北师大版六年级小升初数学测试卷及答案（3套）

这是一份北师大版六年级小升初数学测试卷及答案（3套），共29页。试卷主要包含了填一填，辨一辨，选一选，计算挑战，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名：
一、填一填。(第4题3分，第5题1分，其余每题2分，共20分)
1．一个六位数，最高位是最小的质数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作( )，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )。
2．一个两位偶数，十位上的数字与个位上的数字的积是18，并且互质，这个两位数是( )。
3．把4 m长的绳子平均截成8段，第4段占全长的( )，第4段长( )m。
4．0.625＝5∶( )＝( )%＝eq \f(（ ）,80)
5．一批树苗的成活率是75%～80%，如果要确保成活800棵，那么至少要栽种( )棵树苗。
6．某城市2018年七月中阴天比晴天少eq \f(1,3)，雨天比晴天少eq \f(3,5)，这个月的晴天有( )天。
7．把一个棱长9 cm的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3。
8．右图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2 cm，高是11 cm，接头处用去20 cm，这条丝带长( )cm。
9．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分浪费( )升水。
10．右图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成( )比例。照这样计算，该汽车5.5时行驶( )km。
二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题1分，共6分)
1．如果两个分数的值相等，那么它们的分数单位也相等。( )
2．大于0的相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。( )
3．长、宽、高分别是6 cm、5 cm、2 cm的长方体木块，一定能装入容积是500 cm3的长方体盒中 。( )
4．甲、乙两个人每人抛一次硬币，硬币落地后正面向上的可能性是相同的。( )
5．钟面15：30时，时针和分针所形成的角是直角。( )
6．3个连续自然数的和一定是3的倍数。( )
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分)
1．用火柴棒搭房子(如下图)，搭3间用了13根，照这样搭502间房子要用( )根火柴棒。
A．2007B．2008C．2009
2．在一幅地图上，图上距离4 cm表示实际距离16 km，这幅地图的比例尺是( )。
A．1∶4 B．1∶40 C．1∶400 D．1∶400000
3．14本书借给4位小朋友，总有一位小朋友至少可以借到( )本书。
A．14 B．4 C．2 D．1
4．一张长10 cm、宽8 cm的纸，如果在它的四个角上各剪去一个边长为2 cm的正方形，那么剩下纸片的周长与原来长方形的周长相比，( )。
A．减少 B．增加 C．不变 D．不确定
5．足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价( )元。
A．7 B．5 C．3 D．2
四、计算挑战。(共26分)
1．直接写出得数。(每题1分，共8分)
eq \f(1,5)＋8.8＝78－49＝eq \f(1,5)＋eq \f(1,6)＝1÷eq \f(2,3)－eq \f(2,3)×1＝
0.375×eq \f(2,5)＝0.32＝eq \f(3,2)÷eq \f(3,5)＝8.32÷0.25÷4＝
2．怎样简便就怎样算。(每题3分，共12分)
12.5×25×3.2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,29)＋\f(5,23)))×29×23
(3.7＋17×0.4)÷3.5 2019×eq \f(2017,2018)
3．求未知数。(每题3分，共6分)
eq \f(1,3)x＋eq \f(2,5)x＝33 eq \f(3,x)＝eq \f(12,2.4)
五、已知四个等圆的半径为6 cm，求阴影部分的面积和周长。(8分)
六、走进生活，解决问题。(共30分)
1．某次会议安排代表住宿，每个房间住3人，则36人没床位；每个房间住4人，则还有13人没床位。如果每个房间住5人，那么情况又怎样？(6分)
2．客车和货车同时从甲、乙两地的中点处向相反方向行驶，3时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米。已知货车和客车的速度比是5∶7。甲、乙两地相距多少千米？(6分)
3．A、B两个仓库存化肥的质量比是12∶11，后来B仓库又运进24吨，这时A仓库存化肥比B仓库少eq \f(1,9)。B仓库原来存化肥多少吨？(6分)
4．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是6.28 m，高是1.8 m，现在把这些稻谷全部装入一个底面积是6.28 m2的圆柱形粮囤里，可以堆多高？(6分)
5．如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形鸡舍。已知鸡舍的面积是25.12 m2，鸡舍的竹篱笆长多少米？(6分)
答案
一、1．249000 24.9万 2．92 3．eq \f(1,8) eq \f(1,2)
4．8 62.5 50 5．1067 6．15 7．190.755
8．348 【点拨】丝带长是圆柱体8条直径的长度＋8条高的长度＋接头处的长度。
9．7.536 10．正 550
二、1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.√
三、1.C 2.D 3.B 4.C
5．C 【点拨】15×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,5)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,2)))＝12(元)，15－12＝3(元)。
四、1.9 29 eq \f(11,30) eq \f(5,6) eq \f(3,20) 0.09 eq \f(5,2) 8.32
2.12.5×25×3.2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,29)＋\f(5,23)))×29×23
＝(12.5×0.8)×(25×4) ＝eq \f(2,29)×29×23＋eq \f(5,23)×29×23
＝10×100 ＝46＋145
＝1000 ＝191
(3.7＋17×0.4)÷3.5 2019×eq \f(2017,2018)
＝(3.7＋6.8)÷3.5 ＝(2018＋1)×eq \f(2017,2018)
＝10.5÷3.5 ＝2018×eq \f(2017,2018)＋eq \f(2017,2018)
＝3 ＝2017eq \f(2017,2018)
3.eq \f(1,3)x＋eq \f(2,5)x＝33 eq \f(3,x)＝eq \f(12,2.4)
解：eq \f(11,15)x＝33 解：12x＝3×2.4
x＝45 x＝0.6
五、面积：6×2＝12(cm)
12×12－3.14×62＝30.96(cm2)
周长：3.14×6×2＝37.68(cm)
答：阴影部分的面积是30.96 cm2，周长是37.68 cm。
【点拨】阴影部分的面积＝正方形的面积－半径为6 cm的圆的面积；阴影部分的周长就是半径为6 cm的圆的周长。
六、1.解：设共有x个房间。
3x＋36＝4x＋13
x＝23
3×23＋36＝105(人)
105÷5＝21(个)
23－21＝2(个)
答：如果每个房间住5人，那么有2个房间空着。
2．42÷(7－5)＝21(千米)
21×7×2＝294(千米)
答：甲、乙两地相距294千米。
【点拨】时间相同，货车和客车的速度比是5∶7，说明货车和客车的路程比是5∶7。
3．1－eq \f(1,9)＝eq \f(8,9)
原A：24÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(9,8)－\f(11,12)))＝115.2(吨)
原B：115.2×eq \f(11,12)＝105.6(吨)
答：B仓库原来存化肥105.6吨。
4．6.28÷3.14÷2＝1(m)
3.14×12×1.8×eq \f(1,3)÷6.28＝0.3(m)
答：可以堆0.3 m高。
5．25.12×2÷3.14＝16(m2) 16＝4×4
2×3.14×4÷2＝12.56(m)
答：鸡舍的竹篱笆长12.56 m。
北师大版小升初测试卷
数 学
学校： 班级： 姓名：
一、填一填。(第11题3分，第12题1分，其余每题2分，共24分)
1．一个数是由9个亿，15个万，9个千和7个一组成的数，这个数写作( )，四舍五入到万位约是( )。
2．eq \f(3,8)的分数单位是( )，再增加( )个这样的单位就是最小的质数。
3．把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段是这根铁丝的( )。
4．5克糖放入20克水中，糖占糖水的( )%。
5．一个3 mm长的零件画在图纸上是18 cm，这幅图的比例尺是( )。
6．把0.333，eq \f(1,3)，33%，0.34，0.4，三成五，从左到右依次从大到小排列，排在第四位的数是( )。
7．一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形最大的内角是( )度，其中较短边的长是5 cm，这个三角形的面积是( )。
8．A＝2×5×7，B＝3×3×5×11，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
9．14只鸽子飞回了3个鸽巢，那么总有一个鸽巢至少飞入( )只鸽子。
10．一个三位小数取近似值是2.80，这个数最大是( )。
11．一个长方体棱长之和是48分米，长是5分米，宽是3分米，这个长方体的表面积是( )平方分米，放在桌面上所盖住桌面最小的面积是( )平方分米，将它削成一个最大的圆柱的体积是( )立方分米。
12．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是eq \f(3,4)，另一个内项是( )。
二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题1分，共5分)
1．大于－2且小于＋2的数只有3个。( )
2．圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。( )
3．折线统计图更容易看出数量增减变化的情况。( )
4．圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的8倍。( )
5．林场种100棵树苗，死了3棵，又补种3棵，共成活100棵，成活率为100%。( )
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题1分，共5分)
1．安妮花书店一本《安徒生童话》原价30元，该书六一儿童节按八折出售，六一儿童节过后恢复原价，需要提价( )。
A．20%B．25%C．120%D．125%
2．有一个小数7.12365365365365……，从小数点开始向右数64个数字，3有( )个。
A．19 B．20 C．21 D．22
3．小马虎把4x＋8错写成了4(x＋8)，结果比原来( )。
A．多4 B．少4 C．多24 D．少6
4．轮船向东偏北30°航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是( )。
A．东偏南60° B．东偏南30°
C．北偏西30° D．北偏西60°
5．某班的女生人数比全班人数的eq \f(5,9)少4人，男生人数比全班人数的40%多6人，那么这个班的男生人数比女生人数多( )人。
A．3 B．5 C．9 D．10
四、计算挑战。(共22分)
1．直接写出得数。(每题0.5分，共4分)
3÷10%＝0.43＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,6)－\f(3,4)))×24＝eq \f(4,7)＋eq \f(5,11)＋eq \f(3,7)－eq \f(6,11)＝
0.32×25%＝1.2∶96＝4×eq \f(3,7)÷eq \f(4,9)＝eq \f(3,5)×eq \f(5,3)÷eq \f(7,8)×eq \f(8,7)＝
2．脱式计算，能简算的要简算。(每题2分，共12分)
8－eq \f(3,2)×eq \f(10,21)－eq \f(2,7)eq \f(8,9)×eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3,4)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,10)－\f(1,4)))))9.5×eq \f(4,5)＋0.2×9.5
(1.25×8－1.5)×2 1010－3072÷12 1.25×4×0.8×0.25
3．解方程或比例。(每题2分，共6分)
eq \f(3,5)＝eq \f(4.2,x)1－eq \f(3,5)x＝eq \f(3,10)eq \f(1,6)∶x＝eq \f(1,10)∶eq \f(1,4)
五、精心操作与分析。(共6分)
1．在方格纸上按要求画图。
(1)画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B。(1分)
(2)画出图形A关于直线l的轴对称图形C。(1分)
(3)画出图形C向右平移4格后的图形D。(1分)
(4)画出图形A按2∶1放大后的图形E。(1分)
2．小明按照如图的方式用蓝色和白色正方形摆图形。
(1)当中间摆20个蓝色正方形时，四周共需要摆( )个白色正方形。(1分)
(2)如果中间摆n个蓝色正方形，四周共需要摆( )个白色正方形。(1分)
六、求下图阴影部分的面积。(4分)
七、走进生活，解决问题。(共34分)
1．只列综合算式，不计算。(共6分)
(1)南洋酒店第一季度的营业额中应纳税的部分按3%纳税，税后余额为190万元，第一季度纳税多少万元？(2分)
(2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长为25.12 m，高3 m，每立方米黄沙重1.49 t，这个黄沙堆共重多少吨？(2分)
(3)春节过后，亮亮把自己的1500元压岁钱存入银行，存期三年，年利率为3.25%，到期后亮亮可得本金和利息共多少元？(免征利息税)(2分)
2．完整解答下列题目。(共28分)
(1)北京和南京大约相距1050 km，一辆快车和一辆动车同时从两地出发，相向而行，3时相遇，动车与快车的速度比是52，求动车每时行多少千米。(5分)
(2)某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？(用方程解答)(5分)
(3)图书室有科技书1200本，科技书比文艺书的2倍少150本，文艺书有多少本？(用方程解答)(6分)
(4)为迎接文明城市创建，城东新区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修300米，还剩75%，这条公路全长多少米？(6分)
(5)下面是一艘轮船上的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离是10 km。
①以这艘船为中心，暗礁A在什么位置？(3分)
②船员发现在点M处有渔船发出求救信号，请报告该渔船的位置。(3分)
答案
一、1．900159007 90016万 2．eq \f(1,8) 13
3.．eq \f(1,8) 4.20 5．60∶1 6．eq \f(1,3)
7．90 12.5 cm2 8．5 6930 9．5
10．2.804 11．94 12 37.68 12．eq \f(4,3)
二、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.×
三、1.B 2.C 3.C 4.A 5.A
四、1.30 0.064 2 eq \f(10,11) 0.08 0.0125 eq \f(27,7) eq \f(64,49)
2.8－eq \f(3,2)×eq \f(10,21)－eq \f(2,7) eq \f(8,9)×eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3,4)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,10)－\f(1,4)))))
＝8－eq \f(5,7)－eq \f(2,7) ＝eq \f(8,9)×eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3,4)＋\f(1,4)－\f(7,10)))
＝8－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,7)＋\f(2,7))) ＝eq \f(8,9)×eq \f(3,10)
＝7 ＝eq \f(4,15)
9.5×eq \f(4,5)＋0.2×9.5 (1.25×8－1.5)×2
＝9.5×0.8＋0.2×9.5 ＝(10－1.5)×2
＝9.5×(0.8＋0.2) ＝8.5×2
＝9.5 ＝17
eq \a\vs4\al( 1010－3072÷12,＝1010－256,＝754,)
1.25×4×0.8×0.25
＝(1.25×0.8)×(4×0.25)
＝1×1
＝1
3. eq \f(3,5)＝eq \f(4.2,x) 1－eq \f(3,5)x＝eq \f(3,10) eq \f(1,6)∶x＝eq \f(1,10)∶eq \f(1,4)
解：3x＝5×4.2 解：eq \f(3,5)x＝1－eq \f(3,10) 解：eq \f(1,10)x＝eq \f(1,6)×eq \f(1,4)
x＝7 x＝eq \f(7,6) x＝eq \f(5,12)
五、1.
2．(1)46 (2)2n＋6
六、6×2÷2＝6(cm2) 答：阴影部分的面积是6 cm2。
七、1.(1)190÷(1－3%)×3%
(2)3.14×(25.12÷3.14÷2)2×3×eq \f(1,3)×1.49
(3)1500＋1500×3×3.25%
2．(1)1050÷3÷(5＋2)×5＝250(km)
答：动车每时行250 km。
(2)解：设实际要用x天铺完。
9.6×15＝(2.4＋9.6)x
12x＝144
x＝12
答：实际要用12天铺完。
(3)解：设文艺书有x本。
2x－150＝1200
2x＝1350
x＝675
答：文艺书有675本。
(4)1－15%－75%＝10% 300÷(15%－10%)＝6000(米)
答：这条公路全长6000米。
【点拨】先求出第二天修了全长的百分之几。
(5)①暗礁A在北偏西30°方向40 km处。
②渔船在东偏北30°方向50 km处。
北师大版小升初测试卷
数 学
学校： 班级： 姓名：
一、填一填。(第1题3分，第4题1分，其余每题2分，共24分)
1．eq \f(5,12)的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。
2．3eq \f(4,5)吨＝( )吨( )千克 3.04立方分米＝( )升( )毫升
3．一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。
4．2022年，第24届冬奥会将在北京和张家口举办，则第30届冬奥会将在( )年举办。(冬奥会每四年举办一次)
5．一个梯形的面积是160 dm2，高是8 dm，上底是15 dm，下底是( )dm。
6．eq \f(5,6)时增加它的eq \f(（ ）,（ ）)是1时，( )千克减少30%是0.77千克。
7．按糖和水的质量比为119配制一种糖水，这种糖水的含糖率为( )%；现有50克糖，可配制这种糖水( )克。
8．一块苗圃原来的面积是80 m2，扩建后面积增加到120 m2，增加了( )%。
9．一本书有120页，小春每天看25页，看了x天，还剩( )页没有看；当x＝4时，还剩( )页没有看。
10．有15盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少称( )次才能保证找到这盒饼干。
11．把一个棱长为6 cm的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3。
12．如右图，把圆分成若干等份，剪拼
成一个近似的长方形，已知长方形的宽
为5 cm，则长是( )cm，长方形的面积是( )cm2。
二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题1分，共6分)
1．交换比例的两个内项或两个外项，比例仍然成立。( )
2．最简分数的分子、分母没有公因数。( )
3．一个长方体有两个相对的面是正方形，其余4个面一定是面积相等的长方形。( )
4．一场足球赛从晚上11：15开始转播，转播了110分钟，结束时是次日凌晨1：00。( )
5．圆内最长的线段就是圆的直径。( )
6．比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值就扩大到原来的2倍。( )
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题1分，共6分)
1．已知m是真分数，那么m2与2m的大小关系是( )。
A．m2>2mB．m2＝2mC．m26克 答：这瓶药够吃10天。
2．8.5÷eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)))×\f(1,4)))＝17(L) 答：这桶水原来有17 L。
3．(1)240÷4＝60(cm) 60×eq \f(1,1＋1＋2)＝15(cm)
60×eq \f(2,1＋1＋2)＝30(cm)
15×15＋15×30×4＝2025(cm2)
答：至少需要2025 cm2的纸。
【点拨】表面糊上纸是跟长方体的表面积有关系。
(2)15×15×30＝6750(cm3) 答：这个孔明灯的体积是6750 cm3。
4．解：设A、B两地相距x千米。
eq \f(180,3)＝eq \f(x,3＋1.5)
3x＝180×(3＋1.5)
3x＝810
x＝270
答：A、B两地相距270千米。
5．6400×eq \f(3,8)＝2400(m2) 6400－2400＝4000(m2)
4000×eq \f(2,2＋3)＝1600(m2) 4000×eq \f(3,2＋3)＝2400(m2)
答：苹果树的面积是2400 m2，梨树的面积是1600 m2，桃树的面积是2400 m2。