统考版高考物理一轮复习课时分层作业（四十一）光的折射全反射含答案

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1．(多选)关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是( )
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象
B．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化
E．一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散
2.
(多选)一光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法中正确的是( )
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
E．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射
3.
[2022·四川南充模拟](多选)如图所示，两束平行的黄光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜，已知该三棱镜对该黄光的折射率为 eq \r(2) ，入射光与AB界面夹角为45°，光经AB界面进入三棱镜后直接从BC界面射出．下列说法中正确的是( )
A．两束黄光从BC界面射出后仍是平行的
B．黄光经三棱镜折射后射出方向与入射方向间的偏向为30°
C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
D．改用绿光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
E．若让入射角增大，则出射光束不平行
4.
如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的________．
5．[2022·浙江省宁波市五校适应性考试]如图，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝83°，今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用，则玻璃砖的折射率为________．
6．(多选)某同学用插针法测梯形玻璃砖ABCD的折射率，如图所示，用MN和PQ分别表示入射光线和出射光线，他测得光线在AB面的入射角i＝60°，玻璃砖的AB面和CD面之间相距为d，N点和PQ所在直线之间的距离为 eq \f(\r(3),3) d，则下列说法正确的是( )
A．光线MN与PQ一定平行
B．光线MN与PQ可能不平行
C．光线在AB面的折射角为30°
D．光线在CD面的入射角为60°
E．玻璃砖的折射率n＝ eq \r(3)
7．将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术．某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置．如图所示为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ.若只有PQ上方高度h＝ eq \f(\r(3),2) R范围内的光束平行于PQ射入后，能直接通过PQ面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射)，求该材料的折射率．
8.
[2021·河北卷，节选]将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示．用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ.当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h.不考虑多次反射．求：
(ⅰ)半圆柱体对该单色光的折射率；
(ⅱ)两个半圆柱体之间的距离d.
综合题组
9．[2022·泰安模拟]空气中放一折射率n＝2透明的玻璃球，在玻璃球内有一离球心距离为d＝4 cm的点光源S可向各个方向发光，点光源发出的所有光都能够射出玻璃球．则玻璃球半径R一定满足________．
10.
[2022·河南郑州模拟]如图所示，ABCD是某种透明材料的截面，AB面为平面，CD面是半径为R的圆弧面，O1O2为对称轴，一束单色光从O1点斜射到AB面上折射后照射到圆弧面上E点，刚好发生全反射．已知单色光在AB面上入射角α的正弦值为 eq \f(\r(3),3) ，DO2⊥CO2，透明材料对单色光的折射率为 eq \f(2\r(3),3) ，光在真空中传播速度为c，求：
(1)O1O2与O2E的夹角θ的大小；
(2)光在透明材料中传播的时间(不考虑光在BC面的反射).(结果可以用根号表示)
课时分层作业（四十一） 光的折射 全反射
1．解析：一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B正确；海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误；白光斜射入水中，由于水对不同色光的折射率不同，各种色光将分开，故E正确．
答案：ABE
2．解析：当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故A正确、B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v＝ eq \f(c,n) ，光在光纤中传播的速度越大，故C正确、D错误；根据sin C＝ eq \f(1,n) 知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故E正确．
答案：ACE
3.
解析：如图所示，由折射率公式n＝ eq \f(sin i,sin r) ，可得r＝30°，由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为45°，因此光束的偏向角为30°，则两束光平行，故A、B正确；由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小，绿光的折射率较大，因此折射后绿光的偏向角大些，红光的偏向角小些，故C错误，D正确；若让入射角增大，则折射角增大，但出射光束仍然平行，故E错误．
答案：ABD
4．解析：
光线射入玻璃柱上表面时，根据折射定律n＝ eq \f(sin θ1,sin θ2) ，n>1，则θ1>θ2，所以折射光线向右偏折；根据折射现象中光路可逆，光线射出玻璃柱下表面时，折射角等于其在上表面的入射角θ1，所以出射光线与入射光线平行，光路图如图所示，故光线可能是③.
答案：③
5．解析：根据题意，光路图如图所示，因E点为OA的中点，所以光线在 eq \(AB,\s\up8(︵)) 上的入射角α＝30°，β＝θ＝83°，光线在OB面恰好发生全反射，则光线在玻璃中发生全反射的临界角C＝180°－2α－β＝37°，又sin C＝ eq \f(1,n) ，解得n＝ eq \f(5,3) .
答案： eq \f(5,3)
6．解析：由于AB与CD平行，光线MN与PQ一定平行，A正确，B错误；如图，连接NP，NP即为在AB面上的折射光线，过N作NH垂直于PQ，由题意，NH＝ eq \f(\r(3),3) d，在直角△NHP中，sin （i－r）＝ eq \f(NH,NP) ，而NP cs r＝d，联立解得r＝30°，即光线在AB面的折射角为30°，在CD面的入射角为30°，C正确，D错误；由折射定律得n＝ eq \f(sin i,sin r) ＝ eq \r(3) ，E正确．
答案：ACE
7．解析：由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一条光线的光路图如图所示，
由几何关系可知sin θ＝ eq \f(h,R) ＝ eq \f(\r(3),2)
解得θ＝60°
可知入射角θ1＝θ＝60°
折射角θ2＝ eq \f(θ,2) ＝30°
根据折射定律可知，材料的折射率n＝ eq \f(sin θ1,sin θ2) ＝ eq \r(3) .
答案： eq \r(3)
8．解析：（ⅰ）由题意可知，光线在半圆柱体内发生全反射的临界角C＝60°，根据全反射规律有n＝ eq \f(1,sin C) ①
解得半圆柱体对该单色光的折射率n＝ eq \f(2\r(3),3) ②
（ⅱ）当θ＝30°时，设出射光线与法线的夹角为β，光线沿B的半径射出，则光线经过B的圆心，由几何关系可知光线在B中的折射角为30°，光路图如图所示
由折射定律有n＝ eq \f(sin β,sin 30°) ＝ eq \f(2\r(3),3) ③
解得sin β＝ eq \f(\r(3),3) ，则tan β＝ eq \f(\r(2),2) ④
由几何关系可知，A、B圆心的高度差H＝d tan β ⑤
H＋R sin 30°＝h ⑥
联立④⑤⑥得d＝ eq \f(\r(2),2) （2h－R） ⑦
答案：（ⅰ） eq \f(2\r(3),3) （ⅱ） eq \f(\r(2),2) （2h－R）
9.
解析：光路如图，光源S发出的一条光线射到球面上的P点有 eq \f(d,sin α) ＝ eq \f(R,sin θ) ，可得：sin α＝ eq \f(d sin θ,R) ，对于位置已固定的光源，d与R都是定值，当sin θ越大时，光线射到玻璃球的入射角α就越大，光线越容易发生全反射，要求所有的光线都不会全反射，就是要求当sin θ最大（θ＝90°）时，不会发生全反射，即：sin αnd＝2×4 cm＝8 cm.
答案：大于8 cm
10．解析：（1）由折射公式有n＝ eq \f(sin α,sin r)
可得r＝30°
光在圆孤面上刚好发生全反射，因此有
sin C＝ eq \f(1,n) ＝ eq \f(\r(3),2)
临界角C＝60°
由几何关系可知r＋θ＝C
θ＝30°.
（2）作完整光路图如图所示
由几何关系知O1E＝R，光在E点的反射光线EF平行于AB，
则EF＝R sin 45°－R sin 30°＝ eq \f(（\r(2)－1）R,2)
光在材料中传播的速度v＝ eq \f(c,n) ＝ eq \f(\r(3),2) c
因此光在材料中传播时间t＝ eq \f(O1E＋EF,v) ＝ eq \f(（\r(6)＋\r(3)）R,3c) .
答案：（1）30° （2） eq \f(（\r(6)＋\r(3)）R,3c)