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2021年浙江省杭州市江干区六年级下册小升初数学试卷 word，含解析
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这是一份2021年浙江省杭州市江干区六年级下册小升初数学试卷 word，含解析，共24页。试卷主要包含了填空，选择，计算，选择题等内容，欢迎下载使用。
2021年浙江省杭州市江干区六年级下册小升初数学试卷
一、填空（共18分，每题2分）
1．在数轴上找到表示下面各数的点：1.4；﹣。
2．我国第七次人口普查权威数据日前发布。全国人口共141178万人，如果用“亿”作单位是 亿人。比第六次全国人口普查增加7206万，增长5.37%，第六次人口普查时的总人数是 亿（保留一位小数）。
3．
500ml＝ L
0.85平方千米＝ 公顷
4．将2g糖溶入1kg水中，这种糖水中糖与水的质量比是 。
5．一辆汽车在高速上行驶，所行时间、路程和耗油量、水温如表所示，这辆汽车行驶的 与 成 比例。这辆汽车行驶300千米的耗油量是 L。
时间（h）
1
2
3
4
5
……
路程（km）
80
160
240
320
400
……
耗油量（L）
10
20
30
40
50
……
水温（℃）
88
90
92
92
92
……
6．对六年级同学上学的交通方式进行调查，统计情况如图，如果骑车人数是18人，坐地铁的人数是 人。
7．甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，t小时相遇。甲速是V千米/小时，乙速是甲的1.2倍，两地相距 千米。当V＝60，t＝3时，表示AB两地距离的值是 。
8．将如图所示的梯形按照10：1放大，并在对应边上分别标上a'、b'、h'。如果将放大前后梯形的面积分别用S、S′来表示。那么，在下面的比中，比值为10的有 。（选出所有符合条件的序号）
①a：a'②b：b'③h’：h④S'：S
9．在数轴上，向右走三格记为“+3”，向左走三格记为“﹣3”。有一个动点A，从“2”这个数的位置开始走，先“+2”，再“﹣6”，此时这个点A在数轴上用数“ ”来表示。
二、选择（共12分，每题2分）
10．图中数据为相应底面直径和高，左面圆锥与右面的圆柱（ ）体积相等。
A．A B．B C．C D．D
11．学校组织六一节跳蚤超市。六（1）班的收入比六（2）班多了25%，正好多了600元，求六（2）班收入多少元？列式正确的是（ ）
A．600÷（1+25%） B．600×（1+25%）
C．600÷25% D．600×25%
12．A、B是两个连续自然数，且都不等于0，它们相乘的积一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
13．把一个长方体的长、宽、高各削去，体积是原来的（ ）
A． B． C． D．
14．4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况。以下信息（ ）对他最有帮助。
A．603班去年借阅1003本书
B．三年级6个班总阅读量1505本
C．全校阅读冠军一年阅读达50本
D．去年全校人均阅读17.6本
15．图中两个图形①②，通过怎样的运动可以拼成长方形。
欢欢：将图①绕O点顺时针旋转180°；
淘气：将图①向下平移2格，再向右平移3格；
土豆：将图①沿直线L1对称，再沿直线L2对称。
四位同学说对的是（ ）
A．欢欢、淘气和土豆 B．淘气
C．欢欢和土豆 D．欢欢
三、计算（共30分）
16．直接写出得数。
0.24×5＝
÷＝
0.54﹣＝
1.2×＝
÷0.15＝
13.04﹣3.4＝
： ＝
5﹣5÷6＝
17．（20分）怎样简便就怎样算。
①520﹣450÷15
②1.2+4.92÷2.4
③0.8××12.5
④12÷×﹣
⑤（2.1+6.9÷0.15）÷0.1
⑥（0.25×3.2+0.8）×
⑦0.25÷（﹣）×2.4
18．（6分）解方程或比例
（x﹣3.2）÷4＝0.16
x﹣0.2x＝14
：＝x：10
一、填空（共16分，第6题4分，其余每题2分）
19．如图中，每个小方格边长是1cm，先将点A平移到B，再将平移形成的线段向下平移3cm，扫过的面积是 cm2。
20．微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。陈老师是微信注册新用户，他从微信钱包中提取现金时，支付了1.6元手续费，陈老师这次提取了 元现金。
21．家用卫生纸的宽度一般是10cm，中间硬卷轴的直径是3.5cm。制作中间的纸轴需要 cm2的硬纸板。
22．商场“六一”节对所有童装打八折，妈妈用商场的贵宾卡还能在打折后再优惠10%，买一套原价250元的童装，现在只要 元，最后相当于打了 折。
23．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，可知瓶中水的体积占瓶子容积的 %。
24．图中，如果点A的位置用数对（6，8）表示，点D的位置用数对（10，5）表示。
①请你用数对表示点B、C的位置。B（ ， ）；C（ ， ）。
②如果每个小正方形的边长是1cm，四边形ABCD的面积是 cm2。
五、选择题
25．一台机器前轮直径60cm，后轮直径90cm，工作前两个轮胎的位置关系如图所示。当后轮转动3周后，前轮的位置是（ ）
A． B． C． D．
二、解决问题（共24分，每题4分）
26．小宇家有一辆私家车，使用的是95号汽油。在油价是6.60元/升时，平均每月的油费是990元。现在油价涨了0.40元/升，平均每月需要油费多少元？（假设其他因素不变），请用比例解决。
27．专家认为，当新冠肺炎疫苗接种率到达75%至80%时，可以形成较为有效的群体免疫屏障。截止5月底，我国14亿人口中，已经接种疫苗6亿剂次，如果按2剂次/人计算，要达到群体免疫要求，至少还需要接种多少剂次？
28．如图，把三角形ABC的三条边分别延长，会出现如∠4、∠5、∠6这样的角，我们称之为三角形的外角。三角形的外角之和等于360度，即∠4+∠5+∠6＝360°，请你有理有据地推理证明这个结论。
29．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BE与EC的长度比是4：5。如果梯形面积为65cm2，那么平行四边形ABED的面积是多少？
30．姜老师让大家估计如图中曲线所围成的不规则图形的面积。
同学们纷纷想办法：
A同学：可以利用面积是1cm2的方格纸，数出大约有几个方格；
B同学：可以将这个图形割补成一个近似的规则图形来计算；
姜老师：没有方格纸也可以。如果我们在这个图形外面画一个长方形，长15cm，宽12cm。现在把这幅图放在桌面上，在图的上方投骰子，记录骰子停留的区域与次数。如表：
曲线内（次）
16
22
18
15
20
长方形内（次）
31
45
35
30
41
根据这个实验，请你想办法估计曲线围成的不规则图形的面积是多大？尽可能清楚些，让老师明白你是怎么想的。
31．一个容器，由三个大小不同的圆柱连接而成，从容器上方以均匀的速度向容器内注水，水面高度和注水时间的关系如图。
①量得C圆柱底面直径为6dm，高为5dm，则进水速度为每分钟多少升？（结果可用含有π的式子表示）
②B圆柱底面直径为8dm，它的高是多少dm？图中水面高度x的值是多少？
2021年浙江省杭州市江干区六年级下册小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（共18分，每题2分）
1．在数轴上找到表示下面各数的点：1.4；﹣。
【分析】把0右边的第二个单位长度平均分成5份，每份是1，2份是1，也就是1.4；把0左边的第一个单位长度平均分成4份，表示3份的数是﹣，据此填表。
【解答】解：如图：
2．我国第七次人口普查权威数据日前发布。全国人口共141178万人，如果用“亿”作单位是 14.1178 亿人。比第六次全国人口普查增加7206万，增长5.37%，第六次人口普查时的总人数是 13.4 亿（保留一位小数）。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
先求出第六次人口普查时的总人数，再改写成用“亿”作单位的数，最后把百分位上的数进行四舍五入即可。
【解答】解：141178万＝14.1178亿；
141178万﹣7206万＝133972万，
133972万＝13.3972亿，
13.3972亿≈13.4亿，
所以第六次人口普查时的总人数是13.4亿。
故答案为：14.1178，13.4。
3．
500ml＝ 0.5 L
0.85平方千米＝ 85 公顷
【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。
【解答】解：
500ml＝0.5L
0.85平方千米＝85公顷
故答案为：0.5，85。
4．将2g糖溶入1kg水中，这种糖水中糖与水的质量比是 1：500 。
【分析】用糖的克数比水的克数，再化简即可。
【解答】解：1kg＝1000g
2：1000＝1：500
答：这种糖水中糖与水的质量比是1：500。
故答案为：1：500。
5．一辆汽车在高速上行驶，所行时间、路程和耗油量、水温如表所示，这辆汽车行驶的 路程 与 时间 成 正 比例。这辆汽车行驶300千米的耗油量是 37.5 L。
时间（h）
1
2
3
4
5
……
路程（km）
80
160
240
320
400
……
耗油量（L）
10
20
30
40
50
……
水温（℃）
88
90
92
92
92
……
【分析】根据相对应的两个数的比值（商）一定即可解答。
【解答】解：1：80＝2：160＝3：240＝
所以这辆汽车行驶的路程与时间成正比例。
300÷8＝37.5（升）
答：这辆汽车行驶300千米的耗油量是37.5L。
故答案为：路程；时间；正；37.5。
6．对六年级同学上学的交通方式进行调查，统计情况如图，如果骑车人数是18人，坐地铁的人数是 12 人。
【分析】根据题意，根据骑车的人数除以骑车所占的百分率求出总人数，再用总人数乘坐地铁的百分率即可求出坐地铁的人数。
【解答】解：18÷36%×24%
＝50×0.24
＝12（人）
答：坐地铁的人数是12人。
故答案为：12。
7．甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，t小时相遇。甲速是V千米/小时，乙速是甲的1.2倍，两地相距 2.2Vt 千米。当V＝60，t＝3时，表示AB两地距离的值是 396千米 。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，用含有字母的式子表示两地之间的路程。再把V＝60，t＝3，代入算式，求出AB两地距离的值是多少。
【解答】解：（V+1.2V）×t＝2.2Vt（千米）
把V＝60，t＝3，代入算式。
2.2Vt
＝2.2×60×3
＝132×3
＝396（千米）
答：两地相距2.2Vt千米，AB两地距离的值是396千米。
故答案为：2.2Vt；396千米。
8．将如图所示的梯形按照10：1放大，并在对应边上分别标上a'、b'、h'。如果将放大前后梯形的面积分别用S、S′来表示。那么，在下面的比中，比值为10的有 ③ 。（选出所有符合条件的序号）
①a：a'②b：b'③h’：h④S'：S
【分析】根据图形放大的方法，把这个梯形放大10倍，也就是把梯形的上底、下底、高分别放大10倍，所以放大后的高与高的比值是10。据此解答。
【解答】解：作图如下：
h′：h＝10
答：放大后的高与高的比值是10。
故答案为：③。
9．在数轴上，向右走三格记为“+3”，向左走三格记为“﹣3”。有一个动点A，从“2”这个数的位置开始走，先“+2”，再“﹣6”，此时这个点A在数轴上用数“ ﹣2 ”来表示。
【分析】根据题意，从2开始走，先“+2”，说明走到+4的位置，再﹣6，说明向左走6个，就是﹣2的位置，据此解答。
【解答】解：2+2﹣6
＝4﹣6
＝﹣2
因此这个点A在数轴上用数“﹣2”来表示。
故答案为：﹣2。
二、选择（共12分，每题2分）
10．图中数据为相应底面直径和高，左面圆锥与右面的圆柱（ ）体积相等。
A．A B．B C．C D．D
【分析】根据圆锥体积公式V＝sh和圆柱的体积公式V＝sh即可解答。
【解答】解：V＝×（6÷2）²×π×9
＝27π
圆柱：（6÷2）²×π×3
＝27π
故选：C。
11．学校组织六一节跳蚤超市。六（1）班的收入比六（2）班多了25%，正好多了600元，求六（2）班收入多少元？列式正确的是（ ）
A．600÷（1+25%） B．600×（1+25%）
C．600÷25% D．600×25%
【分析】把六（2）班收入看作单位“1”，六（1）班的收入比六（2）班多了25%是600元，用除法计算，即可得六（2）班收入多少元。
【解答】解：600÷25%＝2400（元）
答：六（2）班收入2400元。
故选：C。
12．A、B是两个连续自然数，且都不等于0，它们相乘的积一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【分析】自然数根据是否是2的倍数可分为偶数与奇数两类，根据自然数排列规律，相邻的两个自然数中，一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数＝偶数，所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数。
【解答】解：两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，
根据数的奇偶性可知，奇数×偶数＝偶数，
所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数。
故选：B。
13．把一个长方体的长、宽、高各削去，体积是原来的（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，长、宽、高各削去，即长、宽、高各缩小到原来的，所以体积就缩小到原来的××＝，即可得知答案．
【解答】解：××＝，
答：体积是原来的．
故选：D．
14．4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况。以下信息（ ）对他最有帮助。
A．603班去年借阅1003本书
B．三年级6个班总阅读量1505本
C．全校阅读冠军一年阅读达50本
D．去年全校人均阅读17.6本
【分析】根据题意，校长需要了解全校学生年阅读量情况，要整个学校的阅读情况出发寻找信息，据此选择。
【解答】解：4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况，可以了解的信息是去年全校人均阅读17.6本。
故选：D。
15．图中两个图形①②，通过怎样的运动可以拼成长方形。
欢欢：将图①绕O点顺时针旋转180°；
淘气：将图①向下平移2格，再向右平移3格；
土豆：将图①沿直线L1对称，再沿直线L2对称。
四位同学说对的是（ ）
A．欢欢、淘气和土豆 B．淘气
C．欢欢和土豆 D．欢欢
【分析】按每个同学的说法作图，即可看出哪个同学说的对。
【解答】解：按每个同学的说法作图如下：
四位同学说对的是：欢欢和土豆。
故选：C。
三、计算（共30分）
16．直接写出得数。
0.24×5＝
÷＝
0.54﹣＝
1.2×＝
÷0.15＝
13.04﹣3.4＝
： ＝
5﹣5÷6＝
【分析】根据小数、分数减法、乘除法的计算方法进行解答，后项＝前项÷比值。
【解答】解：
0.24×5＝1.2
÷＝
0.54﹣＝0.42
1.2×＝
÷0.15＝1
13.04﹣3.4＝9.64
：＝
5﹣5÷6＝4
故答案为：。
17．（20分）怎样简便就怎样算。
①520﹣450÷15
②1.2+4.92÷2.4
③0.8××12.5
④12÷×﹣
⑤（2.1+6.9÷0.15）÷0.1
⑥（0.25×3.2+0.8）×
⑦0.25÷（﹣）×2.4
【分析】①先算除法，再算减法；
②先算除法，再算加法；
③运用乘法交换律进行简算；
④先算除法，再算乘法，最后算减法；
⑤先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法；
⑥运用乘法分配律进行简算；
⑦先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法。
【解答】解：①520﹣450÷15
＝520﹣30
＝490
②1.2+4.92÷2.4
＝1.2+2.05
＝3.25
③0.8××12.5
＝0.8×12.5×
＝10×
＝4
④12÷×﹣
＝15×﹣
＝﹣
＝
⑤（2.1+6.9÷0.15）÷0.1
＝（2.1+46）÷0.1
＝48.1÷0.1
＝481
⑥（0.25×3.2+0.8）×
＝0.25×3.2×+0.8×
＝0.5+0.5
＝1
⑦0.25÷（﹣）×2.4
＝0.25÷×2.4
＝2×2.4
＝4.8
18．（6分）解方程或比例
（x﹣3.2）÷4＝0.16
x﹣0.2x＝14
：＝x：10
【分析】（1）方程两边同时乘4，两边再同时加上3.2；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘10。
【解答】解：（1）（x﹣3.2）÷4＝0.16
（x﹣3.2）÷4×4＝0.16×4
x﹣3.2＝0.64
x﹣3.2+3.2＝0.64+3.2
x＝3.84
（2）x﹣0.2x＝14
x＝14
x＝14×
x＝30
（3）：＝x：10
x＝2
10×x＝2×10
x＝20
一、填空（共16分，第6题4分，其余每题2分）
19．如图中，每个小方格边长是1cm，先将点A平移到B，再将平移形成的线段向下平移3cm，扫过的面积是 12 cm2。
【分析】根据题意，线段AB向下平移3厘米，扫过的面是底为3厘米，高为4厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”即可解答。
【解答】解：如图：
3×4＝12（cm²）
答：扫过的面积是12cm2。
故答案为：12。
20．微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。陈老师是微信注册新用户，他从微信钱包中提取现金时，支付了1.6元手续费，陈老师这次提取了 2600 元现金。
【分析】由题意可知，每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。陈老师是微信注册新用户，他从微信钱包中提取现金时，支付了1.6元手续费，运用支付的费用除以手续费即可得到收费提取的金额，然后再加上免费提现额度1000元，即可得到本次一共提取的钱数。
【解答】解：1.6÷1.6%+1000
＝1600+1000
＝2600（元）
答：陈老师这次提取了2600元现金。
故答案为：2600。
21．家用卫生纸的宽度一般是10cm，中间硬卷轴的直径是3.5cm。制作中间的纸轴需要 109.9 cm2的硬纸板。
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面的周长×高，求出底面直径为3.5cm，高为10cm的圆柱体的侧面积即可。
【解答】解：3.5×3.14×10
＝10.99×10
＝109.9（平方厘米）
答：制作中间的纸轴需要109.9平方厘米的硬纸板。
故答案为：109.9。
22．商场“六一”节对所有童装打八折，妈妈用商场的贵宾卡还能在打折后再优惠10%，买一套原价250元的童装，现在只要 180 元，最后相当于打了 七二 折。
【分析】打八折后是原价的80%，再优惠10%是80%×（1﹣10%），据此可求出最后的折数；乘原价即可求出现价。
【解答】解：80%×（1﹣10%）
＝80%×90%
＝72%
250×72%＝180（元）
答：现在只要180元，最后相当于打了七二折。
故答案为：180，七二。
23．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，可知瓶中水的体积占瓶子容积的 37.5 %。
【分析】根据题意，瓶子容积可以看作是正放时水的体积+倒放时无水部分圆柱的体积，这两部分合起来正好是一个圆柱，这部分圆柱的高包括两部分，水的高度+无水圆柱的高度，底面积相同，可以求出水的高度占圆柱高度的几分之几，也就是瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几。据此解答即可。
【解答】解：倒放时无水部分的高：22﹣12＝10（厘米）
6÷（10+6）
＝6÷16
＝37.5%
答：瓶中水的体积占瓶子容积的37.5%
故答案为：37.5。
24．图中，如果点A的位置用数对（6，8）表示，点D的位置用数对（10，5）表示。
①请你用数对表示点B、C的位置。B（ 4 ， 5 ）；C（ 5 ， 3 ）。
②如果每个小正方形的边长是1cm，四边形ABCD的面积是 15 cm2。
【分析】①根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列是在前，行数在后。据此解答。
②将四边形ABCD分割成两个三角形，即三角形ABD和三角形BCD，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出两个三角形的面积之和即可。
【解答】解：①如果点A的位置用数对（6，8）表示，点D的位置用数对（10，5）表示，
那么B（4，5）；C（5，3）。
②如果每个小正方形的边长是1cm，
三角形ABD的面积：6×3÷2＝9（cm2）
三角形BCD的面积：6×2÷2＝6（cm2）
四边形ABCD的面积：9+6＝15（cm2）。
故答案为：4，5，5，3；15。
五、选择题
25．一台机器前轮直径60cm，后轮直径90cm，工作前两个轮胎的位置关系如图所示。当后轮转动3周后，前轮的位置是（ ）
A． B． C． D．
【分析】前轮与后轮行驶的距离相等，根据圆的周长公式可求出前轮的周长是3.14×60＝188.4（厘米），后轮的周长是：3.14×90＝282.6（厘米），则后轮转动3周后，是行驶了282.6×3＝847.8（厘米），所以前轮也是行驶了847.8厘米，由此即可求出前轮转动了：847.8÷188.4＝4.5（周），由此即可确定前轮的位置。
【解答】解：前轮的周长是3.14×60＝188.4（厘米）
后轮的周长是：3.14×90＝282.6（厘米）
则前轮转动了：282.6×3÷188.4＝4.5（周）
故选：B。
二、解决问题（共24分，每题4分）
26．小宇家有一辆私家车，使用的是95号汽油。在油价是6.60元/升时，平均每月的油费是990元。现在油价涨了0.40元/升，平均每月需要油费多少元？（假设其他因素不变），请用比例解决。
【分析】设平均每月需要油费x元，因为所需汽油的体积是一定的，所以平均每月的油费与油价成正比例，据此解答即可。
【解答】解：设平均每月需要油费x元，
x÷（6.60+0.40）＝990÷6.60
x÷7＝150
x＝1050
答：平均每月需要油费1050元。
27．专家认为，当新冠肺炎疫苗接种率到达75%至80%时，可以形成较为有效的群体免疫屏障。截止5月底，我国14亿人口中，已经接种疫苗6亿剂次，如果按2剂次/人计算，要达到群体免疫要求，至少还需要接种多少剂次？
【分析】根据题意，首先利用总人数乘接种率最低标准计算出需要接种的人数，利用需要接种的人数减去已经接种的人数，根据按2剂次/人，最后利用接种的人数乘2即可解答。
【解答】解：14亿×75%＝10.5亿（人）
10.5﹣6÷2
＝10.5﹣3
＝7.5（亿剂次）
7.5×2＝15（亿剂次）
答：至少还需要接种15亿剂次。
28．如图，把三角形ABC的三条边分别延长，会出现如∠4、∠5、∠6这样的角，我们称之为三角形的外角。三角形的外角之和等于360度，即∠4+∠5+∠6＝360°，请你有理有据地推理证明这个结论。
【分析】∠2与∠5成一个平角，即∠2+∠5＝180°，同理，∠3+∠6＝180°，∠1+∠4＝180°，由此可求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝180°×3＝540°，根据三角形内角和定理，∠1+∠2+∠3＝180°，由此即可求出∠4+∠5+∠6＝540°﹣180°＝360°。
【解答】解：我的根据、理由如下：
因为∠2+∠5＝180°，∠3+∠6＝180°，∠1+∠4＝180°，
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6
＝180°×3
＝540°
又因为∠1+∠2+∠3＝180°
所以∠4+∠5+∠6
＝540°﹣180°
＝360°。
29．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BE与EC的长度比是4：5。如果梯形面积为65cm2，那么平行四边形ABED的面积是多少？
【分析】四边形ABED为平行四边形，平行四边形ABED与三角形DEC等高，底的比已知，根据平行四边形面积计算公式“S＝ah”，三角形面积计算公式“S＝ah÷2”，即可求出平行四边形ABED与三角形DEC面积的比，再把比转化成平行四边形面积占梯形面积的几分之几，然后根据分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：设平行四边形ABED、三角形DEC的高为h。
4h：（5h÷2）
＝4h：h
＝8：5
65×
＝65×
＝40（cm²）
答：平行四边形ABED的面积是40平方厘米。
30．姜老师让大家估计如图中曲线所围成的不规则图形的面积。
同学们纷纷想办法：
A同学：可以利用面积是1cm2的方格纸，数出大约有几个方格；
B同学：可以将这个图形割补成一个近似的规则图形来计算；
姜老师：没有方格纸也可以。如果我们在这个图形外面画一个长方形，长15cm，宽12cm。现在把这幅图放在桌面上，在图的上方投骰子，记录骰子停留的区域与次数。如表：
曲线内（次）
16
22
18
15
20
长方形内（次）
31
45
35
30
41
根据这个实验，请你想办法估计曲线围成的不规则图形的面积是多大？尽可能清楚些，让老师明白你是怎么想的。
【分析】通过记录骰子停留的区域与次数，得出长方形的面积大约是曲线围成的不规则图形面积的2倍，据此解答即可。
【解答】解：15×12÷2
＝180÷2
＝90（cm2）
答：曲线围成的不规则图形的面积是90cm2。
31．一个容器，由三个大小不同的圆柱连接而成，从容器上方以均匀的速度向容器内注水，水面高度和注水时间的关系如图。
①量得C圆柱底面直径为6dm，高为5dm，则进水速度为每分钟多少升？（结果可用含有π的式子表示）
②B圆柱底面直径为8dm，它的高是多少dm？图中水面高度x的值是多少？
【分析】①根据圆柱的体积V＝πr2h，求出C圆柱的体积，再除以注水时间，即可得进水速度为每分钟多少升。
②由水面高度和注水时间的关系如图可知，向B圆柱注水时间为40分钟，再乘进水速度，求出向B圆柱注水的体积，除以B圆柱底面面积，即可得B圆柱的高度，再加5即可得x的值。
【解答】解：①π×5÷15
＝45π÷15
＝3π（升）
答：进水速度为每分钟3π升。
②（55﹣15）×3π÷[π]
＝120π÷16π
＝7.5（dm）
7.5+5＝12.5（dm）
答：它的高是7.5dm，图中水面高度x的值是12.5。
2021年浙江省杭州市江干区六年级下册小升初数学试卷
一、填空（共18分，每题2分）
1．在数轴上找到表示下面各数的点：1.4；﹣。
2．我国第七次人口普查权威数据日前发布。全国人口共141178万人，如果用“亿”作单位是 亿人。比第六次全国人口普查增加7206万，增长5.37%，第六次人口普查时的总人数是 亿（保留一位小数）。
3．
500ml＝ L
0.85平方千米＝ 公顷
4．将2g糖溶入1kg水中，这种糖水中糖与水的质量比是 。
5．一辆汽车在高速上行驶，所行时间、路程和耗油量、水温如表所示，这辆汽车行驶的 与 成 比例。这辆汽车行驶300千米的耗油量是 L。
时间（h）
1
2
3
4
5
……
路程（km）
80
160
240
320
400
……
耗油量（L）
10
20
30
40
50
……
水温（℃）
88
90
92
92
92
……
6．对六年级同学上学的交通方式进行调查，统计情况如图，如果骑车人数是18人，坐地铁的人数是 人。
7．甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，t小时相遇。甲速是V千米/小时，乙速是甲的1.2倍，两地相距 千米。当V＝60，t＝3时，表示AB两地距离的值是 。
8．将如图所示的梯形按照10：1放大，并在对应边上分别标上a'、b'、h'。如果将放大前后梯形的面积分别用S、S′来表示。那么，在下面的比中，比值为10的有 。（选出所有符合条件的序号）
①a：a'②b：b'③h’：h④S'：S
9．在数轴上，向右走三格记为“+3”，向左走三格记为“﹣3”。有一个动点A，从“2”这个数的位置开始走，先“+2”，再“﹣6”，此时这个点A在数轴上用数“ ”来表示。
二、选择（共12分，每题2分）
10．图中数据为相应底面直径和高，左面圆锥与右面的圆柱（ ）体积相等。
A．A B．B C．C D．D
11．学校组织六一节跳蚤超市。六（1）班的收入比六（2）班多了25%，正好多了600元，求六（2）班收入多少元？列式正确的是（ ）
A．600÷（1+25%） B．600×（1+25%）
C．600÷25% D．600×25%
12．A、B是两个连续自然数，且都不等于0，它们相乘的积一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
13．把一个长方体的长、宽、高各削去，体积是原来的（ ）
A． B． C． D．
14．4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况。以下信息（ ）对他最有帮助。
A．603班去年借阅1003本书
B．三年级6个班总阅读量1505本
C．全校阅读冠军一年阅读达50本
D．去年全校人均阅读17.6本
15．图中两个图形①②，通过怎样的运动可以拼成长方形。
欢欢：将图①绕O点顺时针旋转180°；
淘气：将图①向下平移2格，再向右平移3格；
土豆：将图①沿直线L1对称，再沿直线L2对称。
四位同学说对的是（ ）
A．欢欢、淘气和土豆 B．淘气
C．欢欢和土豆 D．欢欢
三、计算（共30分）
16．直接写出得数。
0.24×5＝
÷＝
0.54﹣＝
1.2×＝
÷0.15＝
13.04﹣3.4＝
： ＝
5﹣5÷6＝
17．（20分）怎样简便就怎样算。
①520﹣450÷15
②1.2+4.92÷2.4
③0.8××12.5
④12÷×﹣
⑤（2.1+6.9÷0.15）÷0.1
⑥（0.25×3.2+0.8）×
⑦0.25÷（﹣）×2.4
18．（6分）解方程或比例
（x﹣3.2）÷4＝0.16
x﹣0.2x＝14
：＝x：10
一、填空（共16分，第6题4分，其余每题2分）
19．如图中，每个小方格边长是1cm，先将点A平移到B，再将平移形成的线段向下平移3cm，扫过的面积是 cm2。
20．微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。陈老师是微信注册新用户，他从微信钱包中提取现金时，支付了1.6元手续费，陈老师这次提取了 元现金。
21．家用卫生纸的宽度一般是10cm，中间硬卷轴的直径是3.5cm。制作中间的纸轴需要 cm2的硬纸板。
22．商场“六一”节对所有童装打八折，妈妈用商场的贵宾卡还能在打折后再优惠10%，买一套原价250元的童装，现在只要 元，最后相当于打了 折。
23．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，可知瓶中水的体积占瓶子容积的 %。
24．图中，如果点A的位置用数对（6，8）表示，点D的位置用数对（10，5）表示。
①请你用数对表示点B、C的位置。B（ ， ）；C（ ， ）。
②如果每个小正方形的边长是1cm，四边形ABCD的面积是 cm2。
五、选择题
25．一台机器前轮直径60cm，后轮直径90cm，工作前两个轮胎的位置关系如图所示。当后轮转动3周后，前轮的位置是（ ）
A． B． C． D．
二、解决问题（共24分，每题4分）
26．小宇家有一辆私家车，使用的是95号汽油。在油价是6.60元/升时，平均每月的油费是990元。现在油价涨了0.40元/升，平均每月需要油费多少元？（假设其他因素不变），请用比例解决。
27．专家认为，当新冠肺炎疫苗接种率到达75%至80%时，可以形成较为有效的群体免疫屏障。截止5月底，我国14亿人口中，已经接种疫苗6亿剂次，如果按2剂次/人计算，要达到群体免疫要求，至少还需要接种多少剂次？
28．如图，把三角形ABC的三条边分别延长，会出现如∠4、∠5、∠6这样的角，我们称之为三角形的外角。三角形的外角之和等于360度，即∠4+∠5+∠6＝360°，请你有理有据地推理证明这个结论。
29．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BE与EC的长度比是4：5。如果梯形面积为65cm2，那么平行四边形ABED的面积是多少？
30．姜老师让大家估计如图中曲线所围成的不规则图形的面积。
同学们纷纷想办法：
A同学：可以利用面积是1cm2的方格纸，数出大约有几个方格；
B同学：可以将这个图形割补成一个近似的规则图形来计算；
姜老师：没有方格纸也可以。如果我们在这个图形外面画一个长方形，长15cm，宽12cm。现在把这幅图放在桌面上，在图的上方投骰子，记录骰子停留的区域与次数。如表：
曲线内（次）
16
22
18
15
20
长方形内（次）
31
45
35
30
41
根据这个实验，请你想办法估计曲线围成的不规则图形的面积是多大？尽可能清楚些，让老师明白你是怎么想的。
31．一个容器，由三个大小不同的圆柱连接而成，从容器上方以均匀的速度向容器内注水，水面高度和注水时间的关系如图。
①量得C圆柱底面直径为6dm，高为5dm，则进水速度为每分钟多少升？（结果可用含有π的式子表示）
②B圆柱底面直径为8dm，它的高是多少dm？图中水面高度x的值是多少？
2021年浙江省杭州市江干区六年级下册小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（共18分，每题2分）
1．在数轴上找到表示下面各数的点：1.4；﹣。
【分析】把0右边的第二个单位长度平均分成5份，每份是1，2份是1，也就是1.4；把0左边的第一个单位长度平均分成4份，表示3份的数是﹣，据此填表。
【解答】解：如图：
2．我国第七次人口普查权威数据日前发布。全国人口共141178万人，如果用“亿”作单位是 14.1178 亿人。比第六次全国人口普查增加7206万，增长5.37%，第六次人口普查时的总人数是 13.4 亿（保留一位小数）。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
先求出第六次人口普查时的总人数，再改写成用“亿”作单位的数，最后把百分位上的数进行四舍五入即可。
【解答】解：141178万＝14.1178亿；
141178万﹣7206万＝133972万，
133972万＝13.3972亿，
13.3972亿≈13.4亿，
所以第六次人口普查时的总人数是13.4亿。
故答案为：14.1178，13.4。
3．
500ml＝ 0.5 L
0.85平方千米＝ 85 公顷
【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。
【解答】解：
500ml＝0.5L
0.85平方千米＝85公顷
故答案为：0.5，85。
4．将2g糖溶入1kg水中，这种糖水中糖与水的质量比是 1：500 。
【分析】用糖的克数比水的克数，再化简即可。
【解答】解：1kg＝1000g
2：1000＝1：500
答：这种糖水中糖与水的质量比是1：500。
故答案为：1：500。
5．一辆汽车在高速上行驶，所行时间、路程和耗油量、水温如表所示，这辆汽车行驶的 路程 与 时间 成 正 比例。这辆汽车行驶300千米的耗油量是 37.5 L。
时间（h）
1
2
3
4
5
……
路程（km）
80
160
240
320
400
……
耗油量（L）
10
20
30
40
50
……
水温（℃）
88
90
92
92
92
……
【分析】根据相对应的两个数的比值（商）一定即可解答。
【解答】解：1：80＝2：160＝3：240＝
所以这辆汽车行驶的路程与时间成正比例。
300÷8＝37.5（升）
答：这辆汽车行驶300千米的耗油量是37.5L。
故答案为：路程；时间；正；37.5。
6．对六年级同学上学的交通方式进行调查，统计情况如图，如果骑车人数是18人，坐地铁的人数是 12 人。
【分析】根据题意，根据骑车的人数除以骑车所占的百分率求出总人数，再用总人数乘坐地铁的百分率即可求出坐地铁的人数。
【解答】解：18÷36%×24%
＝50×0.24
＝12（人）
答：坐地铁的人数是12人。
故答案为：12。
7．甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，t小时相遇。甲速是V千米/小时，乙速是甲的1.2倍，两地相距 2.2Vt 千米。当V＝60，t＝3时，表示AB两地距离的值是 396千米 。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，用含有字母的式子表示两地之间的路程。再把V＝60，t＝3，代入算式，求出AB两地距离的值是多少。
【解答】解：（V+1.2V）×t＝2.2Vt（千米）
把V＝60，t＝3，代入算式。
2.2Vt
＝2.2×60×3
＝132×3
＝396（千米）
答：两地相距2.2Vt千米，AB两地距离的值是396千米。
故答案为：2.2Vt；396千米。
8．将如图所示的梯形按照10：1放大，并在对应边上分别标上a'、b'、h'。如果将放大前后梯形的面积分别用S、S′来表示。那么，在下面的比中，比值为10的有 ③ 。（选出所有符合条件的序号）
①a：a'②b：b'③h’：h④S'：S
【分析】根据图形放大的方法，把这个梯形放大10倍，也就是把梯形的上底、下底、高分别放大10倍，所以放大后的高与高的比值是10。据此解答。
【解答】解：作图如下：
h′：h＝10
答：放大后的高与高的比值是10。
故答案为：③。
9．在数轴上，向右走三格记为“+3”，向左走三格记为“﹣3”。有一个动点A，从“2”这个数的位置开始走，先“+2”，再“﹣6”，此时这个点A在数轴上用数“ ﹣2 ”来表示。
【分析】根据题意，从2开始走，先“+2”，说明走到+4的位置，再﹣6，说明向左走6个，就是﹣2的位置，据此解答。
【解答】解：2+2﹣6
＝4﹣6
＝﹣2
因此这个点A在数轴上用数“﹣2”来表示。
故答案为：﹣2。
二、选择（共12分，每题2分）
10．图中数据为相应底面直径和高，左面圆锥与右面的圆柱（ ）体积相等。
A．A B．B C．C D．D
【分析】根据圆锥体积公式V＝sh和圆柱的体积公式V＝sh即可解答。
【解答】解：V＝×（6÷2）²×π×9
＝27π
圆柱：（6÷2）²×π×3
＝27π
故选：C。
11．学校组织六一节跳蚤超市。六（1）班的收入比六（2）班多了25%，正好多了600元，求六（2）班收入多少元？列式正确的是（ ）
A．600÷（1+25%） B．600×（1+25%）
C．600÷25% D．600×25%
【分析】把六（2）班收入看作单位“1”，六（1）班的收入比六（2）班多了25%是600元，用除法计算，即可得六（2）班收入多少元。
【解答】解：600÷25%＝2400（元）
答：六（2）班收入2400元。
故选：C。
12．A、B是两个连续自然数，且都不等于0，它们相乘的积一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【分析】自然数根据是否是2的倍数可分为偶数与奇数两类，根据自然数排列规律，相邻的两个自然数中，一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数＝偶数，所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数。
【解答】解：两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，
根据数的奇偶性可知，奇数×偶数＝偶数，
所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数。
故选：B。
13．把一个长方体的长、宽、高各削去，体积是原来的（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，长、宽、高各削去，即长、宽、高各缩小到原来的，所以体积就缩小到原来的××＝，即可得知答案．
【解答】解：××＝，
答：体积是原来的．
故选：D．
14．4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况。以下信息（ ）对他最有帮助。
A．603班去年借阅1003本书
B．三年级6个班总阅读量1505本
C．全校阅读冠军一年阅读达50本
D．去年全校人均阅读17.6本
【分析】根据题意，校长需要了解全校学生年阅读量情况，要整个学校的阅读情况出发寻找信息，据此选择。
【解答】解：4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况，可以了解的信息是去年全校人均阅读17.6本。
故选：D。
15．图中两个图形①②，通过怎样的运动可以拼成长方形。
欢欢：将图①绕O点顺时针旋转180°；
淘气：将图①向下平移2格，再向右平移3格；
土豆：将图①沿直线L1对称，再沿直线L2对称。
四位同学说对的是（ ）
A．欢欢、淘气和土豆 B．淘气
C．欢欢和土豆 D．欢欢
【分析】按每个同学的说法作图，即可看出哪个同学说的对。
【解答】解：按每个同学的说法作图如下：
四位同学说对的是：欢欢和土豆。
故选：C。
三、计算（共30分）
16．直接写出得数。
0.24×5＝
÷＝
0.54﹣＝
1.2×＝
÷0.15＝
13.04﹣3.4＝
： ＝
5﹣5÷6＝
【分析】根据小数、分数减法、乘除法的计算方法进行解答，后项＝前项÷比值。
【解答】解：
0.24×5＝1.2
÷＝
0.54﹣＝0.42
1.2×＝
÷0.15＝1
13.04﹣3.4＝9.64
：＝
5﹣5÷6＝4
故答案为：。
17．（20分）怎样简便就怎样算。
①520﹣450÷15
②1.2+4.92÷2.4
③0.8××12.5
④12÷×﹣
⑤（2.1+6.9÷0.15）÷0.1
⑥（0.25×3.2+0.8）×
⑦0.25÷（﹣）×2.4
【分析】①先算除法，再算减法；
②先算除法，再算加法；
③运用乘法交换律进行简算；
④先算除法，再算乘法，最后算减法；
⑤先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法；
⑥运用乘法分配律进行简算；
⑦先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法。
【解答】解：①520﹣450÷15
＝520﹣30
＝490
②1.2+4.92÷2.4
＝1.2+2.05
＝3.25
③0.8××12.5
＝0.8×12.5×
＝10×
＝4
④12÷×﹣
＝15×﹣
＝﹣
＝
⑤（2.1+6.9÷0.15）÷0.1
＝（2.1+46）÷0.1
＝48.1÷0.1
＝481
⑥（0.25×3.2+0.8）×
＝0.25×3.2×+0.8×
＝0.5+0.5
＝1
⑦0.25÷（﹣）×2.4
＝0.25÷×2.4
＝2×2.4
＝4.8
18．（6分）解方程或比例
（x﹣3.2）÷4＝0.16
x﹣0.2x＝14
：＝x：10
【分析】（1）方程两边同时乘4，两边再同时加上3.2；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘10。
【解答】解：（1）（x﹣3.2）÷4＝0.16
（x﹣3.2）÷4×4＝0.16×4
x﹣3.2＝0.64
x﹣3.2+3.2＝0.64+3.2
x＝3.84
（2）x﹣0.2x＝14
x＝14
x＝14×
x＝30
（3）：＝x：10
x＝2
10×x＝2×10
x＝20
一、填空（共16分，第6题4分，其余每题2分）
19．如图中，每个小方格边长是1cm，先将点A平移到B，再将平移形成的线段向下平移3cm，扫过的面积是 12 cm2。
【分析】根据题意，线段AB向下平移3厘米，扫过的面是底为3厘米，高为4厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”即可解答。
【解答】解：如图：
3×4＝12（cm²）
答：扫过的面积是12cm2。
故答案为：12。
20．微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。陈老师是微信注册新用户，他从微信钱包中提取现金时，支付了1.6元手续费，陈老师这次提取了 2600 元现金。
【分析】由题意可知，每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。陈老师是微信注册新用户，他从微信钱包中提取现金时，支付了1.6元手续费，运用支付的费用除以手续费即可得到收费提取的金额，然后再加上免费提现额度1000元，即可得到本次一共提取的钱数。
【解答】解：1.6÷1.6%+1000
＝1600+1000
＝2600（元）
答：陈老师这次提取了2600元现金。
故答案为：2600。
21．家用卫生纸的宽度一般是10cm，中间硬卷轴的直径是3.5cm。制作中间的纸轴需要 109.9 cm2的硬纸板。
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面的周长×高，求出底面直径为3.5cm，高为10cm的圆柱体的侧面积即可。
【解答】解：3.5×3.14×10
＝10.99×10
＝109.9（平方厘米）
答：制作中间的纸轴需要109.9平方厘米的硬纸板。
故答案为：109.9。
22．商场“六一”节对所有童装打八折，妈妈用商场的贵宾卡还能在打折后再优惠10%，买一套原价250元的童装，现在只要 180 元，最后相当于打了 七二 折。
【分析】打八折后是原价的80%，再优惠10%是80%×（1﹣10%），据此可求出最后的折数；乘原价即可求出现价。
【解答】解：80%×（1﹣10%）
＝80%×90%
＝72%
250×72%＝180（元）
答：现在只要180元，最后相当于打了七二折。
故答案为：180，七二。
23．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，可知瓶中水的体积占瓶子容积的 37.5 %。
【分析】根据题意，瓶子容积可以看作是正放时水的体积+倒放时无水部分圆柱的体积，这两部分合起来正好是一个圆柱，这部分圆柱的高包括两部分，水的高度+无水圆柱的高度，底面积相同，可以求出水的高度占圆柱高度的几分之几，也就是瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几。据此解答即可。
【解答】解：倒放时无水部分的高：22﹣12＝10（厘米）
6÷（10+6）
＝6÷16
＝37.5%
答：瓶中水的体积占瓶子容积的37.5%
故答案为：37.5。
24．图中，如果点A的位置用数对（6，8）表示，点D的位置用数对（10，5）表示。
①请你用数对表示点B、C的位置。B（ 4 ， 5 ）；C（ 5 ， 3 ）。
②如果每个小正方形的边长是1cm，四边形ABCD的面积是 15 cm2。
【分析】①根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列是在前，行数在后。据此解答。
②将四边形ABCD分割成两个三角形，即三角形ABD和三角形BCD，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出两个三角形的面积之和即可。
【解答】解：①如果点A的位置用数对（6，8）表示，点D的位置用数对（10，5）表示，
那么B（4，5）；C（5，3）。
②如果每个小正方形的边长是1cm，
三角形ABD的面积：6×3÷2＝9（cm2）
三角形BCD的面积：6×2÷2＝6（cm2）
四边形ABCD的面积：9+6＝15（cm2）。
故答案为：4，5，5，3；15。
五、选择题
25．一台机器前轮直径60cm，后轮直径90cm，工作前两个轮胎的位置关系如图所示。当后轮转动3周后，前轮的位置是（ ）
A． B． C． D．
【分析】前轮与后轮行驶的距离相等，根据圆的周长公式可求出前轮的周长是3.14×60＝188.4（厘米），后轮的周长是：3.14×90＝282.6（厘米），则后轮转动3周后，是行驶了282.6×3＝847.8（厘米），所以前轮也是行驶了847.8厘米，由此即可求出前轮转动了：847.8÷188.4＝4.5（周），由此即可确定前轮的位置。
【解答】解：前轮的周长是3.14×60＝188.4（厘米）
后轮的周长是：3.14×90＝282.6（厘米）
则前轮转动了：282.6×3÷188.4＝4.5（周）
故选：B。
二、解决问题（共24分，每题4分）
26．小宇家有一辆私家车，使用的是95号汽油。在油价是6.60元/升时，平均每月的油费是990元。现在油价涨了0.40元/升，平均每月需要油费多少元？（假设其他因素不变），请用比例解决。
【分析】设平均每月需要油费x元，因为所需汽油的体积是一定的，所以平均每月的油费与油价成正比例，据此解答即可。
【解答】解：设平均每月需要油费x元，
x÷（6.60+0.40）＝990÷6.60
x÷7＝150
x＝1050
答：平均每月需要油费1050元。
27．专家认为，当新冠肺炎疫苗接种率到达75%至80%时，可以形成较为有效的群体免疫屏障。截止5月底，我国14亿人口中，已经接种疫苗6亿剂次，如果按2剂次/人计算，要达到群体免疫要求，至少还需要接种多少剂次？
【分析】根据题意，首先利用总人数乘接种率最低标准计算出需要接种的人数，利用需要接种的人数减去已经接种的人数，根据按2剂次/人，最后利用接种的人数乘2即可解答。
【解答】解：14亿×75%＝10.5亿（人）
10.5﹣6÷2
＝10.5﹣3
＝7.5（亿剂次）
7.5×2＝15（亿剂次）
答：至少还需要接种15亿剂次。
28．如图，把三角形ABC的三条边分别延长，会出现如∠4、∠5、∠6这样的角，我们称之为三角形的外角。三角形的外角之和等于360度，即∠4+∠5+∠6＝360°，请你有理有据地推理证明这个结论。
【分析】∠2与∠5成一个平角，即∠2+∠5＝180°，同理，∠3+∠6＝180°，∠1+∠4＝180°，由此可求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝180°×3＝540°，根据三角形内角和定理，∠1+∠2+∠3＝180°，由此即可求出∠4+∠5+∠6＝540°﹣180°＝360°。
【解答】解：我的根据、理由如下：
因为∠2+∠5＝180°，∠3+∠6＝180°，∠1+∠4＝180°，
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6
＝180°×3
＝540°
又因为∠1+∠2+∠3＝180°
所以∠4+∠5+∠6
＝540°﹣180°
＝360°。
29．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BE与EC的长度比是4：5。如果梯形面积为65cm2，那么平行四边形ABED的面积是多少？
【分析】四边形ABED为平行四边形，平行四边形ABED与三角形DEC等高，底的比已知，根据平行四边形面积计算公式“S＝ah”，三角形面积计算公式“S＝ah÷2”，即可求出平行四边形ABED与三角形DEC面积的比，再把比转化成平行四边形面积占梯形面积的几分之几，然后根据分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：设平行四边形ABED、三角形DEC的高为h。
4h：（5h÷2）
＝4h：h
＝8：5
65×
＝65×
＝40（cm²）
答：平行四边形ABED的面积是40平方厘米。
30．姜老师让大家估计如图中曲线所围成的不规则图形的面积。
同学们纷纷想办法：
A同学：可以利用面积是1cm2的方格纸，数出大约有几个方格；
B同学：可以将这个图形割补成一个近似的规则图形来计算；
姜老师：没有方格纸也可以。如果我们在这个图形外面画一个长方形，长15cm，宽12cm。现在把这幅图放在桌面上，在图的上方投骰子，记录骰子停留的区域与次数。如表：
曲线内（次）
16
22
18
15
20
长方形内（次）
31
45
35
30
41
根据这个实验，请你想办法估计曲线围成的不规则图形的面积是多大？尽可能清楚些，让老师明白你是怎么想的。
【分析】通过记录骰子停留的区域与次数，得出长方形的面积大约是曲线围成的不规则图形面积的2倍，据此解答即可。
【解答】解：15×12÷2
＝180÷2
＝90（cm2）
答：曲线围成的不规则图形的面积是90cm2。
31．一个容器，由三个大小不同的圆柱连接而成，从容器上方以均匀的速度向容器内注水，水面高度和注水时间的关系如图。
①量得C圆柱底面直径为6dm，高为5dm，则进水速度为每分钟多少升？（结果可用含有π的式子表示）
②B圆柱底面直径为8dm，它的高是多少dm？图中水面高度x的值是多少？
【分析】①根据圆柱的体积V＝πr2h，求出C圆柱的体积，再除以注水时间，即可得进水速度为每分钟多少升。
②由水面高度和注水时间的关系如图可知，向B圆柱注水时间为40分钟，再乘进水速度，求出向B圆柱注水的体积，除以B圆柱底面面积，即可得B圆柱的高度，再加5即可得x的值。
【解答】解：①π×5÷15
＝45π÷15
＝3π（升）
答：进水速度为每分钟3π升。
②（55﹣15）×3π÷[π]
＝120π÷16π
＝7.5（dm）
7.5+5＝12.5（dm）
答：它的高是7.5dm，图中水面高度x的值是12.5。
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