山东省临沂市临沭县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案）

2021～2022学年度下学期阶段检测

                七年级数学试题               2022.05

 注意事项：

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共4页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号等填写在答题卡的规定位置.第I卷答案填涂在答题卡上，第II卷答案写在II卷答题卡上，答在本试卷上不得分．考试结束后，只将答题卡交回．

第I卷（选择题  共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．通过平移下面左图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　）

A.                 B.                 C.                 D.

2．如图，直线l1∥l2，直线l1、l2被直线l3所截，若∠1＝54°，则∠2的大小为（　　）

A．36°              B．46°         C．126°                 D．136°

        第2题                   第3题                                                  第5题                          

3．如图，下列说法错误的是（　　）

A．∠1与∠2是对顶角                                          B．∠1与∠3是同位角   

C．∠1与∠4是内错角                                          D．∠B与∠D是同旁内角

4．已知点P（，）在轴上，则的值是（　　）

  A ．                       B．                            C．0                                  D．2

5．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画AB∥CD，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示，上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（　　）

A．仅贝贝同学       B． 贝贝和晶晶          C．晶晶和欢欢           D．贝贝和欢欢

6．下列结论中，其中正确的是（　　）

A．的平方根是±4                                         B．±10

C．立方根等于本身的数只有0，1              D．

7．第24届冬季奥林匹克运动会在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（　　）

A．离北京市200千米      B．在河北省     C．在宁德市北方   D．东经114.8°，北纬40.8°

8．下列命题：（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（2）两条直线被第三条直线所截，同旁内角相等；（3）实数与数轴上的点是一一对应的；（4）是分数．其中真命题（  ）

A．1个                                    B．2个                          C．3个                               D．4个

9．若，计算的结果是（　　）

A．﹣141.4                  B．﹣100          C．141.4          D．﹣0.01414

10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（　　）

A．（1，3）    B．（5，1）     C．（1，3）或（5，1）       D．（1，3）或（3，5）

11．已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数且n＜＜n+1，则n的值为（　　）

A．43     B．44      C．45           D．46

12．数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（　　）

A．Z（2，﹣1）     B．Z（﹣2，1）      C．Z（2，1）           D．Z（﹣1，2）

第II卷（非选择题  共84分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

13．在数轴上离最近的整数为　   　      ．

14．平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为　   　      ．

15．下列三个日常现象：

其中，可以用“垂线段最短”来解释的是　   　      ．（填序号）

16．如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列结论：

①GE∥MP；       ②∠EFN＝135°；    ③∠BEF＝75°；      ④∠AEG＝∠PMN．

其中正确的结论有　   　      （写出所有正确结论的序号）．

三、解答题（本大题共7个小题，共68分）

17．（本小题满分8分）（1）计算：；

（2）求的值：.

18．（本小题满分8分）近年来，依托红色革命、古色传统、绿色生态和蓝色水域等资源，临沭县曹庄镇朱村发展成为红色旅游风景区．其中6个展馆最有特色，分别是：①抗日战斗纪念馆②沂蒙支前馆③治淮馆④朱村村史档案馆⑤沂蒙民俗馆⑥进士府，各展馆的大致位置如图.若建立平面直角坐标系，使①号展馆位于点（，），⑤号展馆位于点（，）.

（1）在图中画出所建立的平面直角坐标系；

（2）分别写出②③④⑥三个展馆位于你所建立的平面直角坐标系中的坐标．

19.（本小题满分8分） 一个正数a的两个不相等的平方根分别是2b﹣1和b+4．

（1）求b的值；

（2）求a+b的立方根．

20．（本小题满分10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O．

（1）若∠BOC=4∠AOC，求∠BOD的度数；

（2）若∠1=∠2，请判断ON与CD关系，并说明理由．

21.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（，0），B（，0），其中，满足,点M为第三象限内一点．

（1）请直接写出A、B两点的坐标：A（     ，0），B（     ，0）；

（2）若M为（，），请用含的式子表示△ABM的面积；

（3）若M（，）到坐标轴的距离相等，MN∥AB且NM=AB，求N点坐标；

22.（本小题满分12分）如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°．

（1）求证：∠FAB＝∠BDC；

（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数．

23.（本小题满分12分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D.

（1）求∠CBD的度数．

（2）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．

（3）当点P运动时，那么∠APB与∠ADB的度数比是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．

2021～2022学年度下学期阶段学情监测

七年级数学试题答案及评分标准

说明：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分.

一、选择题（每小题3分，共36分）

1~5  BCCAD    6~10    DDBAC      11~12  BA

二、填空题（每小题4分，共16分）

13. 2     14. （5，）     15. ①      16. ①③④（选对1个或2个都得2分，错填不得分）

三、解答题（本大题共7个小题，共计68分）

17. （本小题满分8分）

解：（1）原式 ...........................................3分

         ...........................................4分

    （2）     ...........................................6分 

        ...............................8分

18.（本小题满分8分）

解：（1）所作平面直角坐标系如图所示.....................4分

（所作平面直角坐标系正确无误得满分，少一个要素扣1分，

扣完为止）

（2）（每写对1个得1分）

②（-1，1）③（1，1）④（-1，-1）⑥（0，-3）............8分

19. （本小题满分8分）

解：（1）∵正数的两个不相等的平方根为2b﹣1和b+4，

∴（2b﹣1）+（b+4）＝0，.........................................................................2分

解得＝﹣1；.....................................................................................................4分

（2）由（1）知，＝﹣1，

∴＝﹣2﹣1＝﹣3，b+4＝﹣1+4＝3，

∴＝（±3）2＝9，..................................................................6分

         ∴+b＝9+（﹣1）＝8      .......................................................7分

∴．.........................................................................................8分

20. （本小题满分10分）

解：（1）∵∠BOC=4∠AOC ，∠BOC+∠AOC＝180° ，

∴4∠AOC+∠AOC＝180° ，................................2分

∴∠AOC＝36°，..................................3分

∴∠BOD＝∠AOC＝36°；...............................................5分

（2）ON⊥CD．理由如下：....................................6分

∵OM⊥AB ，

∴∠1+∠AOC＝90° ，.....................................................................8分

∵∠1=∠2 ，

∴∠2+∠AOC＝90°，

即∠NOC＝90° ，................................................9分

∴ON⊥CD．....................................10分

21.（本小题满分10分）

解：（1）A（﹣1，0），B（3，0）.....................................................2分

（2）∵M为（，），且M在第三象限内，

∴＜0，.....................................................3分

∴△ABM的面积=................................5分

（3）∵M（，）到坐标轴的距离相等，

∴或者，....................6分

∴，............................................7分

∵M为第三象限内一点，

∴M（-2，-2），....................................................8分

∵A（-1，0），B（3，0），

∴AB=4，

∵MN∥AB，且NM=AB，

∴N（-6，-2）或（2，-2）；....................................................10分

22.（本小题满分12分）

解：（1）∵AC∥FE，

∴∠1+∠FAC＝180°，......................................................................2分

∵∠1+∠2＝180°，

∴∠FAC＝∠2，...........................................................................3分

∴FA∥CD，

∴∠FAB＝∠BDC；................................................................................................5分

（2）∵EF⊥BE，

∴∠FEB=90°，.................................................6分

∵AC∥FE，

∴∠ACB=∠FEB=90°，..................................................8分

∵AC平分∠FAD，∠FAD＝80°..

∴∠FAC＝∠FAD＝×80°＝40°，.......................................10分

由（1）知∠2＝∠FAC

∴∠2＝40°........................................................................11分

∴∠BCD＝∠ACB﹣∠2＝90°﹣40°＝50°．...........................................12分

23.（本小题满分12分）

解：(1)∵AM∥BN，∴∠ABN＋∠A＝180°，

∴∠ABN＝180°－60°＝120°，

∴∠ABP＋∠PBN＝120°............................................2分

∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，

∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，

∴∠CBD＝∠CBP＋∠DBP＝(∠ABP＋∠PBN)＝60°............................................4分

(2)∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN.当∠ACB＝∠ABD时，则有∠CBN＝∠ABD，......................6分

∴∠ABC＋∠CBD＝∠CBD＋∠DBN，

∴∠ABC＝∠DBN............................................7分

由(1)可知∠ABN＝120°，∠CBD＝60°，

∴∠ABC＋∠DBN＝60°，∴∠ABC＝30°............................................8分

(3)不变，∠APB∶∠ADB＝2∶1............................................9分

∵AM∥BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN........................10分

∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，...........................................11分

∴∠APB∶∠ADB＝2∶1................................................................12分