浙江省杭州市拱墅区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

2021学年第二学期期末教学质量调研

八年级数学试题卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的．

1．（    ）

A． B． C．  D．

2．如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，若BC＝4，则DE＝（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．若二次根式有意义，则符合条件的x可以是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的，设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降，则（    ）

A． B． C． D．

5．已知4个正数，，，的平均数是a，且，则数据，，0，，的平均数和中位数分别是（    ）

A．，0 B．， C．a，0 D．a，

6．若反比例函数的图象经过点，其中a，b为实数，则这个反比例函数的图象一定经过点（    ）

A． B． C． D．

7．在四边形ABCD中，设，，则（    ）

A． B． C． D．

8．要确定方程的解，只需知道一次函数和反比例函数的图象交点的横坐标．由上面的信息可知，k的值为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O．点M、N分别是边AD，BC的中点，连接AN，CM．下列结论：①若四边形ANCM是菱形，则AB⊥AC；②若四边形ANCM是矩形，则AB＝AC；③若AB⊥AC，则四边形ANCM是矩形；④若AB＝AC，则四边形ANCM是菱形．其中正确的是（    ）

A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④

10．设反比例函数，当x＝p，q，r（）时，对应的函数值分别为P，Q，R，若，则必有（    ）．

A． R． C． D．

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

11．当a＝3时，二次根式的值是______．

12．在直角坐标系中，若点，点关于原点中心对称，则______．

13．若点，点均在反比例函数（k为常数）的图象上，若，则k的取值范围是______．

14．若方程（a，b为常致，且）的一个解是，则另一个解是______．

15．甲、乙两人的射击测试成绩统计如下：

记甲测试成绩的方差为，乙测试成绩的方差为，则______（填“>”、“＝”、“<”中的一个）．

16．如图是一张矩形纸片ABCD，点E在AC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线BD上的点F处；点G在AB边上，把△DAG沿直线DG折叠，使点A落在线段DF上的点H处．若HF＝1，BF＝8，则BD＝______，矩形ABCD的面积＝______．

三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本题满分6分）

（1）解方程：．

（2）计算：

18．（本题满分8分）

某次数学测试，圆圆同学所在的学习小组其他同学的平均分为75分，圆圆说，“我的分是100分，我们学习小组的平均分恰好是80分”．

（1）圆圆同学所在的学习小组具有多少人？

（2）已知该学习小组本次测试得分的众数是90分，最低分为50分，求该学习小组本次测试得分的中位数．

19．（本题满分8分）

如图，，E是直线CD上的一点，CE＝CD，连接AD，AE，BC，AE，BC交于点F，且点F是BC的中点，连接DF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若∠CEF＝∠CFE，求证：DF⊥AE．

20．（本题满分10分）

一名高尔夫球手某次击出的球的高度h（m）和经过的水平距离d（m）满足下面的关系式：。

（1）当球经过的水平距离为50m时，球的高度是多少？

（2）当球第一次落到地面时，经过的水平距离是多少？

（3）设当球经过的水平距离分别为20m和80m时，球的高度分别为和，比较和的大小．

21．（本题满分10分）

如图，在6×6的正方格中，中心点为点O，图中有4个小正方格被涂黑成“L形”．

（1）用2B铅笔在图中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”关于点O成中心对称，

（2）用2B铅笔在图中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形、又是中心对称图形（要求画出三种）．

22．（本题满分12分）

在直角坐标系中，设反比例函数与一次函数的图象都经过点A和点B，点A的坐标为，点B的坐标为．

 （1）求m的值和一次函数的表达式．

（2）当时，直接写出x的取值范围．

（3）把函数的图象向下平移n（）个单位后，与函数的图象交于点和，当时，求此时n及的值．

23．（本题满分12分）

在正方形ABCD中，点E在AD边上（不与点A，点D重合）．连接BE，作AG⊥BE于点F，交CD边于点G，连接CF．

（1）求证：BE＝AG．

（2）若点E是D边的中点，AD＝10．

①分别求AF，BF的长．

②求证：CB＝CF．