2022年初升高数学衔接讲义(第2套) 第7讲 等式性质与不等式性质（教师版+学生版）
展开第7讲 等式性质与不等式性质
- 实数比较大小的“标杆”：
①若，则；②若，则；③若，则.
- 等式有以下基本性质：
性质1
性质2
性质3
性质4
性质5 ，
- 不等式基本性质：
性质1
性质2
性质3
性质4 ；
性质5
性质6
性质7
例1.比较下列代数式的大小：
（1）与；
（2）与.
例2.用十字相乘法分解下列因式：
(1) ；
(2) .
例3.设，，，那么的大小关系式为 .
例4.已知，，，，则的大小关系是( )
A. B． C． D．
例5.实数满足条件：①；②③，则有( )
- B. C. D.
例6.已知，有以下命题：
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若且，则.
其中正确的是_______．(填上所有正确命题的序号)
例7.已知，试证明：.
例8.
(1) 已知，求的取值范围；
(2) 已知，求的取值范围.
例9.若，，且，则下列代数式中值最大的是( )
A. B. C. D.
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- 设,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
- 已知则的大小关系为( )
A. B. C. D.
- 已知，则下列不等式中成立的是( )
A. B． C． D．
- 若，则下列不等式中一定成立的是( )
A. B. C． D.
- 若，则下列各式中恒成立的是( )
A. B．
C． D．
- 已知，记，则的大小关系是( )
A. B． C． D．不确定
- 设，则的大小关系是( )
A. B. C. D.不能确定
- 已知，那么下列命题中正确的是( )
A.若，则 B.若，则
C.若且，则 D.若且，则
- 已知，则以下不等式中恒成立的是( )
A. B. C. D.
- 设，给出下列四个结论：
①；②；③；④.
正确的结论有 .(写出所有正确的序号)
- 已知均为实数，有下列命题
①若，则；②若，则；
③若，则.
其中正确的命题是________．
- 已知，求的取值范围 .
- 已知，则的大小关系是 .(用“”连接)
- 设为实数，比较与的大小.
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