北师大版小学数学小升初模拟试卷（含答案）

这是一份北师大版小学数学小升初模拟试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了比例尺表示，下图平行线间三个图形，，比值就是最简单的整数比，8∶2＝4是比例等内容，欢迎下载使用。
班级： 姓名： 座号： 评分：
1．下列图形中，对称轴条数最多的是 ( )。
A．B．C．D．
2．比例尺表示（ ）。
A．图上距离是实际距离的12400000
B．实际距离是图上距离的800000倍
C．实际距离与图上距离的比为1∶800000
3．仔细观察下图竖式，计算过程中运用的运算律是（ ）。
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律
4．下图平行线间三个图形，（ ）。
A．面积一样大B．平行四边形的面积最大
C．梯形的面积最大D．三角形的面积最大
5．在探究分数的基本性质和比例的基本性质时，都经历了( )的探究过程。
A．观察猜想→举例验证→总结规律
B．观察猜想→总结规律→举例验证
C．举例验证→观察猜想→总结规律
D．总结规律→观察猜想→举例验证
6．如果ab-8=32，那么a与b成反比例关系。（ ）
7．比值就是最简单的整数比。（ ）
8．直径是 10 cm的圆比半径是6 cm的圆大。( )
9．8∶2＝4是比例。( )
10．一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大100倍。( )
11． ÷20= 35=30： = 折= %= 成。
12． 我国石油资源基础储量大约是3290960000吨，这个数读作 ，把它改写成用“万”作单位的数是 吨，省略“亿”位后面的尾数大约是 吨。
13．一个小数由7个十，2个一，4个十分之一，6个百分之一组成，这个小数是 ，读作 。
14． ÷12=34=18： = （折）= （填小数）
15． ÷25=（）20 =0.8= %=4： = 折
16．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72d㎡，圆柱的体积是 dm3，圆锥的体积是 dm3。
17．把一个棱长10dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是 dm3。
18．把一个表面积为48cm2的正方体，切成两个完全相同的长方体后，表面积增加了 cm2。
19． 如图，△ABC的顶点A 的位置可以用数对（3，5）表示。当点B，C不动，点A 向左平移到位置（ ， ）时，△ABC变成直角三角形。它与原三角形相比，面积 （填“变大”“变小”或“不变”）。
20．两个圆柱的底面半径比是3：4，高相等，它们侧面积的比是 ，体积比是 。
21．在下列各比中，可以组成比例的两个比是 和 。
A.4：5
B.14：15
：0.04
22．根据三角形的内角和是180°，推导出下边两个图形的内角和。梯形 度，五边形 度。
23． 直接写出得数。
24．计算题
（1）10÷（29+13）×56
（2）4.9×6.4+14×36%−6.4×3.5
（3）34×[（715−25）÷23]
（4）[118+（0.65+720）÷17]×4.8
（5）（5.1−2.055）÷（4.5×13）
（6）322×[1112÷（56−34）]
（7）47×[0.75−（716−0.25）]
（8）89×[34−（716−14）]
（9）47×231213+16×17+17×413
（10）（24−6+72）÷6−[8÷（2−0.22）]
（11）47÷32+47÷3+（1−12−14）÷18
（12）725×101−725+56×（5−23）
（13）（512+716）×48+25×（34+15）÷1910
（14）23÷15×35+（1−12−14）×18
25．解方程。
x－29＝23 x÷0.3＝0.3 3.6x＋1＝2.8
26．下图中，1格代表1米。如果一个人从0点处向东4m，记作+4m。
（1）那么这个人接着又走-3m是什么意思?这时他距离出发点有多远?在直线上表示出来这点A
（2）如果接着再走-4m，这时他距离出发点有多远?在直线上表示出来这个点B。
（3）点A 和点B 哪个更接近0?-2m和-1m哪个更接近0?
27．15÷ = ：40= 折= %
28．（1）计算圆柱表面积(单位：分米)
（2）计算体积。
29．车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行驶60千米，8小时到达灾区。返回时每小时行驶75km，返回时用了多长时间?（用比例解）
30． 随着技术的革新和人们环保意识的加强，新能源汽车越来越受到消费者的喜爱。某品牌新能源汽车2023年的手销售量为480OO辆，比2022年增加15。
31．甲仓库存粮的 34和乙仓库存粮的 23相等，已知两仓库共存粮340 吨，甲仓库存粮多少吨？
32．一个装稻谷的粮仓上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱底面的直径是10米，高3米，圆锥的高是3米。这个粮仓最多能装稻谷多少立方米？（π取3）
33．下图的“博士帽”是用卡纸做成的(帽穗除外)，上面是边长是30cm的正方形，下面是底面直径是18cm、高是8cm的无盖无底的圆柱。制作100顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米卡纸？
34．王奶奶打算在菜园里用篱笆围一个半圆形鸡舍，半径为3米。
（1）篱笆长多少米?
（2）养鸡场的面积有多大？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A项：有3条对称轴；
B项：有4条对称轴；
C项：有3条对称轴；
D项：有1条对称轴。
故答案为：B。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
2．【答案】B
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8千米=800000厘米；
A项：1÷800000=1800000，原题干说法错误；
B项：800000÷1=800000，原题干说法正确；
C项：实际距离与图上距离的比为800000：1，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】先单位换算8千米=800000厘米，这个线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离8千米，比例尺=图上距离÷实际距离。
3．【答案】C
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：计算过程中运用的运算律是乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】用竖式计算24×12时，第二个因数12十位和个位上的数分别去乘24，然后把两次乘得的积相加，运用了乘法分配律。
4．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：平行线间的距离处处相等，所以平行四边形、三角形、梯形的高都相等；
平行四边形面积=3×高；
三角形面积=3×高÷2=1.5×高；
梯形面积=（上底+下底）×高÷2，
因为梯形上底加下底的和小于6厘米，所以平行四边形面积大于梯形面积。
故答案为：B。
【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
5．【答案】B
【知识点】分数的基本性质；比例的基本性质
【解析】【解答】解：在探究分数的基本性质和比例的基本性质时，都经历了观察猜想→总结规律→举例验证的探究过程。
故答案为：B。
【分析】根据数学教育学理论和实践，研究一个数学概念的基本性质通常会经历一个科学探究的过程，从观察和猜想开始，到通过实例验证这些猜想，最后总结出普遍适用的规律。
6．【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果ab-8=32，那么ab=40(一定)，乘积一定，a与b成反比例，该说法正确；
故答案为：正确。
【分析】两种相关联的量，如果比值一定，则这两种量成正比例关系；如果乘积一定，则这两种量成反比例关系；据此判断。
7．【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：比值是一个数，最简整数比是比的形式，两者不同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数；
整数比的化简：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比，最简整数比是一个比。
8．【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×62
=3.14×36
=113.04（cm2）
3.14×10÷22
=3.14×52
=3.14x25
=78.5（cm2）
113.04>78.5
故答案为：错误。
【分析】根据题意，圆的面积公式：S=πr2，先求出半径是6cm的圆的面积，再求出直径是10cm的圆的面积，最后进行比较，即可求解。
9．【答案】错误
【知识点】比的认识与读写；比例的认识及组成比例的判断
10．【答案】错误
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：一个小数的末尾添上两个0，这个数大小不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。
11．【答案】12；50；六；60；六
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：35×20=12
30÷35=50
35=0.6=六折=60%=六成
故答案为：12，50，六，60，六。
【分析】被除数÷除数=商，比值=前项：后项，得到被除数=除数×商，比的后项=前项÷比值；先用分数的分子除以分母，得到小数，将小数点向右移动两位再加上百分号，化为百分数；百分号前是整十的数，折数和成数就是最高位上的数。
12．【答案】三十二亿九千零九十六万；329096万；33亿
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：3290960000读作： 三十二亿九千零九十六万；
3290960000÷10000=329096万；
329096万≈33亿。
故答案为：三十二亿九千零九十六万；329096万；33亿。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；
改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
13．【答案】72.46；七十二点四六
【知识点】小数的读写；小数的数位与计数单位
14．【答案】9；24；七五；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；百分数的应用--折扣；比的化简与求值
【解析】【解答】解：12×34=9
18÷34=24
34=0.75=七五折
所以9÷12=34=18：24=七五折=0.75。
故答案为：9；24；七五；0.75。
【分析】被除数=商×除数，比的后项=比的前项÷比值；
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折。
15．【答案】20；16；80；5；八
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：20÷25=1620=0.8=80%=4：5=八折
故答案为：20；16；80；5；八。
【分析】从0.8入手，0.8化成百分数，把小数点向右移动两位，再添上百分号；0.8=八折；0.8化成分数是45，根据分数的基本性质，分子分母同时乘5，得2025；同时乘4，得1620；根据比与分数的关系，45=4：5；据此解答。
16．【答案】54；18
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：72÷4=18（立方分米）
18×3=54（立方分米）。
故答案为：54；18。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥的体积=圆柱的体积÷（3＋1），圆柱的体积=圆锥的体积×3。
17．【答案】215
【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】解：10×10×10=1000（立方分米），3.14×（10÷2）2×10=785（立方分米），1000-785=215（立方分米）
把一个棱长10dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是 215立方分米。
故答案为：215。
【分析】根据题意可知，削成一个最大的圆社体，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长，求削去部分的体积，用正方体的体积-圆柱的体积；
根据正方体体积公式：体积=棱长×棱长×棱长；圆柱的体积公式：体积=底面积×高，代入数据，即可解答
18．【答案】16
【知识点】正方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：48÷6×2
=8×2
=16（平方厘米）。
故答案为：16。
【分析】增加的表面积=正方体的表面积÷6×增加面的个数。
19．【答案】1；5；不变
【知识点】数对与位置；三角形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：点A向左平移到位置（1，5）时，△ABC变成直角三角形；原面积为4×4÷2=8，平移后三角形面积为4×4÷2=8，面积不变。
故答案为：1；5；不变。
【分析】要使△ABC变成直角三角形，当点A向左平移到和点B在同一列时满足条件，点B在第1列，第5行，所以点A应平移到（1，5）；根据三角形面积公式S=ah÷2，在点B、C不动的情况下，平移前后三角形的底和高的长度都未发生变化，所以面积不变。
20．【答案】9：16；27：64
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；比的应用
【解析】【解答】解：32：42=9：16，它们侧面积的比是9：16，
33：43=27：64，体积比是27：64。
故答案为：9：16；27：64。
【分析】面积比=半径的平方的比，体积比=半径的立方的比。
21．【答案】B；C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：因为4：5=4÷5=45，14：15=14÷15=54，0.05：0.04=0.05÷0.04=54，所以，14：15=0.05：0.04。
故答案为：B；C。
【分析】 本题考查的是比例的概念，即判断给定的两个比是否能组成比例，即它们的比值是否相等。解决这类问题的关键在于计算每个比的比值，然后比较这些比值是否相等。比例的定义指出，当两个比的比值相等时，这两个比可以组成比例。
22．【答案】360；540
【知识点】四边形的内角和；多边形的内角和
【解析】【解答】解：梯形：180°×2=360°；
五边形：180°×3=540°；
故答案为：360；540。
【分析】由图可知，梯形被分割成2个三角形，所以梯形的内角和就是2个180°；五边形被分割成3个三角形，所以五边形的内角和就是3个180°；据此解答。
23．【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】异分数分数的加减法计算，先通分再计算；
分数乘整数，分母不变，只把分子与整数相乘，能约分的要约分；
分数乘分数，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要约分；
分数除法的计算，先乘除数的倒数，再根据分数乘分数的计算法则进行计算。
24．【答案】（1）解：原式=10÷（29+39）×56
=10÷59×56
=10×95×56
=10×32
=15
（2）解：原式=4.9×6.4+1.4×3.6-6.4×3.5
=6.4×（4.9-3.5）+1.4×3.6
=6.4×1.4+1.4×3.6
=1.4×（6.4+3.6）
=1.4×10
=14
（3）解：原式=34×（715−615）×32
=34×115×32
=34×110
=340
（4）解：原式=98+（1320+720）×7×245
=98+1×7×245
=98+568×245
=658×245
=39
（5）解：原式=3.045÷1.5
=2.03
（6）解：原式=322×1112÷（1012−912）
=322×1112×12
=322×11
=112
（7）解：原式=47×34−（716−14）
=47×34−716+14）
=47×916
=928
（8）解：原式=89×34−716+14
=89×1−716
=89×916
=12
（9）解：原式=47×231213+4×47+47×113
=47×（231213+4+113）
=47×28
=16
（10）解：原式=90÷6−8÷1.78
=15−8×5089
=15−44489
=104589
（11）解：原式=47×23+47×13+14×8
=47×（23+13）+2
=47+2
=247
（12）解：原式=725×101−725×1+56×133
=725×（101−1）+6518
=725×100+6518
=28+31118
=311118
（13）解：原式=512×48+716×48+25×（1520+420）×1019
=20+21+25×1920×1019
=20+21+15
=4115
（14）解：原式=23×5×35+14×18
=2+132
=2132
【知识点】小数的四则混合运算；假分数与带分数的互化；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律；小数乘法混合运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】（1）先对小括号里面的分式进行通分，然后再将除法换算成乘法，最后再进行约分运算即可
（2）将百分数化成小数，然后再利用乘法结合律，进行简便运算即可
（3）先对小括号里面的分式进行通分，同时将除法换算成乘法，再对中括号里面的分式进行运算，最后再对式子进行运算即可
（4）将小数化成分数，带分数化成假分数，同时将除法换算成乘法，再对括号里面的分式进行运算即可
（5）先对小括号里面的小数进行运算，然后再对小数进行除法运算即可
（6）先对小括号里的分式进行通分，运算，再将除法换算成乘法，最后再对中括号外的分式进行运算即可
（7）将小数化成分数，然后再对小括号的分式进行运算，再对中括号里面的分式进行运算，最后再对括号外的式子进行运算即可
（8）先对括号里的分式进行运算，再对括号外的分式进行运算即可
（9）先对原式进行变形：47×231213+4×47+47×113，然后再利用乘法结合律，对式子进行简便运算即可
（10）先对括号里的分式进行运算，然后再对括号外的分式进行运算即可
（11）先将除法换算成乘法，再对括号里面的分式进行运算，最后再进行运算即可
（12）先对括号里的分式进行运算，然后再利用乘法结合律，对分式进行运算即可
（13）先利用乘法分配律，对分式进行运算，再对小括号里的分式进行通分，将除法换算成乘法，最后再进行约分运算即可
（14）先将除法换算成乘法，然后再对小括号里的分式进行运算，最后再对括号外的分式进行运算即可
25．【答案】
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时加上29；
应用等式的性质2，等式两边同时乘0.3；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去1，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以3.6计算出结果。
26．【答案】（1）解：这个人接着又走-3米，表示他向西走了3米；
4-3=1（米），A点在1米处，距离出发地1米。
（2）解：这时他距离出发点有3米。
（3）解：A点更接近0，-2米和-1米中-1米更接近0。
【知识点】正、负数的意义与应用；在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】（1）正数和负数表示具有相反意义的量；向东走记作正数，向西走记作负数；
（2）如果接着再走-4m，这时他距离出发点的路程是从1米开始向西走4米；这时他距离出发点有3米；
（3）A点更接近0，-2米和-1米中-1米更接近0。
27．【答案】25；24；六；60
【知识点】百分数的应用--折扣；比的化简与求值
【解析】【解答】解：15÷25=0.6=六折=60%
40×0.6=24
所以15÷25=24：40=六折=60%。
故答案为：25；24；六；60。
【分析】小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成。
28．【答案】（1）解：3.14×10×10
=31.4×10
=314（平方分米）
3.14×（10÷2）2=78.5（平方分米）
314+78.5×2
=314+157
=471（平方分米）
答：圆柱的表面积是471平方分米。
（2）解：3.14×22=12.56（平方厘米）
12.56×6+12.56×6×13
=75.36+25.12
=100.48（立方厘米）
答：图形体积是100.48立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的侧面积=圆周率×直径×高，圆柱的底面积=圆周率×（直径÷2）2，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；
（2）看图可知圆柱与圆锥底面积相等，底面积=圆周率×半径的平方，圆柱的体积=底面积×圆柱的高，圆锥的体积=底面积×圆锥的高×13，图形的体积=底面积×圆柱的高+底面积×圆锥的高×13。
29．【答案】解：设返回用了x小时。
75x＝60×8
75x＝480
x=480÷75
x＝6.4
答：返回时用了6.4小时。
【知识点】反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据题意知道，路程一定，速度与时间成反比例，即速度×时间=路程（一定），由此列出比例解答即可。
30．【答案】解：设 2022 年该品牌新能源汽车的年销售量为x辆
1+15x=48000
x=40000
答：2022年该品牌新能源汽车的年销售量为40000辆。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据题意可知2023年比2022年增加15，所以把2022年的销售量设为x辆，那么2023年的销售量就是(1+15)x辆；再根据已知条件2023年的销售量为48000辆，列出方程(1+15)x=48000，解得x=40000，也就是2022年的销售量。
31．【答案】解：根据题意，可得
甲仓库×34=乙仓库×23
甲仓库：乙仓库 =23:34=8:9
总份数：8+9=17(份)
甲仓库存粮： 340×88+9=160(吨)
答：甲仓库存粮160吨。
【知识点】分数乘法的应用；比的应用
【解析】【分析】根据题意，列出等式：甲仓库×34=乙仓库×23，求出甲和乙的比，然后再根据甲乙两仓库存粮的总量，用总量乘以甲的占比，即可求出甲仓库存粮的总量。
32．【答案】解：3×（10÷2）2×3+ 13 ×3×（10÷2）2×3
＝3×25×3+ 13 ×3×25×3
＝225+75
＝300（立方米）
答：这个粮仓最多能装稻谷300立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆柱的体积+圆锥的体积=这个粮仓的体积。
33．【答案】解：30×30+3.14×18×8=1352.16(cm2)
1352.16×100=135216(cm2)
135216cm2=1352.16dm2
答：至少需要1352.16dm2卡纸。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】先求出每顶“博士帽”需要卡纸的面积，即圆柱的侧面积加上正方形的面积，再乘100，求出100顶“博士帽”需要卡纸的面积。
34．【答案】（1）解：2×π×3÷2+3×2
=9.42+6
=15.42（米）
答：篱笆长15.42米。
（2）解：12×π×32
=28.26÷2
=14.13（平方米）
答：养鸡场的面积有14.13平方米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】（1）根据半圆的周长=2πr÷2+2r可计算出篱笆的长度；
（2）根据半圆的面积=12πr2计算出养鸡场的面积即可。38+14=
15−16=
79×27=
28×57=
17÷15=
47÷4=
15÷15=
815×58=
38+14=58
15−16=130
79×27=21
28×57=20
17÷15=57
47÷4=17
15÷15=175
815×58=13
x-29=23
解：x=23＋29
x=89
x÷0.3=0.3
解：x=0.3×0.3
x=0.09
3.6x＋1=2.8
解：3.6x=2.8-1
3.6x=1.8
x=1.8÷3.6
x=0.5