浙江省杭州市八县区2021-2022学年八年级下学期期末学业水平测试数学试题(1)

2021学年第二学期期末学业水平测试

八年级数学试题卷

考生须知：

1．全卷共4页，满分120分，考试时间100分钟．

2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（ ▲ ）

A． B．                C．               D．

2．二次根式中字母x的取值范围是（ ▲ ）

A．x≥0 B．x＞0 C．x≤2 D．x＜2

3．某小组4名同学的英语口试成绩依次为27，23，25，29，这组数据的中位数是（ ▲ ）

A．24 B．25 C．26 D．27

4．若一元二次方程x2+2x+c =0有两个相等的实数根，则c的值是（ ▲ ）

A．-1 B．1 C．2 D．4

5．如果一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ▲ ）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

6．已知y是关于x的反比例函数，x1，y1和x2，y2是自变量与函数的两组对应值．则下列关系式中，成立的是（ ▲ ）

A． B． C． D．

7．用反证法证明命题“在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c”时，应假设（ ▲ ）

A．a⊥c B．b⊥c C．a与c相交 D．b与c相交

8．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”敦厚可爱，深受大家欢迎.某生产厂家1月份平均日产量为20000个，随着冬奥会的举行，“冰墩墩”一路走红，供不应求.为满足市场需求，工厂决定扩大产能，3月份平均日产量达到33800个，设1至3月份冰墩墩日产量的月平均增长率为x,则可列方程为（ ▲ ）

A．20000（1+x）=33800            B．20000（1+2x）=33800           

C．20000（1+x）2         =33800            D．20000（1+x2）=33800

9．已知点A（1，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则（ ▲ ）

A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y2＞y1＞y3

10．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且四边形EFGH为平行四边形，则平行四边形EFGH周长的最小值为（ ▲ ）

A．    B．    

C．    D．

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．化简＝  ▲  .

12．下表记录了甲，乙，丙，丁四名跳远运动员10次选拔赛成绩数据信息．根据表中的信息选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择的运动员是  ▲  ．

13．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）有一个根为-2，则2a-b＝  ▲  ．

14．已知a＝，b＝,则的值是  ▲  .

15．如图，点E，F，G，H为正方形ABCD四边中点，连结BE，DG，CF，AH．

若AB＝10，则四边形MNPQ的面积是  ▲  .

16．已知反比例函数y＝（k≠0），当1≤x≤3时，y的最大值与最小值之差是4，

则k＝  ▲  .

三、解答题（本题有7个小题，共66分）

17．（本题6分）

   （1）计算：． 

   （2）解方程：x2-4x-1＝0．

18.（本题8分）

在探究欧姆定律时，小明发现小灯泡电路上的电压保持不变，通过小灯泡的电流越大，灯就越亮.设选用小灯泡的电阻为R（Ω），通过的电流强度为I（A）.

（1）若电阻为40 Ω，通过的电流强度为0.30 A，求I关于R的函数表达式.

（2）如果电阻小于40 Ω，那么与原来的相比，小灯泡的亮度将发生什么变化？

19.（本题8分）

某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表.

（1）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按1∶1∶1∶1的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？

（2）如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，以此为依据确定录用者，并说一说你这样设计比例的理由.

20．（本题10分）

已知：如图，点E，点F是□ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．

（1）求证：AE＝CF．

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

21．（本题10分）

某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件.为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润.据测算，每件童装每降价1元，平均每天可多售出2件．设每件童装降价x元.

（1）每天可销售多少件，每件盈利多少元?（用含x的代数式表示）

（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元．

（3）平均每天盈利能否达到2000元，请说明理由．

22．（本题12分）

对于函数，小明根据学习一次函数和反比例函数的经验，研究了它的图象和性质．下面是小明的分析和研究过程，请补充完整.

（1）自变量x的取值范围是  ▲  ．

（2）根据列表计算的部分对应值，在平面直角坐标系中用描点法画出该函数的图象.

（3）从中心对称和轴对称的角度分析图象特征，并说说这个函数的增减性．

23．（本题12分）

如图，已知菱形ABCD，∠ABC＝60°，点P是射线BD上的动点，以AP为边向右侧作等边△APE，连结PC．

（1）如图1，点P在线段BD上，求证：PC＝PE．

（2）如图2，当C，P，E三点共线时，连结DE，求证：四边形APDE是菱形．

（3）当CP⊥PE时，求的值．