；

移项、合并同类项，得﹣2x＜﹣6…第二步；

两边都除以-2，得x＞3…第三步；

任务1：

填空：（1）以上运算步骤中，去分母的依据是 　   　；

（2）解不等式时，从 第　   步开始出现错误的，这一步错误的原因是 　   　                   ；

任务2：写出该一元一次不等式的正确解题过程．

任务3：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，解一元一次不等式时，还需要注意的事项给其他同学一条建议．

19．（本小题满分8分）劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观，为了培养学生劳动习惯与劳动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从本校七至九年级各随机抽取30名学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位：min）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述述．下面是其中的部分信息：

．90名学生每日平均家务劳动时长的频数分布表：

．90名学生每日平均家务劳动时长频数分布直方图：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）频数分布表中的组距是  　     ，m= 　     ；

（2）求出频数分布表中n的值并补全频数分布直方图；

（3）学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长达到40min及以上的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九年级共有420名学生，请估计获奖的学生人数．

（4）该地教育部门倡议本地区中小学生暑假期间每天参加家务劳动时间不少于40分钟．请针对这次调查获得的数据提出一条合理化建议．

20．（本小题满分10分）

在如图所示的网格图（每个小网格都是边长为1个单位长度的小正方形）中，P，A分别是∠BOC的边OB，OC上的两点．

（1）将线段OP向右平移，使点O与点A重合，画出线段OP平移后的线段AP′，连接PP'，并写出相等的线段；

（2）在（1）的条件下，直接写出与∠BOC相等的角；

（3）请在射线OC上找出一点D，使点P与点D的距离最短，并写出依据．

21.（本小题满分10分）如图，△ABC在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．

（1）请写出△ABC各顶点的坐标；

（2）求出△ABC的面积；

（3）把△ABC平移得到△A′B′C′，点B经过平移后对应点为B′（6，5），请在图中画出△A′B′C′．

22.（本小题满分12分）某班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学．

（1）请根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；

（2）由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球个（其中＞15)和跳绳根，恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则有哪几种购进方案？

（3）假如（2）中所购进的足球和跳绳全部售出，且单价与（1）中的售价相同，为了使销售获利最多，应选择哪种购进方案？

23.（本小题满分12分）对于三个数a、b、c，我们定义：

①M（a，b，c）表示这三个数的平均数，例如：M（﹣1，3，4）＝＝2；

②max（a，b，c）表示这三个数中最大的数，例如：max（﹣1，3，4）＝4；max（﹣1，3，a）=．

根据以上材料，解决下列问题：

（1）M（，，）＝　   　，max（，，3.14）＝　   　；

（2）若max（2，2x﹣6，x+4）=2，求x的取值范围．

（3）若max（2，2x﹣6，x﹣2）=M（2，2x﹣6，x﹣2），求x的值．