湖北省鄂州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(无答案)
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七年级数学试题
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．的立方根是（ ）
A． B． C． D．
2．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列图形中，已知，则可得到的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）
A．2 B． C．1 D．
5．下列调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．检测某城市的空气质量 B．了解某批次日光灯管的使用寿命
C．了解某校学生48小时内的核酸检测情况 D．调查春节联欢晚会的收视率
6．如图，，，垂足为，，那么的度数为（ ）
A．50° B．40° C．45° D．25°
7．已知则用含的式子表示为（ ）
A． B． C． D．
8．若关于的不等式组仅有四个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．如果，那么的值为______．
12．已知点的坐标满足，且，则点在第______象限．
13．如果关于的不等式的解集为，写出一个满足条件的的值为______．
14．已知关于，的方程组其中，的值互为相反数，则的值为______．
15．如图，，，若，，则______．
16．若，，是整数，是正整数，且满足，，，则的最大值是______．
三、解答题（本题共8小题，共72分）
17．（8分）计算和解方程组：
（1）计算；
（2）解方程组．
18．（8分）解不等式组并在数轴上表示解集，然后写出该不等式组的整数解．
19．（8分）如图，在三角形中，，过点作，平分，若，求的度数．
20．（8分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
5640 | 6430 | 6520 | 6798 | 7325 |
8430 | 8215 | 7453 | 7446 | 6754 |
7638 | 6834 | 7326 | 6830 | 8648 |
8753 | 9450 | 9865 | 7290 | 7850 |
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
频数分布表
组别 | 步数分组 | 频数 |
A | 2 | |
B | 10 | |
C | ||
D | 3 | |
E |
根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，所给的正方形网格的每个小正方形边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，三角形的三个顶点均在格点上，位置如图所示，其中点．现将三角形沿的方向平移，使得点平移至图中的点的位置．
（1）在图中画出三角形，并写出点的对应点的坐标为______，点的对应点的坐标为______；
（2）线段沿的方向平移到的过程中扫过的面积是______；（直接填写结果）
（3）将直线以每秒1个单位长度的速度向右平移，平移______秒时该直线恰好经过点．（直接填写结果）
22．（10分）某商店决定购进，两种纪念品．若购进种纪念品8件，种纪念品3件，需要95元；若购进种纪念品5件，种纪念品6件，需要80元．
（1）求购进，两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有哪几种进货方案？
（3）已知商家出售一件种纪念品可获利元，出售一件种纪念品可获利元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）（直接写出结果）
23．（10分）【提出问题】已知，且，，试确定的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用去表示，然后根据题中已知的取值范围，构建的不等式，从而确定的取值范围，同理再确定的取值范围，最后利用不等式的性质即可解决问题．
【解决问题】解：∵，∴．∵，∴．∴．∵，
∴． ①
同理，得． ②
由①＋②，得．∴的取值范围是．
【尝试应用】（1）已知，且，，求的取值范围；
（2）已知，，若成立，求的取值范围（结果用含的式子表示）．
24．（12分）在平面直角坐标系中，点，在坐标轴上，其中，满足：．
（1）求，两点的坐标；
（2）将线段平移到，点的对应点为，如图1所示．若三角形的面积为9，求点的坐标；
（3）平移线段到，若点，也在坐标轴上，如图2所示，为线段上的一动点（不与点，重合），连接，平分，．直接写出，，之间的数量关系．
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