高考物理一轮总复习专题练习36第十三章第2讲机械波含答案

第2讲　机械波

一、选择题(本题共9小题，1～4题为单选，5～9题为多选)

1．(2022·山东青岛高三月考)在日本近海某次地震引发的海啸，造成了重大的人员伤亡。海啸实际上是一种波浪运动，也可称为地震海浪。下列说法中正确的是(　B　)

A．波源停止振动时，海啸和地震波的传播立即停止

B．地震波和海啸都是由机械振动引起的机械波

C．地震波和海啸都只有纵波

D．地震波和海啸具有能量，随着传播将愈来愈强

[解析]　地震波和海啸都是由机械振动引起的机械波，当波源停止振动时，海啸和地震波的传播都不会立即停止，A错误，B正确；地震波既有横波，也有纵波，C错误；地震波和海啸具有能量，随着传播将越来越弱，D错误。

2．(2022·湖北荆门高三月考)波源O从0时刻开始向上振动，由此在水平绳引发的一列横波在某时刻t1的波形如图所示，已知在图示空间第一次出现如图所示的波形。则此波的速度为(　B　)

A． B．

C． D．

[解析]　由同侧法可知，t1时刻O点的质点向下振动，O′质点在最低点向上振动，由题意可知从0时刻到t1时刻经过，即＝t1，由图可知λ＝a，由公式v＝，联立解得v＝，故B正确，A、C、D错误。

3．(2022·河北邢台高三月考)如图所示为沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图，其波速为200 m/s，则下列说法正确的是(　C　)

A．从图示时刻开始，经0.01 s质点a通过的路程为40 cm，此时相对平衡位置的位移为零

B．图中质点b的加速度在减小

C．从图示时刻开始，经0.01 s质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动

D．若要发生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸一定不小于200 m

[解析]　根据题意知，该简谐波的波长为4 m，波速为200 m/s，则周期为0.02 s，从图示时刻开始，经0.01 s质点a通过的路程为40 cm，此时相对平衡位置的位移为－20 cm，选项A错误；该波沿x轴正方向传播，图示时刻质点b正向y轴负方向运动，加速度在增大，选项B错误；从图示时刻开始，经0.01 s质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动，选项C正确；若要发生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸应与波长相差不多或比波长小，选项D错误。

4．(2021·辽宁卷，5)如图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直xOy平面)做简谐运动的点波源S1(1,0)和S2(4,0)，振动方程分别为zs1＝Asin、zs2＝Asin。两列波的波速均为1 m/s，两列波在点B(2.5,3)和点C(4，4)相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互(　D　)

A．加强、加强　 B．减弱、减弱

C．加强、减弱　 D．减弱、加强

[解析]　由几何关系可知B点到两波源的距离相等，两列波从波源传到B点的路程差Δs＝0，等于波长的整数倍，由两波源的振动方程可知两波源的相位相反，可得两列波在B点的振动方向相反，所以引起B处质点的振动总是相互减弱；由振动波源的路程差Δs＝1 m＝λ，等于半波长的奇数倍，又因为两波源的起振方向相反，则两列波在C点的振动方向总是相同，所以引起C处质点的振动总是相互加强，D正确。

5．(2022·福建高三模拟)降噪耳机越来越受到年轻人的喜爱。某型号降噪耳机工作原理如图所示，降噪过程包括如下几个环节：首先，由安置于耳机内的微型麦克风采集耳朵能听到的环境中的中、低频噪声(比如100 Hz～1 kHz)；接下来，将噪声信号传至降噪电路，降噪电路对环境噪声进行实时分析、运算等处理工作；在降噪电路处理完成后，通过扬声器向外发出声波来抵消噪声；最后，我们耳朵就会感觉到噪声减弱甚至消失了。对于该降噪耳机的下列说法中，正确的是(　ACD　)

A．抵消声波的频率与噪声的频率应该相同

B．抵消声波的相位与噪声的相位应该相同

C．如果降噪电路处理信息的速度大幅度变慢，则耳机使用者可能会听到更强的噪声

D．抵消声波和环境噪声在空气中传播的速度相等

[解析]　频率相同的波才能发生干涉，即声波的叠加，相位相反则可以相互抵消，故A正确，B错误；如果降噪电路处理信息的速度大幅度变慢，则在降噪电路处理完成后，通过扬声器可能会向外发出与噪声相位相同、振幅相同的声波来加强噪声，则耳机使用者可能会听到更强的噪声，故C正确；声波是靠介质传播，同一介质中传播速度相等，故D正确。

6．(2022·河北高三月考)如图所示，x轴上有间距为1 m的13个质点a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m，它们均静止在各自的平衡位置，一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，在t＝0时刻到达质点a，且a开始由平衡位置向上振动，在t＝1 s时刻，质点a第一次达到波峰，则(　ACD　)

A．波源的周期是4 s

B．a点在10 s时将运动到k点所在位置

C．这列波的波长为4 m

D．t＝6 s时刻，d点位于波谷

[解析]　由题意，在t＝0时刻到达质点a，a开始由平衡位置向上振动，在t＝1 s时刻，质点a第一次达到波峰，可知波的周期是4 s，由λ＝vT，代入数据，可得波长为4 m，A、C正确；波传播过程中，质点不随波迁移，B错误；3 s时刻，波传播到d点，d点开始向上振动，再经3 s，向下运动到最大位移处，D正确。

7．(2021·山东高考真题，10)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2 s时的波形图，虚线为t2＝5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是(　AC　)

A B

C D

[解析]　机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。若机械波沿x轴正方向传播，在t1＝2 s时O点振动方向竖直向上，则传播时间Δt＝t2－t1＝3 s满足Δt＝T＋nT(n＝0,1,2,3…)，解得T＝ s(n＝0,1,2,3…)，当n＝0时，解得周期T＝4 s，A正确，B错误；若机械波沿x轴负方向传播，在t2＝5 s时O点处于波谷，则Δt＝T＋nT(n＝0,1,2,3…)，解得T＝ s(n＝0,1,2,3…)，当n＝0时，解得周期T＝12 s，C正确，D错误。

8．甲图为一列简谐横波在t＝2 s时波的图像，Q为x＝4 m的质点，P为x＝11 m的质点。乙图为质点P的振动图像。下列说法正确的是(　AD　)

A．此波沿x轴负方向传播

B．t＝2 s时，Q点的位移为 cm

C．t＝ s时，Q点到达正的最大位移处

D．t＝ s时，Q点回到平衡位置且向y轴负方向运动

[解析]　由乙图知，在t＝2 s时质点P沿y轴正方向运动，根据上下坡法可知此波沿x轴负方向传播，故A正确；由甲图知，波长λ＝12 m，由乙图知，周期T＝4 s，所以波速v＝＝3 m/s。在t＝2 s时，x＝14 m处的质点处在正向最大位移处，当该点的振动形式传播到Q点时，Q点到达波峰，需时Δt＝＝ s＝ s，所以t＝ s时，Q点到达正的最大位移处，故C错误；x＝5 m处质点的振动形式传播到Q点时，Q点回到平衡位置且向y轴负方向运动，需时Δt′＝＝ s，所以t＝ s时，Q点回到平衡位置且向y轴负方向运动，故D正确。

9．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点。下列说法正确的是(　ACD　)

A．这列波的波速可能为50 m/s

B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cm

C．质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cm

D．若周期T＝0.8 s，则在t＋0.5 s时刻，质点b、P的位移相同

[解析]　由波形图可知波长λ＝40 m，且0.6 s＝nT＋T(n＝0,1,2…)，解得周期T＝ s(n＝0,1,2…)。当n＝0时，T＝0.8 s，波速v＝＝50 m/s，选项A正确；由传播方向沿x轴正方向可知质点a在t时刻向上运动，当n＝0时，T＝0.8 s，则质点a在这段时间内通过的路程小于30 cm；当n＝1时，T＝ s，质点a在这段时间内通过的路程大于30 cm，选项B错误；若n＝1，则T＝ s，波传播到c点所用时间为 T,0.6 s＝，质点c振动的时间为T－T＝T，故在这段时间内质点c通过的路程则为6A＝60 cm，选项C正确；若T＝0.8 s，t＋0.5 s时刻，质点P从平衡位移向下移动Δt＝0.1 s，质点b从波谷向上移动Δt＝0.1 s，而＝0.2 s，故质点b、P的位移均为负值，大小相等，选项D正确。

二、非选择题

10．(2022·唐山市高三月考)一列简谐横波沿着x轴正方向传播，t＝0时刻波刚好传播到x＝4 m处；t＝0.05 s时刻，平衡位置x＝4 m处的质点第一次到达波峰。求：

(1)这列波的周期和传播速度；

(2)经过0.55 s，平衡位置为x＝2 m处质点的位移与路程。

[答案]　(1)0.2 s；20 m/s　(2)位移为0.2 m，朝y轴正方向　路程为2.2 m

[解析]　(1)波沿着x轴正方向传播，且t＝0.05 s时刻，平衡位置x＝4 m处的质点第一次到达波峰，则有t＝，解得：T＝0.2 s；由图可知，横波的波长为λ＝4 m，则有

v＝＝ m/s＝20 m/s。

(2)经过0.55 s，平衡位置为x＝2 m处质点的路程为s＝×4A＝×4×0.2 m＝2.2 m，

经过0.55 s，平衡位置为x＝2 m处质点振动了＝＝2.75个周期，处于波峰的位置，因此位移为0.2 m，朝y轴正方向。

11．(2022·芮城中学高三月考)如图所示，一列简谐横波由M向P方向传播，M、P、Q为波上的三个质点，若质点M是振源，当它由平衡位置开始向上振动时，经1 s后第一次到达波峰。当波传到P时，质点M在波谷，再经过13 s，质点Q第一次达到波谷。已知质点M与P之间的距离为84 cm，且λ<84 cm<2λ，从质点M开始振动到质点Q第一次在波谷的过程中，质点M通过的路程是200 cm。求：

(1)质点P与Q平衡位置间的距离；

(2)这列简谐横波的振幅。

[答案]　(1)120 cm　(2)10 cm

[解析]　(1)设波的周期为T，T＝4 s，波长为λ，质点M与P平衡位置间的距离为x1，且x1＝84 cm，波从M传到P的时间为t1，由于质点M与P平衡位置间的距离大于一倍波长小于二倍波长，且当波传到P时质点M在波谷，所以t1＝T＋T，所以x1＝λ＋λ，

设质点P与Q平衡位置间的距离为x，波从P传到Q的时间为t2，当波传到Q点后，质点Q经过时间t3第一次在波谷，且这过程总时间为t0，则t3＝，t0＝t2＋t3，

解得t2＝10 s，所以x＝2λ＋λ，解得x＝120 cm。

(2)设波的振幅为A，从质点M开始振动到质点Q第一次在波谷经过的时间为t总，质点M通过的路程为L，且L＝200 cm，则t总＝t1＋t0，解得t总＝20 s，即t总＝5T，

所以L＝5×4A，解得A＝10 cm。