统考版高考物理一轮复习课时分层作业（三十九）机械振动含答案

这是一份统考版高考物理一轮复习课时分层作业（三十九）机械振动含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，解析等内容，欢迎下载使用。

1．(多选)下列说法正确的是( )
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
2．(多选)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把，转速为240 r/min.则( )
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4 Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大
E．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做正功
3．(多选)如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左
B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
C.t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大
E．t＝0.8 s到t＝1.2 s的时间内，振子的加速度逐渐增大
4．(多选)一水平弹簧振子沿x轴方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点，向x轴正方向运动时弹簧被拉伸，振子的振动图象如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm，振子质量为m＝0.1 kg，则( )
A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N，方向指向x轴的负方向
B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向
C．图中A点对应的时刻振子的加速度大小为5 m/s2
D．在0～4 s内振子通过的路程为4 cm
E．在0～4 s内振子做了1.75次全振动
5．(多选)如图甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是( )
A．t＝0时，振子处在B位置
B．振子运动的周期为4 s
C．t＝4 s时振子对平衡位置的位移为10 cm
D．t＝2.5 s时振子对平衡位置的位移为5 cm
E．如果振子的质量为0.5 kg，弹簧的劲度系数为20 N/cm，则振子的最大加速度大小为400 m/s2
6．(多选)甲、乙两弹簧振子图象如图所示，则可知( )
A．两弹簧振子完全相同
B．两弹簧振子所受的回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1
C．振子甲的速度为零时，振子乙的速度最大
D．两振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2
E．振子乙的速度最大时，振子甲的速度不一定为零
7．如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动．振子零时刻向右经过A点，2 s时第一次到达B点．已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2 s内经过的路程为5.6 m，则该简谐运动的周期为________ s，振幅为________ m．
8．[2022·广东肇庆二模]甲、乙两单摆振动图象如图所示，从t＝0时刻开始计时，甲单摆第一次到达负的最大位移时，乙单摆的位移为________ m；甲、乙两单摆的摆长之比是________．
9．[2022·北京市丰台区高三联考]“用单摆测量重力加速度”的实验中：
(1)用游标卡尺测量小球的直径，如图甲所示，测出的小球直径为________ mm.
(2)实验中下列做法正确的是________．
A．摆线要选择伸缩性大些的，并且尽可能短一些
B．摆球要选择质量大些、体积小些的
C．拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔作为单摆周期T的测量值
D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置小于5°，释放摆球，从平衡位置开始计时，记下摆球做30次全振动所用的时间t，则单摆周期T＝ eq \f(t,30)
(3)实验中改变摆长L获得多组实验数据，正确操作后作出的T2 ­ L图象为图乙中图线②.某同学误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，其他实验步骤均正确，作出的图线应当是图乙中________(选填“①”“③”或“④”)；利用该图线求得的重力加速度________(选填“大于”“等于”或“小于”)利用图线②求得的重力加速度．
综合题组
10.
(多选)如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B、C两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹．已知弹簧的劲度系数为k＝10 N/m，振子的质量为0.5 kg，白纸移动速度为2 m/s，弹簧弹性势能的表达式Ep＝ eq \f(1,2) ky2，不计一切摩擦．在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法正确的是( )
A．该弹簧振子的振幅为1 m
B．该弹簧振子的周期为1 s
C．该弹簧振子的最大加速度为10 m/s2
D．该弹簧振子的最大速度为2 m/s
E．该弹簧振子的最大速度为 eq \r(5) m/s
11．[2022·济宁模拟]如图甲所示，摆球在竖直面内做简谐运动．通过力传感器得到摆线拉力F的大小随时间t变化的图象如图乙所示，摆球经过最低点时的速度为v＝ eq \f(\r(5),5) m/s，忽略空气阻力，g取10 m/s2，π2≈g，求：
(1)单摆的摆长l；
(2)摆球的质量m.
课时分层作业（三十九） 机械振动
1．解析：根据单摆周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g)) 可以知道，在同一地点，重力加速度g为定值，故周期的平方与其摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可以知道，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g)) 可以知道，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；已知弹簧振子初始时刻的位置和运动方向，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，故选项E错误．
答案：ABD
2．解析：摇把匀速转动的频率f＝n＝ eq \f(240,60) Hz＝4 Hz，周期T＝ eq \f(1,f) ＝0.25 s，当振子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A错误，B正确；当转速减小时，其频率将更接近振子的固有频率2 Hz，弹簧振子的振幅将增大，C错误，D正确；外界对弹簧振子做正功，系统机械能增大，振幅增大，故E正确．
答案：BDE
3．解析：由图象知，t＝0.8 s时，振子通过平衡位置向负方向运动，所以速度方向向左，A正确；t＝0.2 s时，振子远离平衡位置运动，速度逐渐减小，应在O点右侧大于6 cm处，B错误；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度大小相等，方向相反，C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，D正确；t＝0.8 s到t＝1.2 s的时间内，振子远离平衡位置运动，加速度增大，E正确．
答案：ADE
4．解析：由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知，题图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为F＝kx＝20×0.25 N＝5 N，方向指向x轴的负方向，并且振子正在远离O点向x轴的正方向运动，A、B正确；由牛顿第二定律知，题图中A点对应的时刻振子的加速度大小为a＝ eq \f(F,m) ＝50 m/s2，C错误；由题图可读出周期为2 s，4 s内振子做两次全振动，通过的路程是s＝2×4×0.5 cm＝4 cm，D正确，E错误．
答案：ABD
5．解析：由图乙可知，振子做简谐振动的振幅为10 cm，其周期T＝4 s，t＝0和t＝4 s时，振子在负的最大位移处，即图甲中的B位置．由于振子做变速运动，故t＝2.5 s时，振子的位移应大于5 cm，故选项A、B正确，C、D错误，由a＝－ eq \f(kx,m) 可知，振子的最大加速度为400 m/s2，选项E正确．
答案：ABE
6．解析：从图象中可以看出，两弹簧振子的周期之比T甲∶T乙＝2∶1，则频率之比f甲∶f乙＝1∶2，D正确；弹簧振子的周期与振子的质量、弹簧的劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；两弹簧振子的振幅之比为2∶1，但由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受的回复力（F＝－kx）最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，B错误；由简谐运动的特点可知，振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，振子到达最大位移处时速度为零，从图象中可以看出，振子甲的速度为零时，振子乙恰好到达平衡位置，速度最大，C正确；振子乙的速度最大时振子甲有两个可能的位置，一个是最大位移处，一个是平衡位置处，振子甲的速度不一定为零，E正确．
答案：CDE
7．解析：振子经过A、B两点时的速度大小相等，A、B两点对称，振子从A向右振动第1次回到B的时间与振子从B向左振动第1次回到A的时间相等，且两者时间之和恰好为一个周期，故周期T＝4 s，2 s内经过的路程恰好为2倍振幅，故振幅A＝ eq \f(5.6,2) m＝2.8 m．
答案：4 2.8
8．解析：由图知甲的周期T甲＝4 s，从t＝0起，当甲第一次到达负的最大位移时t＝3 s，由图知乙的周期T乙＝8 s，乙摆的振动方程为：x＝A乙·sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T乙))) t＝1×sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,8)×3)) m＝ eq \f(\r(2),2) m，甲、乙两个单摆的周期分别为4 s和8 s，由单摆的周期公式T＝2π eq \r(\f(L,g)) 知，甲、乙两单摆的摆长之比L甲∶L乙＝T eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(甲)) ∶T eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(乙)) ＝1∶4.
答案： eq \f(\r(2),2) 1∶4
9．解析：（1）10分度的游标卡尺精确度为0.1 mm，则小球直径为d＝14 mm＋5×0.1 mm＝14.5 mm.
（2）该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些；选择体积较小、密度较大的小球，故A错误，B正确．在实验时，拉开摆球，使摆线偏离平衡位置小于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，要测量多次全振动的时间，然后求周期的平均值，故C错误，D正确．
（3）某同学误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，则T＝2π eq \r(\f(L＋\f(d,2),g)) ，得T2＝ eq \f(4π2,g) L＋ eq \f(2π2d,g) ，则作出的图线应当是图乙中①；由题意知图线②满足的函数关系式为T＝2π eq \r(\f(L,g)) ，即T2＝ eq \f(4π2,g) L，则由图线①②的斜率求得的重力加速度相等．
答案：（1）14.5 （2）BD （3）① 等于
10．解析：弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为A＝0.5 m，选项A错误；由题图所示振子振动曲线可知，白纸移动x＝2 m，振动一个周期，所以弹簧振子的周期为T＝ eq \f(x,v) ＝1 s，选项B正确；该弹簧振子所受最大回复力F＝kA＝10×0.5 N＝5 N．最大加速度为a＝ eq \f(F,m) ＝10 m/s2，选项C正确；根据题述弹簧弹性势能的表达式为Ep＝ eq \f(1,2) ky2，弹簧振子振动过程中机械能守恒，由 eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(m)) ＝ eq \f(1,2) kA2可得该弹簧振子的最大速度为vm＝ eq \r(\f(k,m)) A＝ eq \r(5) m/s，选项D错误，E正确．
答案：BCE
11．解析：（1）由乙图可知单摆周期为T＝2 s；
由单摆周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g)) ；
解得l＝1 m；
（2）当拉力最大时，即F＝1.02 N时，摆球处在最低点．
由牛顿第二定律F－mg＝m eq \f(v2,l) ；
可解得m＝0.1 kg.
答案：（1）1 m （2）0.1 kg